Добро пожаловать во Вселенную - страница 17

Действительно ли полученная температура лучше соответствует реальной температуре в ядре Солнца?

49

ЧАСТЬ I. Звезды, планеты, жизнь

46. Свойства белых карликов

Задача повышенной сложности.

В этой задаче мы вычислим плотность звезды типа белый карлик непосредственно из ее наблюдаемых свойств.

46. а Белый карлик Сириус B, звезда-компаньон Сириуса А (ярчайшей звезды на ночном небе), обладает параллаксом, вызванным движением

Земли по околосолнечной орбите, в 0,38 угловой секунды. Каково расстояние до него? Ответ выразите в световых годах.

46. b Если бы Сириус B не находился так близко к своему очень яркому компаньону, его было бы видно в мощный бинокль. Его яркость составляет

10–13 от яркости Солнца (конечно, ведь он находится гораздо дальше Солнца!). Вычислите отношение светимости Сириуса B к светимости Солнца.

46. с Температура поверхности Сириуса B d 25 000 К (она определена по его спектру). Предположив, что он излучает как абсолютно черное тело (что так и есть), и вооружившись знаниями о светимости Сириуса B из части b), вычислите радиус Сириуса B. Подсказка: Если вам захочется воспользоваться для решения этой задачи постоянной Стефана — Больцмана, вы получитеверный ответ, но сильно перетрудитесь. Лучше опирайтесь на свои знания о ра-

диусе и температуре поверхности Солнца и возьмите эти величины за эталон.

46. d Поскольку Сириус B и Сириус А вращаются по орбитам друг вокруг друга, массу каждой из этих звезд можно определить с помощью закона всемирного тяготения Ньютона. Оказывается, что масса Сириуса B

очень близка к массе Солнца. Какова его средняя плотность? Вас, наверное, позабавит цитата из сэра Артура Эддингтона, одного из величайших астрофизиков своего времени:

Послание от компаньона Сириуса удалось расшифровать, и оно гласило: «Я состою из вещества в 3000 раз плотнее всего, с чем вы имели дело, и тонна

50

7—8. Жизнь и смерть звезд моего вещества — крошечный кусочек, который поместится в спичечный коробок». Что можно ответить на такое послание? Большинство из нас в

1914 году сказали: «Замолчи. Не говори глупостей».

Проверьте сэра Артура, вычислите, какого размера должен быть кусочек вещества белого карлика весом в 1 тонну (1000 килограммов). Каковы габариты кубика из вещества белого карлика такой массы? Поместится ли он в спичечный коробок?

47. Сжатие в белый карлик

При такой чудовищной плотности, как в недрах белого карлика

(2 109 кг/ м3), отдельные атомы не в состоянии удержать при себе электроны, и ядра там стиснуты вместе, а электроны, не связанные ни с какими ядрами, блуждают между ними. Представим себе белый карлик, состоящий исключительно из ядер углерода (масса ядра углерода в 12 раз больше массы ядра водорода); вкладом электронов в массу белого карлика можно пренебречь. Вычислите среднее расстояние между ядрами в белом карлике, результат выразите в ангстремах (1 ангстрем = 10–10 м). Сравните с типичным расстоянием между ядрами в твердом углероде при нормальных условиях, которое составляет ~ 1 ангстрем. Подсказка: здесь нужен приблизительный ответ.

48. Вспышки в ночи

Пульсары — объекты, которые, как видно из наблюдательных данных, мерцают с частотой до 600 раз в секунду. Пульсар — это вращающаяся звезда с яркой точкой возле магнитного полюса, и мы видим эту яркую точку каждый раз, когда звезда совершает полный оборот. Таким образом, период вращения звезды может составлять 1/600 секунды. В этой задаче мы получим представление о физической природе пульсара.

51

ЧАСТЬ I. Звезды, планеты, жизнь

48. а Может ли пульсар быть белым карликом? Типичный белый карлик массой в 1 массу Солнца имеет радиус, примерно равный радиусу Земли

(6400 км). Какова будет (в метрах в секунду) скорость точки на экваторе такого белого карлика, если он вращается с периодом 1/600 секунды? Запрещена ли такая скорость какими-либо законами физики?

48. b Может ли пульсар быть нейтронной звездой? Типичная нейтронная звезда массой в 2 массы Солнца имеет радиус 10 км. Вычислите скорость точки на экваторе такой нейтронной звезды, если она вращается с периодом