Вообще эта логика, образно обрисованная Гегелем так: «Почка разрушается при распускании цветка, и, можно сказать, опровергается появлением этого последнего» (цитирую неточно, по памяти), и работает в ходе развития понятий и их систем. Развития не чисто дедуктивного, как в математическом формализме, а содержательно-диалектического.
В реальном математическом мышлении (в отличие от схемы его выражения в формализме, то есть в его результате) дело, наверное, обстоит так же, и диалектику математического мышления выявить было бы очень интересно. Но у меня — увы — представления о математике слишком дилетантские, чтобы сделать тут что-то серьезное. Печально, но что поделаешь
С этим связано и рассуждение о «цене картошки» (я говорил не о цене картошки, которую в общем-то примерно можно и нужно прогнозировать), а о цене этой картошки в данной единичной точке пространства и времени — скажем, о ее цене на Зацепском рынке 17 сентября 1973 года. Это — задача нереальная, решить ее не сможет ни один самый быстрый компьютер именно в силу природы «цены» как рыночной категории, ибо в процессе отклонения цены от стоимости (а это отклонение составляет самую природу цены) принимает участие актуально-бесконечное число принципиально непредугадываемых факторов. Вплоть до мутаций микробов, вызывающих болезни этой культуры, вплоть до глупости дирекции данного рынка или затруднений в транспортной системе, обеспечивающей подвоз. Это так же невозможно учесть и математически точно предвидеть, как и то, какое именно движение совершит молекула в хаосе броуновской системы в такой-то момент времени… Про единичную молекулу расчет ведь невозможен? Возможен только в отношении системы — «в общем и целом». Так и тут.
На этом сегодня кончу, а то получается плановая работа, точнее — неплановая в ущерб всем моим плановым… Обо всем этом легче, наверное, сесть и поговорить с глазу на глаз, чем наедине с бумагой…
Звоните, как выдастся время, — я буду очень рад. И пластинки надо наконец вернуть — мне уж неудобно держать их так долго и без всякой нужды, ибо запись я сделал давно, уже два месяца назад, и, кажется, неплохую.
С наилучшими пожеланиями и с надеждой, что взаимопонимание где-то в идеале, в пределе хотя бы, все-таки возможно, — вопреки философии Лакатоса, который такую возможность (как и его учителя в философии) исключает принципиально…
Эвальд
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
12 ноября 1970 г.
Дорогой Георгий Евгеньевич, простите, ради бога, за то, что так долго медлил с ответом: сегодня первый спокойный день за все время, когда могу сесть и спокойно подумать. Даже в праздники пришлось работать с утра до вечера и до тех пор, пока голова не отказывалась вообще [связывать. — ?] слова словами, не говоря уж о мыслях…
Схему, которую Вы нарисовали, по-моему, ни в коем случае не стоит класть в основу выступления. Она уязвима со всех сторон. Не буду уж предрекать — что могут по ее поводу сказать начетчики от философии. Они наверняка будут просто ругаться, будут декламировать на тему о том, что именно диалектика есть более высокий, чем формализация, метод мышления (развитие понятий), и что думать наоборот — значит тащить мысль назад, лить воду на мельницу и т. д. И основание для таких декламаций, которые никому, конечно, не нужны, Ваша схема им дает.
Во-первых, диалектика, метафизика и формализация — такое деление с чисто формальной точки зрения неверно, у него нет одного «основания» — как людей нельзя делить на европейцев, азиатов и итальянцев, так и тут.
«Формализация» в общем смысле уж никак не есть «этап» развития мышления, тем более научного, — она есть везде, где есть вообще мышление, будь то метафизическое или диалектическое. В специальном же, более узком смысле формализация вообще = выражению в языке, в «языке науки», включая сюда и «модели», и чертежи, и терминологию, и алгоритмы, и все остальное. Начинается она, очевидно, вообще с появлением языка и символики всякого рода, то есть задолго до рождения научного мышления вообще, и остается навек формой, в которой мышление всегда осуществлялось и будет осуществляться.
