50. с В части а) вам дана скорость газа. Масса расширяющегося газа составляет около 20 масс Солнца. Вычислите кинетическую энергию взрыва, результат выразите в джоулях. Взорвавшаяся звезда была, вероятно, звездой класса О на главной последовательности со светимостью в 103 раза больше солнечной. Вычислите, сколько времени такая звезда должна была
54
7—8. Жизнь и смерть звезд светить, чтобы выработать столько энергии, сколько сейчас присутствует в виде кинетической энергии расширяющегося газа.
51. Сверхновые очень энергичны!
Взрыв сверхновой — это очень мощный взрыв, и при нем за месяц выделяется столько же энергии в форме видимого света, сколько Солнце излучает за 100 миллионов лет.
51. а Вычислите общее количество энергии, излучаемой при взрыве сверхновой в форме видимого света. Ответ выразите в джоулях.
51. b Какова средняя светимость сверхновой? Ответ выразите в светимостях Солнца.
51. с На каком расстоянии сверхновая на ночном небе будет такой же яркой, как полная Луна? Ответ выразите в световых годах. Яркость полной
Луны в 4 105 раз меньше яркости Солнца.
52. Сверхновые очень опасны!
Взрыв близкой сверхновой может стать катастрофой для жизни на
Земле. В предыдущей задаче вы рассматривали сверхновую, до которой так близко, что она может светить ярко, как полная Луна. Это, конечно, было бы прекрасным зрелищем, на вид совершенно безобидным, но, увы, вдобавок к фотонам видимого света сверхновая испускает множество других, значительно более энергичных, фотонов и космических лучей, которые способны повредить земную атмосферу и сделать ее опасной для жизни, даже если до сверхновой будет 100 световых лет (30 парсек).
В Млечном Пути на один кубический парсек приходится примерно одна звезда. Всего в нашей галактике 1011 звезд, и примерно каждые
100 лет взрывается одна сверхновая. Сколько приблизительно времени
55
ЧАСТЬ I. Звезды, планеты, жизнь пройдет, прежде чем очередная сверхновая взорвется достаточно близко к Земле (в пределах 30 парсек) и существенно повлияет на атмосферу
Земли? Следует ли из вашего ответа, что за будущее Земли следует всерьез опасаться?
53. Нас прошивают нейтрино
В 1987 году астрономический мир потрясли новости о взрыве сверхновой в Большом Магеллановом облаке, карликовой галактике-компаньоне Млечного Пути, до которой от нас 150 000 световых лет. Это ближайшая к нам сверхновая, из наблюдавшихся за последние 400 лет, и ее удалось изучить подробнейшим образом. Светимость ее была огромна, при взрыве за несколько недель высвободилось столько видимого света, сколько Солнце излучит за 108 лет. В южном полушарии ее было видно невооруженным глазом. Однако теории механизмов, действующих при взрывах сверхновых, показывают, что видимый свет составляет лишь малую долю энергии, излучаемой при взрыве, а основная ее часть излучается в виде нейтрино. Когда сверхновая 1987 года была обнаружена, Джон Бакал из Принстонского Института перспективных исследований и его коллеги проделали приведенные ниже расчеты, задавшись вопросом, можно ли зарегистрировать здесь, на Земле, нейтрино от взрыва этой сверхновой.
53. а Энергия взрыва сверхновой в основном порождается гравитационным коллапсом ядра звезды в момент, когда это ядро становится железным; в результате этого коллапса внутренняя «доменная печь» отключается. Гравитационная потенциальная энергия ядра массы М и радиуса r 2 примерно равна GM , где G — гравитационная постоянная Ньютона. Такая r энергия высвобождается в момент коллапса за одну-две секунды! Ядро звезды обладает массой, равной массе Солнца, а его радиус сравним с ра-
56
7—8. Жизнь и смерть звезд диусом нейтронной звезды — 10 километров. Вычислите общую энергию, испускаемую сверхновой, в джоулях.
53. b Мы упоминали, что энергия, которую вы только что вычислили, испускается в основном в виде нейтрино, видимый свет сверхновой составляет всего около 0,01 % от общей энергии взрыва. Каждое нейтрино несет энергию приблизительно 1,5 10–12 Дж. Вычислите, сколько нейтрино излучается при взрыве сверхновой. (Вычислить это проще простого, зато получится огромное число!)
