39. b Каково отношение радиусов красного гиганта и звезды класса О?
39. с Эти две звезды сияют на небе одинаково ярко. Расстояние до звезды класса О 1000 световых лет. Каково расстояние до красного гиганта?
Ответ выразите в световых годах.
40. Жаркие и сияющие
Эта задача связывает светимость, размер и температуру звезд и планет.
40. а Средняя температура поверхности Юпитера — около 200 К, а Солнца — около 6000 К. Радиус Солнца — 700 000 км; радиус Юпитера — примерно 1/10 этой величины. Каково отношение светимости Солнца и Юпитера, если оба светят как абсолютно черного тела? На какой длине волны наблюдается пик испускаемого излучения Юпитера? Ответ выразите в микронах.
40. b Горячий белый карлик имеет диаметр около 14 000 км и температуру поверхности 40 000 К. Каково отношение его светимости к светимости
Солнца? На какой длине волны наблюдается пик излучения, испускаемого белым карликом (в микронах)? Какого он цвета?
40. с Рассмотрим красный гигант с диаметром в 80 раз больше диаметра Солнца, но с температурой поверхности всего в 3000 К. Каково отношение его светимости к светимости Солнца? На какой длине волны наблюдается пик излучения красного гиганта? Какого он цвета?
41. Белый карлик
Рассмотрим горячий белый карлик, имеющий ту же светимость, что и
Солнце. Его видно в средних размеров телескоп, он в 1016 раз менее яркий, чем Солнце. Спектр этой звезды показывает, что температура его поверх-
43
ЧАСТЬ I. Звезды, планеты, жизнь ности достигает 60 000 К — очень жарко! В этой задаче полезно опираться на известные нам свойства Солнца и брать их за точку отсчета.
41. а Каково расстояние до белого карлика? Ответ выразите в световых годах.
41. b Каков радиус белого карлика? Выразите ответ в километрах.
Исходите из предположения, что и белый карлик, и Солнце излучают как абсолютно черное тело.
42. На орбите вокруг белого карлика
Эта задача даст вам представление о том, насколько белый карлик массивнее Земли, хотя радиусы у них примерно одинаковые.
42. а Космический шаттл на низкой околоземной орбите (то есть на орбите недалеко от поверхности Земли) совершает полный оборот приблизительно за 90 минут. Теперь рассмотрим корабль на орбите над самой поверхностью белого карлика того же радиуса, что и Земля, но с массой, равной массе Солнца. Каков период его обращения по орбите?
42. b Ощутят ли невесомость астронавты на таком космическом корабле? Ответ объясните.
43. Поглощение света атомами водорода
Задача повышенной сложности.
В спектре звезды зашифровано очень много информации. Здесь вы используете спектр звезды класса F для изучения физики атомов водорода.
43. а На рисунке 2 показан спектр звезды класса F (это настоящие наблюдательные данные!). Практически все линии поглощения, которые вы тут видите (широкие углубления) объясняются водородом. Измерьте центральные длины волн как можно точнее. Длины волн этих линий задаются формулой, которую вы, вероятно, видели в школьном курсе химии: 44
4—6. Как звезды излучают энергию
1
⎛ 1
1
R
⎞
= ⎜ − ⎟,
2
2
λ
⎝ n m ⎠
где R — постоянная величина, а n и m — маленькие целые числа. Найдите как можно больше таких линий (у вас должно получиться не меньше 10).
Для этого, во-первых, найдите значение R, а затем найдите значения n и m для каждой. Для этого упражнения вам очень пригодится калькулятор!
Подсказки: значение n для всех линий, которые вы здесь видите, одинаково,Спектр звезды класса F
ы)
30 диниц
20 е
10350
360
370
380
390
400 тельные
30
20
(относи
10 лны
400
410
420
430
440
450 во лины
30 у д
20
10 диниц е
450
460
470
480
490
500 наии
30 энерг
20
10
Поток
650
660
670
680
690
700
Длина волны (нанометры)
Рисунок 2. Спектр звезды класса F из задачи 43. Спектр разбит на четыре части, чтобы вам было удобнее точно определить положение линий поглощения (углублений в спектре). Данные взяты из Слоановского цифрового обзора (SDSS).
45
ЧАСТЬ I. Звезды, планеты, жизнь и это очень маленькое целое число. В спектре есть и так называемая — линия, для которой m = n + 1. Кроме того, есть несколько линий, которые не имеют отношения к водороду, а следовательно, не подчиняются вышеприведен-
ному уравнению. Участок спектра от 500 до 650 нм на рисунке не показан, поскольку в этой области нет достаточно сильных линий поглощения.
