3. Классические волны в сплошной среде, характеризующие изменение во времени и пространстве плотности какого-либо параметра или связанной между собой совокупности параметров сплошной среды.
Классификация по характеру взаимодействия с другими системами, аналогичная классификации конечномерных динамических систем
1. Свободные (собственные) волны.
2. Вынужденные волны.
3. Автоволны.
Классификация по степени нелинейности
1. В качестве первого класса рассматриваются все волны относительно малой амплитуды, математическое описание которых может быть дано в виде совокупности решений линейных волновых уравнений в частных производных.
2. Ко второму классу, названному нами умеренно-нелинейными волнами, отнесены различные формы ударных волн в сплошных средах, солитоны, а также скачки тех или иных параметров в однородной среде и границы раздела сред. В качестве подкласса данного класса могут быть рассмотрены диссипативные континуальные структуры и структуры, формируемые в результате возникновения режимов с обострением.
3. К третьему классу, названному вихревыми ударными волнами, отнесены вихревые структуры, формируемые вследствие пространственной потери устойчивости фронта и формы умеренно нелинейных волн.
4. К четвертому классу, названному грибовидными структурами, отнесены структуры мультипольной природы, формирующиеся из вихревых структур и вторичных умеренно-нелинейных волн — вихревых пелен. Различные модификации и комбинации структур такого типа составляют основу практически всех объектов живой и неживой природы.
5. К пятому классу отнесены структуры, названные нами древовидными, бифуркационная динамика которых может быть описана методами математической теории сетей и графов, в частности при помощи теории математических деревьев.
6. К шестому классу мы отнесли сложные самоорганизующиеся системы, названные нами транспортно-информационными, и являющиеся, в основном, результатом трансформации и взаимодействия грибовидных и древовидных структур и волн более низких классов.
Несмотря на то, что четвертый, пятый и шестой классы структур и систем встречаются и в неживой природе, наиболее широко они распространены в биологических объектах. Поэтому общие закономерности их динамики оказываются важными не только для физики и химии, но и, главным образом, для биологии и наук о человеке и обществе.
Изучаемая структура или система и её поле на этом этапе исследований должна быть отнесена к тому или иному классу.
2. Вихре-волновой резонанс
Предложенная классификация позволила объяснить ряд новых физических явлений, обнаруженных при исследовании взаимодействия сложных систем и их полей, как резонансное волновое взаимодействие вихревых и грибовидных структур между собой или с волновыми структурами поля, в результате которого возникают новые аномальные явления и формируются новые структуры и системы.
В последние годы было открыто и широко исследовано резонансное взаимодействие поверхностных и внутренних гравитационных волновых движений в стратифицированной жидкости или газе.
Нами была высказана гипотеза о возможности возникновения аналогичных резонансных явлений также при взаимодействии свободных вихрей и вихревых структур, а также каверн и отрывных зон, формирующихся при движении тел в неоднородной сплошной среде (поле), с диспергирующими внутренними волнами и другими типами волновых движений, а также при взаимодействии волновых структур различных классов между собой.
При теоретическом обосновании предложенной гипотезы была использована изложенная выше классификация волн, вихрей, структур и систем, на основании которой были определены необходимые условия резонанса, названного нами вихре-волновым (или структурно-волновым), состоящие в том, что скорости и размеры взаимодействующих структур должны быть близки. Теоретические расчеты и экспериментальные исследования частных проявлений вихре-волнового резонанса подтвердили высказанную гипотезу.
Экспериментально и теоретически вихре — волновой резонанс исследовался при движении в неоднородной среде несимметрично обтекаемых тел — крыльев. В этом случае возникают две вихре — волновые структуры:
