Вопрос был вынесен на заседание Королевского общества 31 января 1734 г. К этому моменту Логан успел прислать два свидетельства, сделанные под присягой, которые и были представлены членам общества. Документы доказывали, что квадрант Годфри был передан в руки Дж. Стюарта, помощника капитана шлюпа «Трумэн» Джона Кокса 28 ноября 1730 г. Помощник капитана взял его в рейс на Ямайку, а в августе 1731 г. те же капитан с помощником взяли прибор в рейс на Ньюфаундленд. Логан приносил обществу извинения за то, что не поднял этого вопроса раньше, и объяснял это тем, что был очень занят и не знал, что в этой области у Годфри есть конкуренты. Однако все обошлось миром, и общество любезно согласилось признать заявление Годфри и позволить ему разделить честь изобретения с Хэдли. Вот еще один пример тех непостижимых совпадений, когда два человека, работая независимо друг от друга – по разные стороны океана, – практически одновременно пришли к одним и тем же выводам.
Отражательный квадрант, октант или секстант не был и не мог быть, строго говоря, изобретением одного или двух человек. Этот инструмент, позволявший измерять небесные углы при любых условиях, на суше и на море, с достаточной точностью, стал логическим развитием древнего градштока. Годфри и Хэдли просто объединили лучшие черты множества инструментов в одно измерительное устройство и применили законы оптики. В новом приборе отразились усовершенствования, сделанные Галлеем и Гуком, Гевелием и Пикаром, Ньютоном, Бугером, Дэвисом и, вероятно, десятками других людей. Просто пришло время инструмента, способного переносить любые погодные условия, ярость моря и человеческие слабости. Инструменты, созданные Хэдли и Годфри, на долгое время решили проблему угловых измерений.
Описывая свое изобретение, Хэдли отмечал, что инструмент создан, «дабы быть полезным там, где движение объектов или любые другие обстоятельства, вызывающие неустойчивость обычных инструментов, делают наблюдения трудными или сомнительными». Хэдли назвал его, по образцу прежних инструментов, октантом (то есть восьмой частью круга), «поскольку он имеет на своем лимбе… дугу в 45 градусов, разделенную на 90 частей или полуградусов; каждый из них соответствует при наблюдении полному градусу». У прибора есть указатель, или радиус, который «поворачивается вокруг центра, чтобы отмечать деления», то есть фиксировать измеряемый угол. Возле оси поворота подвижного радиуса перпендикулярно плоскости инструмента закреплено плоское зеркальце (speculum) под углом, «наиболее удобным для тех применений, для которых придуман этот инструмент». Когда подвижный радиус показывает на градуированном лимбе 00°00'00", зеркало стоит под углом около 65° к нему. Второе зеркальце крепится к раме октанта также перпендикулярно к его плоскости, причем таким образом, что, когда указатель стоит на 00°00'00", второе зеркало оказывается параллельно первому и направлено в противоположную сторону, то есть к глазу наблюдателя.
Оптическая труба этого прибора крепится вдоль одного из радиусов параллельно ему таким образом, что в объектив – а значит, и в глаз наблюдателя – проходит только половина лучей, а вторую половину перехватывает неподвижное зеркало. До этого момента первый квадрант Хэдли по принципу действия и дизайну примерно соответствовал квадранту Ньютона. Правда, с кое-какими заметными усовершенствованиями, которые позже стали стандартом для мастеров-инструментальщиков. Например, добавилась открывающаяся рамка, в которую при необходимости можно было вставлять пластинки темного стекла разных оттенков. Таким образом, вставив темное стеклышко или просто частично заслонив объектив, можно было уменьшить яркость солнечного света, попадающего в глаз наблюдателя. Аналогичным приспособлением было оборудовано и второе зеркальце, закрепленное на поворотном радиусе. Для облегчения настройки прибора неподвижное зеркальце крепилось не непосредственно к раме, а к круглой поворотной пластинке на оси, положение которой через несколько шестеренок и червячную передачу регулировалось настроечным винтом. Третье усовершенствование относилось к подвижному указателю. Если обычный указатель ходил вдоль градуированного лимба сужающимся концом, то новый имел на конце прорезь с натянутым волосом, а вдоль всей длины – треугольную канавку. Волос и канавка обозначали центр указателя по всей длине – от оси вращения до самого конца. Значение угла считывалось в прорези по волосяной линии.
