Астрономический квадрант и полукруг пользовались при измерении угловых высот меньшей популярностью, чем астрономическое кольцо. Однако и то, и другое, и третье использовалось для измерения высоты Солнца даже в XVIII в.
Многие французские штурманы полагались при определении широты места на градшток, но Бугер считал этот прибор не слишком удачным, так как обычно его градуировка не отличалась точностью, а поперечина, изнашиваясь, начинала болтаться, вызывая серьезные ошибки. Сам Бугер предпочитал английский квадрант Дэвиса и Райта; он показал, что нужно всего лишь слегка усовершенствовать этот инструмент, чтобы сделать его идеальным для использования в море. Например, он считал, что две дуги окружности – это излишнее усложнение конструкции. На настройку диоптров и прицеливание уходило слишком много драгоценного времени, и часто случалось, что полуденное измерение высоты Солнца на самом деле происходило на несколько минут позже. Почему бы не объединить обе дуги в одну? – спрашивает Бугер. Даже если инструмент от этого станет немного громоздким, его будет проще градуировать и гораздо легче использовать. Он предложил проградуировать свою четверть окружности на градусы и минуты при помощи поперечных линий.
Плавающее астрономическое кольцо и ванна на карданном подвесе были придуманы для использования в море. Французский ученый Пьер Бугер указал на недостатки этого устройства
Предложенный Бугером прибор представлял собой бэкстаф в форме квадранта с небольшими дополнительными новшествами. Квадрант должен был иметь три диоптра, из них два неподвижных – в точках С и Е. Всю настройку угла следовало проводить при помощи одного-единственного подвижного диоптра F на градуированной дуге ED. Скрещивающиеся перекладины внутри квадранта должны были придать инструменту дополнительную прочность и жесткость. Два диоптра на инструменте Бугера – Е и F – были снабжены маленькими выпуклыми линзами, отшлифованными таким образом, чтобы фокусироваться на диоптре С. Диоптр С вообще очень важен, так как именно здесь находится новая деталь – отражатель. С точки зрения наблюдателя, P представляет собой прорезь, посредством которой диоптр закрепляется на вершине инструмента, как прежде в английском квадранте. MN представляет собой щель для фиксации горизонта длиной около 1 >2/>3 дюйма. C – точка, в которой солнечные лучи должны сойтись в фокусе, а прямоугольник QRTO – тень, отбрасываемая диоптром, который обозначен на большой диаграмме как E. Таким образом, в области размером примерно 2 на 3 дюйма наблюдатель может, не переводя взгляда, поймать горизонт в щель и настроить подвижный прицел так, чтобы резкое маленькое пятнышко солнечного света оказалось на одной линии с горизонтом в пределах прямоугольника тени. Бугер предупреждал, что для работы прибора в точке Е абсолютно необходима линза с надлежащим фокусным расстоянием; если поставить там обычный прицел с отверстием, то возникнет область полутени, которая ухудшит точность измерений.
Квадрант Бугера устроен таким образом, что позволял спустить Солнце к горизонту. Наблюдатель мог одновременно видеть и Солнце, и горизонт
Проследить происхождение современного секстанта от примитивного градштока совершенно невозможно. В конце XVII и начале XVIII в. в Европе так широко развернулась научная деятельность, да и сами задачи были настолько универсальны и просты, что одновременно делалось множество аналогичных открытий и изобретений. Активно работали научные общества, такие как Королевское общество в Англии, Королевская академия наук во Франции, Королевская академия Бельгии и Американское философское общество, причем члены одного общества зачастую являлись членами-корреспондентами нескольких других. Каждое научное общество достаточно хорошо представляло себе, что происходит в остальных, и одинаковые идеи неизбежно возникали и разрабатывались параллельно. Международная конкуренция была очень острой и, хотя временами возникали неприятные ситуации, в целом оказывала на прогресс науки благоприятное влияние.
Рассмотрим пример – изобретение отражательного квадранта. Никто не знает, кому принадлежала первоначальная идея. Известно, что в 1669 г. Жан Пикар пользовался квадрантом со зрительными трубками («телескопами») вместо привычных отверстий-диоптров, но сам по себе его инструмент был лишь чуть усовершенствованным вариантом того, которым пользовался датский астроном Тихо Браге. Что же касается отражательной способности квадранта и секстанта, то в плавильный котел науки было брошено несколько независимых идей, прежде чем из этого получилось хоть что-то практически применимое. В докладе, прочитанном перед Королевским обществом 23 марта 1691 г., Эдмунд Галлей сказал: «Ясно сознавая великие преимущества зрительных труб при наблюдении объектов на суше, я давно думал, нельзя ли придумать инструмент, который позволил бы применить эти преимущества в наблюдениях, которые моряки проводят при определении широты, поскольку нет ничего более желательного, нежели добиться в этом деле достаточной достоверности. Тешу себя надеждой, что мне наконец удалось сделать то, что поможет проводить необходимые действия со всей возможной точностью: а именно морской квадрант, в котором и объект, и горизонт видны четко и в увеличенном виде, как можно наблюдать в фокусе обычной зрительной трубы».