Стратегия решения для x чрезвычайно эффективна. Например, если армия наблюдает, как противник выпускает ракету, то может быстро ввести формулу Галилея в свои вычислительные устройства, почти моментально определить, куда попадет ракета, и вовремя отойти или сбить ее. Это можно легко сделать на обычном ноутбуке, на котором работает Python. Если бы робот играл в защите на бейсбольном поле, то мог бы проделать то же самое и перехватить мяч без малейших усилий.
Стратегия решения для x в данном случае легко реализуется, поскольку мы уже знаем уравнение, которое необходимо решить, и способ его решения. Как упоминалось ранее, уравнение для моделирования траектории брошенного мяча открыл Галилей. Создателем формулы квадратного уравнения был великий Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми — первый, кто предложил полное общее решение квадратного уравнения.
Aль-Хорезми — всесторонне образованный ученый, который жил в IX веке и внес свой вклад в астрономию, картографию и тригонометрию. В частности, он ввел термин «алгебра» и научную дисциплину, которая им обозначается. Аль-Хорезми — одна из важнейших фигур, благодаря которым эта книга стала возможной. Мы живем после таких гигантов, как Галилей и аль-Хорезми, поэтому нам не нужно мучиться с выводом уравнений — достаточно просто подставить в них значения и использовать соответствующим образом.
Внутренний физик
Используя уравнения Галилея и аль-Хорезми в сочетании со стратегией решения для x, сложная машина может поймать мяч или сбить ракету. Но можно достаточно уверенно предположить, что большинство бейсболистов не начинают писать уравнения при виде летящего мяча. Надежные источники сообщают, что согласно учебным программам для профессиональных бейсболистов игроки в основном бегают по полю и играют, а не стоят за доской в попытках вывести уравнения Навье — Стокса. Разгадка секрета того, где упадет мяч, не дает четкого ответа на задачу аутфилдера — то есть как человек инстинктивно определяет, где упадет мяч, без обращения к компьютерной программе…
А может быть, и дает. Самое примитивное из возможных решений задачи аутфилдера — предположить, что если компьютеры решают квадратные уравнения для определения того, где упадает мяч, то и человек делает то же самое. Назовем это решение теорией внутреннего физика. Согласно этой теории, «биологический компьютер» нашего мозга способен формулировать и решать квадратные уравнения или рисовать графики и экстраполировать их, причем все это происходит гораздо глубже уровня нашего сознания. Иначе говоря, у каждого из нас где-то глубоко в мозгу обитает «внутренний физик», который может за секунды находить точные уравнения сложных математических задач. Найденное решение передается нашим мускулам, которые приводят в движение наши руки и туловище. Возможно, подсознание позволит сделать это даже тем, кто никогда не посещал уроки физики и не решал уравнения.
У теории внутреннего физика есть свои сторонники. Например, известный математик Кейт Девлин (Keith Devlin) в 2006 году опубликовал книгу, которая называлась «Математический инстинкт: почему вы гениальный математик (наряду с омарами, птицами, кошками и собаками)». На обложке книги изображена собака, которая в прыжке ловит фрисби; стрелками обозначены векторы траектории диска и собаки. Имеется в виду, что собака способна выполнить все сложные вычисления, необходимые для того, чтобы векторы встретились.
Несомненная способность собак ловить фрисби, как и способность людей ловить бейсбольные мячи, вроде бы говорит в пользу теории внутреннего физика. Подсознательное — таинственная и впечатляющая область, глубины которой нам еще только предстоит изучить. Так почему бы ему время от времени не решать уравнения уровня средней школы? Что еще важнее, теорию внутреннего физика сложно опровергнуть, поскольку трудно предложить альтернативу: если собаки не способны решать дифференциальные уравнения в частных производных, чтобы поймать диск, то как они его ловят? Они прыгают высоко в воздух и без малейших усилий хватают фрисби зубами. Если собаки не решают в мозгу какую-то задачу из области физики, то как они (и мы) узнают, как точно перехватить летающий объект?
