В соответствии с этими соображениями исследуем распределения голосов за разные кандидатуры в зависимости от явки на избирательном участке. На рис. 13 показано такое распределение для думских выборов 2007 г. По оси абсцисс отложена явка в процентах, по оси ординат — суммарное количество голосов за различные кандидатуры на участках с данной явкой (явка округляется вниз, до ближайшего целого, т.е. голоса суммируются по интервалам в 1%). Дополнительно показано распределение суммы голосов за все партии, кроме «Единой России».
Может ли российский электорат состоять из двух частей, настолько отличающихся по поведению, как избиратели кандидатов от власти и прочих кандидатов? Вообще говоря, науке известны подобные явления. Самый известный пример -жидкий гелий, ведущий себя при температуре ниже температуры фазового перехода как смесь двух компонент — нормальной и сверхтекучей, которая отличается совершенно экзотическими свойствами: способна протекать без трения через мельчайшие щели, утекать из сосуда по капиллярной пленке и т.п. Избиратели кандидатур власти своими экзотическими привычками во многих отношениях напоминают сверхтекучую компоненту жидкого гелия — например, склонность голосовать при высокой явке является несомненным аналогом бозе-конденсации. Этот вопрос несомненно заслуживает дополнительного изучения.
Из рис. 13 видно, что распределения по явке голосов за все партии, кроме «Единой России», с хорошей точностью подобны (это подтверждается, если нормировать их на суммарное распределение голосов «прочих» партий: полученные нормированные распределения практически постоянны в широком диапазоне явок), и только распределение голосов за ЕР ведет себя по-другому. При этом при невысоких явках (где-то до 55%) оно также подобно распределению голосов за «прочие» партии и лишь затем начинает отклоняться вверх от общей тенденции. Естественно предположить, что это отклонение и представляет собой «аномальную» часть голосов за ЕР, а «нормальная» часть голосов за ЕР должна быть распределена подобно распределениям голосов за все остальные партии. Сформулируем это предположение математически. Представим распределение голосов за ЕР в виде: (все голоса за ЕР) = С * (голоса за все партии без ЕР) + (аномальная часть голосов за ЕР), где С — подгоночный коэффициент, подбираемый так, чтобы при невысоких явках (где, как говорилось выше, должны оставаться только «честные» участки) аномальная часть была по возможности близка к нулю. Эмпирическим путем выясняется, что такое представление действительно возможно.
70
Рис. 13. Выборы в Государственную Думу РФ 2007 г. Распределение голосов за партии по явке.
71
Рис. 14. Выборы в Государственную Думу РФ 2007 г. Разделение голосов за «Единую Россию» на «нормальную» и «аномальную» части.
Видно, что голоса за ЕР действительно удается разделить так, что «нормальная» часть подобна распределению голосов за другие партии, а «аномальная» часть близка к нулю ниже определенного значения явки (примерно 52%). Выше этой пороговой явки аномальная часть начинает резко и устойчиво расти. Понятно, что выбор подгоночного коэффициента С сопряжен с некоторым произволом; в данном случае он выбран так, чтобы аномальная часть была везде положительна.
72
Рис. 15. Выборы в Государственную Думу РФ 2007 г. Разделение голосов за КПРФ на «нормальную» и «аномальную» части.
Для контроля методики полезно попытаться разделить на «нормальную» и «аномальную» части голоса какой-либо другой партии, которую мы не подозреваем в применении административного ресурса. На рис. 15 приведено такое разделение для голосов за КПРФ на тех же думских выборах 2007 г. Видно, что «аномальная» составляющая голосов, если и присутствует, интегрально значительно меньше, чем у ЕР, что задним числом оправдывает наш подход.
Теперь, имея разделение голосов за «Единую Россию» на «нормальную» и «аномальную» части, можно задаться вопросом: какими были бы результаты думских выборов 2007 года в отсутствие «аномального» вклада в голосование за ЕР? Для показанного выше разделения количество «нормальных» голосов за «Единую Россию» составляет 30,7 млн, «аномальных» — 13,8 млн. Отбросив «аномальные» голоса за ЕР, получим следующие гипотетические результаты выборов:
