В некоторых случаях параметрические критерии мощнее аналогичных непараметрических критериев. По сути, это объясняется тем, что при расчете параметрического критерия используется больше информации о данных. Многие непараметрические критерии, например, ограничены порядковыми характеристиками данных, в частности, рангом показателей в сравниваемых выборках. При расчете f-критерия, напротив, задействуются фактические показатели и абсолютная разница между ними; поэтому иногда с его помощью выявляются различия, которые не смогли выявить непараметрические критерии. Следует добавить, что разница в мощности, как правило, невелика и обнаруживается преимущественно при изучений больших выборок. Кроме того, она не является чем-то неизбежным. Во многих ситуациях параметрические и непараметрические критерии обладают одинаковой мощностью. Если предположения, лежащие в основе параметрического критерия, серьезно нарушаются, непараметрические аналоги могут оказаться более мощными (см. Blair & Higgins, 1980).
Сказанное о параметрических предположениях подводит нас к понятию устойчивости. Устойчивость характеризует безопасность отклонений от допущений, лежащих в основе некоего критерия. Устойчивый критерий сравнительно нечувствителен к таким нарушениям, то есть, как правило, он позволяет сделать точные выводы о значимости даже тогда, когда допущения не соответствуют действительности. И t и f-критерии достаточно устойчивы. Именно поэтому в литературе можно часто встретить указание на их использование даже для данных, не отвечающих рассмотренным выше требованиям — данным рейтинговых шкал, к примеру, или данных, распределение которых заметно отличается от нормального, или при наличии неравной дисперсии у сравниваемых групп. Устойчивость не означает, что исследователь может, не задумываясь, применять параметрические критерии к любому типу данных; однако не следует и слишком поспешно отказываться от параметрических критериев лишь потому, что некое допущение, лежащее в их основе, нарушается. Возможно, стоит посоветоваться со специалистом: применим ли выбранный параметрический показатель к имеющимся данным?
Мы рассмотрели две детерминанты выбора статистического показателя: уровень измерения и распределение данных. Третий фактор, который следует учитывать, — это план исследования.
Имеют значение разные аспекты плана. Один из аспектов — количество уровней независимой переменной. В нашем примере с агрессией детей дошкольного возраста этот фактор довольно прост: две возрастные группы и два пола. Поэтому здесь достаточно легко при сравнении двух уровней каждой переменной можно
применить f-критерий. Предположим, однако, что мы усложняем ситуацию, добавляя дополнительные уровни. Поскольку с полом представить это себе довольно трудно, включим новые возрастные группы. Допустим, вместо двух у нас их шесть. Что происходит тогда с нашим /-критерием?
Наиболее очевидным следствием является то, что возникает необходимость подсчитать значительно большее количество критериев. При наличии шести возрастных групп возможно 15 парных сравнений. Поэтому, чтобы что-то обнаружить, придется подсчитать значение 15 t-критериев. Рассчитывать 15 показателей и указать их все в отчете, естественно, довольно неудобно. Однако более серьезный довод против этого имеет отношение к уровню вероятности. Нам нужно, чтобы этот уровень оставался неизменным, какой бы рубеж для значимости мы ни выбрали — к примеру, традиционные 0,05. Однако наличие множества Сделает интерпретацию уровня вероятности весьма затруднительной. Получив 15 значений, каждое из которых находится на уровне 0,05, мы получаем вероятность того, что значимость по крайней мере одного из этих показателей носит случайный характер, равную 0,54.' Как же тогда интерпретировать любой статистически значимый результат?
Проблема, в действительности, даже еще сложнее. Вероятность 0,54 основывается на предположении, что все 15 показателей независимы друг от друга. Однако, как правило, это не так; они взаимосвязаны в том смысле, что одни и те же данные используются для разных сравнений. Это, фактически, относится к описанному выше случаю сравнения между возрастными группами: каждая из шести возрастных групп вносит свои данные — одни и те же — в расчеты 5 из 15 критериев. При наличии такого рода взаимозависимости критериев определить точный уровень вероятности для каждого критерия невозможно. Исследователь может подсчитать значение какого-то
