Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы - страница 9

Федя с этой задачей справился, хотя и не очень быстро. (А ты?)

— Метод «общего кратного» может быть использован и в других задачах. Вот простой пример.

Задачу можно решать по-разному. Первый способ: найдем кратное чисел 4 и 5. То есть найдем какое-нибудь число, которое делится и на 4, и на 5. Лучше наименьшее.

— 20!

— Верно! Теперь посмотрим, за какое время каждая из черепах проползет 20 метров. Первая проползет 20 метров за 5 • 9 = 45 часов, а вторая — за 4 • 11 = 44 часа. Какая из черепах ползет быстрее?

— Вторая!

— Верно! Теперь другое решение: найдем наименьшее общее кратное чисел 9 и 11.

— 99!

— Правильно! А давай найдем, сколько метров проползет каждая из черепах за 99 часов. Думаю, ты легко сам доведешь решение до конца.

Прогулка в магазин оказалась долгой, но нескучной. Каждый встречный, ребенок или взрослый, почтительно приветствовал дедушку, интересовался здоровьем, спрашивал совета. И дедушка часто останавливался и подолгу беседовал. А Федя был очень горд: какой уважаемый человек его родной дедушка! И он решил, что когда вырастет, то непременно станет учителем и уедет в деревню.

В магазине была небольшая очередь. Покупатели предложили дедушке подойти без очереди, но он отказался и даже немного обиделся. Встав в конец очереди, дедушка с любопытством стал наблюдать за тем, как идет торговля. Через некоторое время он не выдержал:

— Неужели, чтобы узнать, сколько стоят вместе батон белого хлеба за 4 рубля 60 копеек и буханка черного за 3 рубля 80 копеек, надо пользоваться калькулятором? Ну а ты, Петрова, не можешь сама подсчитать, сколько стоят 250 граммов ирисок, если 1 килограмм стоит 40 рублей? Ты позоришь своего учителя. Раньше один мой друг шутил: «Не математики считают, что математики считают». Он имел в виду, что конечно же математики умеют считать, но не только. Главное же, что математики умеют думать. Сегодня все считают, что считают не математики и вообще — не люди, а калькуляторы. Что такое умножение? А это действие, состоящее в нажатии пальцем кнопки на калькуляторе, на которой нарисован косой крестик.

Сделав покупки, дедушка и внук двинулись в обратную сторону. Дедушка еще долго не мог успокоиться.

— Люди совсем разучились самостоятельно считать. Все переложили на калькуляторы и компьютеры. Даже 10 на 10 перемножают на калькуляторе. Ты, Федор, не обижайся, но мне придется дать тебе специальные задачи по арифметике, примеры, как вы говорите.

По дороге Федор вспомнил свой сон и обратился к дедушке:

— Эту задачу про 7 яблок и 12 мальчиков я решил. Помогла твоя подсказка. 3 • 4 = 12. Сначала 3 яблока делим между 12 мальчиками. Для этого надо каждое яблоко разрезать на 4 части. Потом 4 яблока делим между этими же мальчиками. Для этого каждое яблоко режем на 3 равные части. Вот и все! Но ведь яблоки же все разные! И, значит, мы разделили не поровну и не по справедливости.

— Тут ты попал в самую точку. Решая подобные задачи, мы подразумеваем «математические» яблоки. Считаем их все совершенно одинаковыми. В жизни так не бывает. Да и точно разделить яблоко на равные части мы не умеем.

Как делить: поровну или по справедливости? И что значит разделить по справедливости? Помнишь, как Карлсон делил с Малышом плюшки или варенье. Он делил явно не поровну, хотя и говорил: «Делим поровну!» Но Малыш не обижался. Поэтому можно считать, что Карлсон делил по справедливости. Малыш очень любил Карлсона, а Карлсон любил Малыша и сладости. А Малыш к сладкому был равнодушен. Значит, все было по справедливости.

А вот представь себе, что два человека купили на двоих один пирог. Они одинаково голодны и хотят разделить пирог поровну. Как это сделать? Если будет делить один из них, то другой непременно подумает, что ему досталась меньшая часть. А как разделить пирог, чтобы оба остались довольны?