Избирательные системы: российский и мировой опыт - страница 77

Как видно из приведенного алтайского примера, метод д’Ондта в данном случае нарушает правило квоты, давая «Единой России» 9 мандатов, в то время как ее «идеальное частное» равно 7,701, и в соответствии с правилом квоты партия должна получить либо 7, либо 8 мандатов. Расхождение между методом д’Ондта и методом, основанным на квоте Хэйра и правиле наибольшего среднего, проявляется как раз тогда, когда метод д’Ондта нарушает правило квоты.

Отметим, что правило наибольшей средней может применяться в сочетании не только с квотой Хэйра, но и с другими квотами, которые обсуждались в подразделе 4.1.2. Более того, изначально автор данного метода, Э. Гогенбах-Бишоф, предусматривал использование квоты Друпа (или квоты Гогенбах-Бишофа, которая, как отмечалось выше, практически не отличается от квоты Друпа).

Расчеты для брюссельского случая дают одинаковые результаты при использовании как квоты Хэйра, так и квоты Друпа. А вот алтайский случай показывает нам различия: результаты распределения мандатов по методу, основанному на квоте Друпа и правиле наибольшей средней (см. таблицу 4.8), отличаются от результатов распределения по методу, основанному на квоте Хэйра и правиле наибольшей средней, и совпадают с результатами распределения по методу д’Ондта.

Таблица 4.8. Распределение мандатов по итогам голосования на выборах Государственного Собрания Республики Алтай 2006 года с использованием квоты Друпа и правила наибольшей средней

Как отмечалось в подразделе 4.1.3, истинные методы делителей различаются между собой правилами округления. Все остальные различия – производные от этого главного.

Вернемся теперь к американской истории. После того как в 1832 году был выявлен недостаток метода Джефферсона, который заключался в возможности нарушения правила квоты, Конгрессу были предложены два альтернативных метода делителей – один предложил бывший президент Дж. К. Адамс, другой – конгрессмен Д. Уэбстер. Предпочтение было отдано методу Уэбстера (в Европе этот метод позднее получил имя А. Сент-Лагю). Метод Уэбстера был использован в 1842 году, затем от него отказались, но в 1902 году к нему вернулись. Однако вскоре статистик Дж. Хилл и математик Э. Хантингтон предложили еще один метод (его называют либо методом Хантингтона – Хилла, либо просто методом Хилла). И с 1932 года места между штатами США распределяются по этому методу[449].

Известен также метод Дина, примеры применения которого на практике нам неизвестны[450]. Позднее появился метод, получивший название датского: он используется в Дании для распределения дополнительных мандатов между округами внутри региона[451].

Как отмечалось в предыдущем подразделе, метод Джефферсона (д’Ондта) подразумевает округление частных от деления результата партии на распределитель до ближайшего меньшего целого. В противоположность ему метод Адамса предполагает округление до ближайшего большего целого. Метод Уэбстера (Сент-Лагю) предусматривает округление по стандартному правилу: числа с дробной частью менее 0,5 округляются до ближайшего меньшего целого, а с дробной частью 0,5 и более – до ближайшего большего целого. Иными словами, здесь рубежом является среднее арифметическое между ближайшими меньшим и большим целыми.

Еще два метода в качестве такого рубежа используют другие средние: метод Хантингтона – Хилла – среднее геометрическое, метод Дина – среднее гармоническое. Датский метод использует в качестве рубежа одну треть: числа с дробной частью менее ⅓ округляются до ближайшего меньшего целого, а с дробной частью ⅓ и более – до ближайшего большего целого.

Для реализации всех этих методов в принципе возможны те же четыре алгоритма, которые описаны в подразделе 4.1.3 для метода Джефферсона (д’Ондта). Однако в некоторых случаях возникают технические сложности.

Наиболее проста реализация всех алгоритмов для методов Уэбстера (Сент-Лагю) и датского. Для первого получается ряд делителей 0,5; 1,5; 2,5; 3,5 и т. д. (первый делитель – среднее арифметическое между 0 и 1, второй – среднее арифметическое между 1 и 2 и т. д.). Обратим, однако, внимание на замечательный факт: если мы все делители умножим на один и тот же коэффициент, ранжировка полученных частных от этого не изменится. А нас при реализации третьего алгоритма интересует исключительно ранжировка. Поэтому для метода Сент-Лагю принято использовать третий алгоритм с удвоенным рядом делителей: 1, 3, 5, 7 и т. д.