Грокаем алгоритмы. Иллюстрированное пособие для программистов и любопытствующих - страница 48

Прекрасно! Теперь порекомендовать фильм Приянке будет несложно: если Джастину понравился какой-то фильм, мы рекомендуем его Приянке, и наоборот. Вы только что построили систему, рекомендующую фильмы.

Если вы являетесь пользователем Netflix, то Netflix постоянно напоминает вам: «Пожалуйста, оценивайте больше фильмов. Чем больше фильмов вы оцените, тем точнее будут наши рекомендации». Теперь вы знаете почему: чем больше фильмов вы оцениваете, тем точнее Netflix определяет, с какими пользователями у вас общие вкусы.

10.1 В примере с Netflix сходство между двумя пользователями оценивалось по формуле расстояния. Но не все пользователи оценивают фильмы одинаково. Допустим, есть два пользователя, Йоги и Пинки, вкусы которых совпадают. Но Йоги ставит 5 баллов любому фильму, который ему понравился, а Пинки более разборчива и ставит «пятерки» только самым лучшим фильмам. Вроде бы вкусы одинаковые, но по метрике расстояния они не являются соседями. Как учесть различия в стратегиях выставления оценок?

10.2 Предположим, Netflix определяет группу «авторитетов». Скажем, Квентин Тарантино и Уэс Андерсон относятся к числу авторитетов Netflix, поэтому их оценки оказывают более сильное влияние, чем оценки рядовых пользователей. Как изменить систему рекомендаций, чтобы она учитывала повышенную ценность оценок авторитетов?

Регрессия

А теперь предположим, что просто порекомендовать фильм недостаточно: вы хотите спрогнозировать, какую оценку Приянка поставит фильму. Возьмите 5 пользователей, находящихся вблизи от нее.

Кстати, я уже не в первый раз говорю о «ближайших пяти». В числе «5» нет ничего особенного: с таким же успехом можно взять 2 ближайших пользователей, 10 или 10 000. Поэтому-то алгоритм и называется «алгоритмом k ближайших пользователей», а не «алгоритмом 5 ближайших пользователей»!

Допустим, вы пытаетесь угадать оценку Приянки для фильма «Идеальный голос». Как этот фильм оценили Джастин, Джей-Си, Джозеф, Ланс и Крис?

Если вычислить среднее арифметическое их оценок, вы получите 4,2. Такой метод прогнозирования называется регрессией. У алгоритма k ближайших соседей есть два основных применения: классификация и регрессия:

• классификация = распределение по категориям;

• регресия = прогнозирование ответа (в числовом выражении).

Регрессия чрезвычайно полезна. Представьте, что вы открыли маленькую булочную в Беркли и каждый день выпекаете свежий хлеб. Вы пытаетесь предсказать, сколько буханок следует испечь на сегодня. Есть несколько признаков:

• погода по шкале от 1 до 5 (1 = плохая, 5 = отличная);

• праздник или выходной? (1, если сегодня праздник или выходной, 0 в противном случае);

• проходят ли сегодня спортивные игры? (1 = да, 0 = нет).

И вы знаете, сколько буханок хлеба было продано в прошлом при разных сочетаниях признаков.

Сегодня выходной и хорошая погода. Сколько буханок вы продадите на основании только что приведенных данных? Используем алгоритм k ближайших соседей для k = 4. Сначала определим четырех ближайших соседей для этой точки.

Ниже перечислены расстояния. Точки A, B, D и E являются ближайшими.

Вычисляя среднее арифметическое продаж в эти дни, вы получаете 218,75. Значит, именно столько буханок нужно выпекать на сегодня!

Близость косинусов

До сих пор мы использовали формулу расстояния для вычисления степени сходства двух пользователей. Но является ли эта формула лучшей? На практике также часто применяется метрика близости косинусов. Допустим, два пользователя похожи, но один из них более консервативен в своих оценках. Обоим пользователям понравился фильм Манмохана Десаи «Амар Акбар Антони». Пол поставил фильму оценку 5 звезд, но Роуэн оценил его только в 4 звезды. Если использовать формулу расстояния, эти два пользователя могут не оказаться соседями, несмотря на сходство вкусов.

Метрика близости косинусов не измеряет расстояние между двумя векторами. Вместо этого она сравнивает углы двух векторов и в целом лучше подходит для подобных случаев. Тема метрики близости косинусов выходит за рамки этой книги, но вам стоит самостоятельно поискать информацию о ней, если вы будете применять алгоритм