Испортились у меня отношения также с Плеснером, который до войны был моим другом. Причиной этой порчи было проживание в одной квартире. У нас с Плеснером происходило множество мелких конфликтов. Об одном из них расскажу. В наших комнатах была общая печь, выходящая в обе комнаты. Нужно было установить ту долю дров, которую должны были вносить мы, с одной стороны, и Плеснер, с другой стороны. Плеснер заявил, что, поскольку печь греет его комнату гораздо сильнее, чем нашу, его доля должна быть меньше. А я имел противоположную точку зрения. Мне удалось преодолеть его сопротивление только после того, как я заявил, что если он так будет себя вести, то я поставлю в своей комнате отдельную печь и не буду топить общую совсем.
Математический институт помещался в здании Казанского университета и занимал небольшое помещение. Рядом с этим помещением была отделена квартира академику Чудакову, который занимал в Академии какой-то ответственный пост, кажется вице-президента. А уборная от этой квартиры выходила в Математический институт, но запиралась ключом, который находился у Чудакова. Это дало повод Люстернику сострить. Он дал новое название нашему институту: математический институт имени Стеклова при уборной академика Чудакова.
В институте происходили заседания, на которых председательствовал С. Л. Соболев, бывший тогда директором института. Его поведение как председателя было несколько забавным. Если к назначенному времени заседания Совета кто-нибудь опаздывал, Соболев объявлял заседание закрытым. А когда опоздавший приходил, он говорил ему: «Вот видите, из-за Вашего опоздания я отменил заседание Совета. В следующий раз я лишу Вас продовольственных карточек за опоздание». Этого он сделать, конечно, не мог. И тут же объявлял, что заседание заново открывается. Своим вздорным поведением на посту директора Соболев так всем надоел, что, когда мы вернулись в Москву, мы постарались от него избавиться и добились того, чтобы на этот пост вернулся обратно И. М. Виноградов.
В институте велось несколько семинаров. В одном из них я участвовал. Его вёл Н. Г. Чеботарёв. Семинар был посвящен изучению квазиполиномов. Выяснялось, при каких условиях все нули квазиполинома имеют отрицательные действительные части. Чеботарев решал эту задачу как-то очень сложно, не выходя в область комплексного переменного, и не получил общих результатов. Я решил эту задачу совершенно полно, выйдя в плоскость комплексного переменного. Это была одна из моих хороших работ, которая впоследствии приобрела довольно широкую известность[36].
В Казани я много и регулярно занимался математикой. Лекций я не читал, заседаний было мало, делать было нечего. Я занимался математикой. Делал это с большим увлечением, стоя в очередях за пищей и за деньгами в банке и в других местах, а также сидя дома. Я даже завёл такой порядок, которого раньше в моих занятиях математикой ещё не было. Я вставал вовремя, завтракал и после завтрака начинал заниматься математикой до самого обеда. После обеда отдыхал некоторое время и после этого опять продолжал заниматься до вечера.
Если во время занятий кто-нибудь приходил к нам и мне приходилось общаться с ним, у меня было ощущение физической боли, вызванное необходимостью оторваться от занятий, чего я всё-таки сделать не мог. Я разговаривал и в то же время продолжал думать. Раньше в Москве я никогда так регулярно и систематически не занимался. В Москве очень часто занимался по ночам, но в Казани этого не было. Темой моих занятий были прежние топологические задачи теории гомотопий.
В Казани я получил ряд новых результатов. Кроме того, я занялся двумя совсем новыми для меня вопросами анализа. Уже упомянута была работа о нулях квазиполиномов, и ещё я занялся изучением эрмитовых операторов в гильбертовом пространстве с индефинитной метрикой. Это уже был функциональный анализ, которого раньше я не знал. Так что мне пришлось его довольно тщательно изучать. Полученный результат также в какой-то степени приобрёл широкую известность. Позже ряд математиков стал заниматься в том же направлении, и по этому поводу были написаны даже целые книги
