Зимой 1959–1960 годов без нашего надзора дача была очень грубо отремонтирована ремонтно-строительным управлением Академии. Изнутри она была полностью окрашена масляной краской — потолки, стены, полы. Летом 1960 года мы поселились в ней. Внутри сильно пахло масляной краской. Эта масляная краска портила нам жизнь в течение многих лет. Сперва она пахла, а потом начала осыпаться и превращаться в пыль. Только в самое последнее время мы спаслись от этой краски: обили стены и потолки фанерой и другими материалами, а пол сделали заново. Счистить краску было невозможно: на полу она составляла такой толстый слой, что к ней прилипала мебель и утопала в ней своими ножками. Теперь дача приведена в нормальное состояние, и мы очень любим с женой пользоваться ею. Совершенно очевидно, что для нашего здоровья это очень важно.
В посёлке есть теплоцентраль, так что зимой дача отапливается совершенно независимо от нас и мы в любой момент можем туда приехать. Есть городской телефон, так что можно много дел сделать и не выезжая в Москву. Над участком мы с Александрой Игнатьевной тоже много потрудились. Посёлок построен был в густом еловом лесу. И наш участок был покрыт огромными ёлками, что делало дачу сырой и холодной летом. Мы добились от лесничества разрешения спилить значительную часть ёлок. Теперь на участке остались березы, дубы, липы, рябины и другие деревья.
Второе важнейшее событие в моей жизни, происшедшее в начале лета 1958 года, во время моего пребывания в Абрамцево, было знакомство с моей теперешней женой — Александрой Игнатьевной.
Случилось так, что в начале лета 1958 года Александра Игнатьевна находилась временно в Абрамцево в качестве поселкового врача. Она использовала свой отпуск для приработка. Основным местом её работы был Институт Склифосовского, где она проработала довольно долго и получила большой опыт квалифицированного врача. Она серьёзно относилась к обязанностям поселкового врача. Очень хорошо помню её первый визит к нам. Тогда я серьёзно нуждался в медицинской помощи, как по состоянию лёгких, так и по другим соображениям. В частности, у меня держалось высокое давление. В связи с этим я часто посещал медпункт для измерения давления и для встреч с Александрой Игнатьевной, которая мне нравилась.
Очень интересной была встреча Александры Игнатьевны с Делоне, который тоже арендовал в Абрамцево академическую дачу. Когда она пришла к нему, он прямо спросил ее: «Вы замужем?» Не успела она ответить на столь неожиданный вопрос, он тут же сказал: «А у нас есть математик, которому очень нужна жена. И мы скоро выберем его академиком». Он назвал моё имя. Теперь я в шутку говорю, что Делоне сосватал нас и тем оказал мне огромную услугу.
Даёт повод для шуток также первая встреча Александры Игнатьевны с академиком И. Г. Петровским, который имел в Абрамцево дачу. При первом же визите он наградил Александру Игнатьевну великолепным букетом своих цветов, которые собрал сам в своём цветнике. В дальнейшем жена Петровского, строгая дама, не допускала этого. Но первый букет он вручил ей сам. А так как Александра Игнатьевна имела слишком много цветов, то, идя по пути, отнесла этот букет цветов нам, а несколько позже Петровский обнаружил его у меня. Я говорю теперь в шутку, что с этого началась порча наших отношений с Петровским: я отбил у него очень милую молодую женщину, нашу врачиху.
А. И. Понтрягина. Москва, 1968 г.Наши отношения с Александрой Игнатьевной, вначале чисто деловые, медицинские, быстро приобрели личный характер. Но это не был роман, и вначале наши отношения не были даже флиртом. В течение длительного времени отношения наши были чисто дружескими, человеческими. Мы вызывали друг у друга большой интерес и симпатию как люди. Нам никогда не было скучно при встречах. И теперь, скажу наперед, прожив вместе около тридцати лет, нам не бывает скучно друг с другом. Я всегда спешу домой, чтобы поскорее встретиться с моей женой.
В тот период, когда Александра Игнатьевна была врачом в Абрамцеве, мы много гуляли с ней по окрестным местам. Она рассказывала мне о себе, о своей работе, а я — о своей. Зимой это знакомство продолжалось, главным образом телефонное. Но были иногда и встречи. Помню, когда она в первый раз пришла ко мне домой, она была совершенно замученной и усталой. Она много работала. Почти не имела свободного времени. Помню один шутливый разговор с ней по телефону. Она спросила меня: «Лев Семёнович, когда вы думаете получить Ленинскую премию?» Конечно, это была шутка. Но я очень серьёзно ответил, что получу её в 1962 году. И это была истина, которая подтвердилась позже. Мой уверенный ответ показался Александре Игнатьевне странным, но в действительности я всё точно планировал. К этому времени должна была выйти наша совместная книжка четырёх авторов.
