Решение задач с применением алгоритмов
Слово «алгоритм» также связано с именем великого аль-Хорезми, упоминавшегося ранее. Определить его не так просто — не в последнюю очередь из-за того, что общепринятое определение изменялось со временем. Говоря простым языком, алгоритм представляет собой набор инструкций, который дает четко определенный результат. Это достаточно широкое определение; как было показано во введении, налоговые декларации и рецепты парфе тоже можно с полным основанием считать алгоритмами.
Пожалуй, процесс ловли мяча по Чепмену — или алгоритм Чепмена, как его правильнее называть, — больше похож на алгоритм, чем рецепт парфе, поскольку содержит циклическую структуру, в которой небольшие шаги выполняются многократно до достижения определенного условия. Это типичная алгоритмическая структура, которая неоднократно встречается в данной книге.
Чепмен предложил алгоритмическое решение для задачи аутфилдера, поскольку решение для x было неприемлемо (игроки часто не знают необходимые уравнения). В общем случае алгоритмы оказываются наиболее полезными тогда, когда стратегия решения для x не дает результата. Иногда нужные уравнения неизвестны, но чаще уравнения, которое бы полностью описывало ситуацию, просто не существует, его невозможно решить, или мы сталкиваемся с ограничениями по времени/памяти.
Бытует мнение, что алгоритмы сложны, непостижимы, загадочны, имеют чисто математическую природу и недоступны пониманию, если вы не изучали их много лет. Современная система образования устроена так, что детей начинают учить стратегии решения для x как можно раньше, а алгоритмы в явном виде преподают только на уровне колледжа или магистратуры (если вообще преподают). У многих учащихся на освоение стратегии решения для x уходят годы, и этот метод всегда кажется им чем-то искусственным. Люди с подобным опытом уверены, что алгоритмы будут такими же искусственными и еще более трудно понимаемыми, поскольку они являются «продвинутыми».
Однако я вынес из алгоритма Чепмена важный урок: наше обучение поставлено с ног на голову. Во время перерывов в занятиях ученики узнают и совершенствуют свое владение десятками алгоритмов для ловли, бросков, бега и т.д. Вероятно, есть и другие, намного более сложные и еще не изученные алгоритмы, управляющие социальными взаимодействиями: разговоры, стремление добиться положения в компании, сплетни, формирование альянсов и дружеских отношений. А когда перерыв заканчивается и начинается лекция по математике, мы просим учащихся абстрагироваться от реального мира исследования алгоритмов и заставляем изучать неестественный механистический процесс решения для x — процесс, который не является естественной частью развития личности и даже не является самым эффективным методом решения аналитических задач. Только достаточно продвинувшись в области математики и информатики, ученики возвращаются в естественный мир алгоритмов и эффективных процессов, которые бессознательно и с удовольствием практиковали на перерывах.
Эта книга была задумана как интеллектуальный перерыв для любознательных — перерыв в том смысле, в котором его понимают школьники: конец тяжелой монотонной работы, начало действительно важных дел и продолжение занятий с друзьями в хорошем настроении. Если алгоритмы вызывают у вас трепет, то напомните себе, что мы, люди, алгоритмичны по своей природе, и если вы можете поймать мяч или испечь пирог — значит, можете освоить алгоритм.
В книге мы исследуем много разных алгоритмов. Одни сортируют списки или обрабатывают числа. Другие делают возможной обработку естественного языка и искусственный интеллект. Учтите, что алгоритмы не растут на деревьях. Каждый алгоритм до того, как пошел в массы и был представлен для широкого обозрения в этой книге, был кем-то изобретен или найден — как это произошло с Чепменом, который проснулся в мире, где его алгоритм не существовал, а в конце дня лег спать в изменившемся мире. Я постараюсь сделать так, чтобы вы попытались поставить себя на место этих героических изобретателей. Иначе говоря, я рекомендую рассматривать алгоритмы не только как инструменты, но и как трудноразрешимую проблему, которая была успешно решена. Полная карта мира алгоритмов еще не построена — остается еще немало неизученных областей, и я искренне надеюсь, что вы можете стать одним из участников процесса их изучения.
