Л.Гумилев дает обобщенную (по 40 конкретным кривым) кривую динамики пассионарного напряжения обобщенного этноса, который, возникнув, "проходит ряд закономерных фаз развития, которые можно уподобить различным возрастам человека". Интересно, что пассинарное напряжение представлено Л.Гумилевым фактически как лингвистическая переменная, т.е., как и у Менделеева с Вернадским, для нечетких систем фактически используется неизвестная им теория размытых множеств Заде. Необычность - в комплексности этой лингвистической переменной. Она лексуется на трех "шкалах" одновременно. Между тремя "шкалами"
нет функциональной или даже корреляционной связи. Все, что известно об их соотношении: они симбатны, а таблиц соответствий не дается, что трудно признать корректным. Эта методическая выдумка или находка Л.Гумилева для обобщения знаний о сильно нечеткой, даже можно сказать - о неопределенной системе явно выходит не только за приемы и методы теории размытых множеств, но и за ее методологию и даже идеологию. Но дело, видимо, в существенном отставании математики от запросов времени в русле общего торможения роста идейно-теоретического знания в фундаментальной науке вообще с 1970-х гг.
В другой области, в науковедении практические потребности также заставили с 1970-х гг прибегать к аналогичным комбинациям и трюкам. Однако в таких случаях повышенна роль интуитивов и пониженна воспроизводимость методик в "чужих руках", что заставляет говорить о промежуточности такого рода моделирования между наукой и искусством вообще характерно для русской научной школы)
Оказывается, что гумилевская "шкала" лингвистической переменной неравномерна.
Каждый уровень отличается от предыдущего на порядок (а не на равное значение напряжения), потому уровни и различимы (интуитивно и по нечетким признакам).
То есть Л.Гумилев интуитивно верно использовал логарифмическую шкалу, и координаты его графиков это в действительности десятично-полулогарифмические координаты (lg E-t, где E - размытое пассионарное напряжение, а t - четкое время в годах). Таким образом, вся линейная на графиках (логарифмических анаморфозах) Гумилева фаза "подъема" lg E = 0.025t есть экспонента E = e0.058t, как и "линия развития производительных сил" (что Гумилев отрицал), демографический или ядерный взрыв, или эпидемия.
В этногенезе, таким образом, индукционный период - кажущийся, он является скрытым (неявным) экспоненциальным подъемом. Из теории тепловых, цепных и ядерных взрывов, а также - эпидемий, известно, какое огромное значение имеет знание индукционного периода для управления химическими, ядерными и эпидемическими процессами. То же становится и с этногенезом: можно любоваться пассионарностью Чингисхана с саблей через 800 лет, но кто останется в живых, захотев полюбоваться современным потерявшим инстикты самосохранения и сохранения рода пассионарием с ядерными бомбами или их техносферными химическими и бактериологическими эквивалентами?
Моделированием удается отразить все фазы этногенеза и оценить (пока в предварительном порядке) возможности привычной четкой (численной) оценки относительных и даже абсолютных значений пассионарной напряженности, единицы которой естественно называть по корню фамилии ученого, открывшего явление - гумил:
E (t) = Eo exр{t/(an-1T1)[1 - (t/T2(1 + (n-1)2/2))n]}, где T1 = 12 лет, T2 = 400 лет, a = 7, N = 3, Eo = 2,2.
Максимум (в фазе жертвенности) пассионарного напряжения обобщенного этноса оказывается порядка 10 мегагумил, но его значение может быть большим и на 1-3 порядка, то есть достигать порядка гигагумил. В фазе же "гомеостаза", в которой, по Л.Гумилеву, пассионарное напряжение как разность между биогеохимической энергией живого вещества и энергией существования равна нулю, E = Eb - Ee = 0, по результатам проигранных сценариев моделирования, Eb = Ee = 6,6 гумил.
Имеют ли перепады в 7 порядков прецеденты в популяционной биологии и в экологии? Для численности бактериальных популяций это нередкость, а для их активности, особенно Nitrosomonas, ведущих нитрификацию, в начале фазы экспоненциального роста - даже норма.
