По приезде в Москву у меня не возникло твёрдого решения о разводе, но желание как-то изменить свою жизнь тлело. Ничего хорошего от такого моего отношения к браку, конечно, произойти не могло. Мои довоенные знакомые, с которыми во время эвакуации я только переписывался, постепенно стали появляться в Москве. И каждая встреча с любой женщиной вызывала жестокую ревность Таси, совершенно не обоснованную, так как никого привлекательного для меня в то время вокруг не было. А скандалы от ревности происходили регулярно и обычно приурочивались к поздним часам.
Так что мой совершенно разлаженный сон ещё более подрывался. Я наращивал дозы снотворных, перешёл на барбитураты и принимал их иногда даже днём. При этом Тася даже днём часто не давала мне спать, по-видимому преднамеренно. Скандалы между матерью и женой также усилились. В нашем быту появилась новая возможность — можно было ездить в подмосковный санаторий «Узкое». Но и там ссоры с Тасей не утихали. Такая мучительная жизнь могла продолжаться неограниченно долго. У меня не было решимости прервать её.
Решительный шаг совершила она. Защитив кандидатскую диссертацию в 1947 году, она в том же году, осенью, уехала в Колтуши, где поселилась и стала работать в институте, основанном ещё Павловым. Тем летом я проводил месяц в Кисловодске, в санатории Академии наук, с матерью. После санатория планировалась поездка матери на два месяца в гости к одному моему грузинскому ученику, в глухую грузинскую деревню, где было много фруктов. Она туда и поехала, а я должен был вернуться в Москву один. Так как я должен был ехать один, то для меня было гораздо проще провести три часа в самолёте, чем двое суток в поезде. Поэтому я отправился в Москву на самолёте. Это была моя первая поездка на самолёте. Я очень боялся, что меня будет тошнить, но ничего подобного не произошло. Напротив, в самолёте я чувствовал себя великолепно. Эта поездка на самолёте произвела на меня огромное впечатление. Быстрота перелёта, который продолжался всего три часа, создавала совершенно особый психологический эффект от путешествия.
В Москве на аэродроме меня встретила Тася. Мы поехали домой, и она рассказала мне о своём намерении переехать в Колтуши. Это решение Таси произвело на меня двойственное впечатление. С одной стороны, я был рад, что прекращается совместная мучительная жизнь, с другой, я уже сильно привязался к ней и её отъезд вызвал у меня тяжёлые переживания.
За несколько дней до возвращения матери из Грузии Тася выехала в Колтуши. Непосредственно после её отъезда я жестоко тосковал. Когда мать вернулась и узнала о том, что произошло, она страшно была раздосадована на Тасю. Хотя надо прямо сказать, что Тасе житья у нас уже не было. Отсутствие любви с моей стороны и злобное отношение матери были совершенно несносны для неё.
Скоро тоска стала проходить, и я начал ощущать прилив свободы. Тем более, что в любой момент я мог поехать к ней. Я ездил в Ленинград в роскошном поезде «Красная стрела», в роскошном вагоне в двухместном купе, где я старался занять купе один. Ехал спокойно, со всеми удобствами. А в Ленинграде меня встречал кто-нибудь из предупреждённых мною чиновников Академии наук и провожал в гостиницу «Астория», где я обычно останавливался. Тася приезжала ко мне. В Колтуши я не ездил. Летом мы с Тасей отправлялись на юг, обычно сперва в Кисловодск на месяц, и ещё на один месяц — на Кавказское побережье Черного моря. Эти наши поездки на юг начались ещё раньше, до её переезда в Колтуши.
Л. С. Понтрягин. 1947 г.Вернувшись из эвакуации, я сразу же начал работу в университете: стал читать лекции, вести семинары. Конечно, продолжалась и моя научная работа.
Я делал попытки решить проблему классификации отображений сферы на сферу, но без успеха. Кроме того, я тщательно обрабатывал, дополнял и перерабатывал ранее полученные результаты. Я описал характеристические циклы на римановых многообразиях ещё двумя различными способами — при помощи кососимметрических форм, возникающих из риманова тензора, и при помощи систем полей векторов на многообразии.
