Первое усовершенствование английского квадранта пришло из Франции. За два года до того, как Джон Хэдли (Гадлей) описал свой первый квадрант, француз по имени Пьер Бугер, профессор гидрографии в Круассике и член Королевской академии Бордо, представил в Королевскую академию наук работу под заголовком «О методе точного наблюдения высоты звезд в открытом море». Академия опубликовала работу как одну из лучших за 1729 г. Во введении к описанию усовершенствованного инструмента для определения широты Бугер приводит краткий обзор различных инструментов, которыми пользовались в то время моряки и ученые всего мира, и простым языком формулирует их недостатки. Все подобные инструменты он разделил на две общие группы. В первую вошли все портативные инструменты, наилучшим образом приспособленные для использования на суше, такие как астрономический квадрант, астролябия, астрономическое кольцо, полусфера Михиля Куанье и т. п. Эти инструменты, указывает Бугер, носят свой горизонт с собой – либо в виде отвеса и вертикальной линии, либо, скажем, кольца для подвешивания, так чтобы они в любом случае занимали необходимое вертикальное или горизонтальное положение. Вторая группа включала в себя такие инструменты, как градшток Геммы Фризия (baton astronomique) и бэкстаф Дэвиса. Для этих приборов необходим видимый горизонт, поэтому они лучше всего подходят для навигаторов, ведь на море – теоретически – всегда имеется горизонт. Всем подобным инструментам, по словам Бугера, приходится терпеть жуткую качку и броски на неустойчивой палубе; к тому же их вечно винят в ошибках, в которых они не виноваты.
Квадрант Дэвнса, или английский квадрант, – логическое развитие бэкстафа, или оборотного жезла, и предшественник современного секстанта
В качестве иллюстрации к первой группе Бугер продемонстрировал коллегам несколько инструментов с кольцами для подвески, и оказалось, что их точность зависит от веса и аккуратного закрепления кольца на подвесе. Простое астрономическое кольцо представляло собой плоскую металлическую окружность с маленьким отверстием возле верхушки и градуировкой на внутренней поверхности, куда падают лучи Солнца. Несмотря на ограниченность применения, инструмент этот пользовался значительной популярностью среди астрономов и некоторых навигаторов; с его помощью часто проверяли широту, измеренную астролябией. То же относилось и к полукругу; его использовали так же и с такой же целью, как астрономическое кольцо. Бугер приписывал изобретение полукруга месье Мэйнье, королевскому профессору гидрографии в Гавр-де-Грас. Сам Бугер этого инструмента не видел, но читал его описание. Очевидно, во времена Бугера использовались две разновидности квадранта – во-первых, металлическая плоская четвертинка кольца с маленьким отверстием и, во-вторых, полукольцо. Четверть кольца подвешивали за один из радиусов, а на втором радиусе имелся спиртовый уровень для определения горизонта, которого могло и не быть; пользоваться таким квадрантом можно было и на суше, и в море. Бугер говорит о том, что эти инструменты необходимо подвешивать за центр тяжести, и в завершение своего эссе описывает остроумное приспособление – астрономическое кольцо, которое, подобно морскому нактоузу для компаса, способно в любую погоду сохранять верное положение относительно горизонтали. Кольцо предлагалось закрепить на круглом деревянном плотике, плавающем в бочке воды или масла. Сама бочка тоже крепилась на карданном подвесе в жесткой раме. В теории сотрясения бурного моря сначала примет на себя карданный подвес, затем жидкость в бочке; так что плавающий инструмент в любой ситуации сохранит горизонтальность. Вот наконец, казалось бы, прекрасное решение проблемы определения широты; у него, похоже, совсем нет недостатков. Бугер при помощи серии диаграмм и сложных уравнений продемонстрировал, что плавающее кольцо – прекрасная идея сама по себе – не будет работать так, как предполагал изобретатель. В отличие от плавающего компаса кольцо невозможно использовать для измерения широты, если оно будет прыгать вверх-вниз и постоянно отклоняться от вертикали то в одну, то в другую сторону. Вывод: именно человек может лучше всего удерживать инструмент при проведении измерений в море.