И тогда удалось пригласить того самого Вовси, который ещё в Кисловодске поставил мне диагноз воспаление лёгких. Осмотрев меня, Вовси заявил, что ещё в Кисловодске у меня был туберкулёз и теперь произошёл рецидив. У меня ничего не болело, но была страшная слабость. При засыпании хотя бы на полчаса я весь покрывался потом, так что нижние рубашки на мне промокали полностью. За ночь я несколько раз менял рубашки, вешая одну на просушку около электрической печки, а другую, высушенную, надевал. Меня начали лечить стрептомицином, пенициллином и фталозитом. После двух месяцев лечения наступило некоторое улучшение, температура упала. Я вознамерился выйти в парк, чего до этого времени не мог сделать. Достаточно было надеть костюм, как я полностью обессилел и уже не мог спуститься по лестнице. Лето было очень тёплое, и я стал выходить в парк, надевая не костюм, а пижаму, что было уже доступно моим силам. Я проболел в «Узком» четыре месяца, и вернулся домой осенью 1957 года совершенно обессиленный. Тяжёлое лёгочное заболевание привело меня к мысли, что дальнейшие поездки по санаториям на юг для меня мало доступны. Следует завести дачу. Но строить её у меня уже не было сил. Я пошёл по другому пути.
Ещё в конце 40-х годов по распоряжению Сталина под Москвой было построено три дачных поселка для академиков. Это были стандартные хорошие финские дачи, все совершенно одинаковые. Каждый академик получал в подарок такую дачу или мог получить деньги, если он этого хотел. Так Колмогоров вместо дачи получил деньги — 120 тысяч рублей. По каким-то причинам не все дачи были раздарены, часть осталась собственностью Академии наук. Эти дачи сдавались в аренду не только академикам, но и членам-корреспондентам. Вот я и стал добиваться для себя дачи, чтобы взять её в аренду. Оказалась свободной дача в поселке Абрамцево. В конце зимы 1957–1958 годов мы посмотрели её и решили арендовать. В начале лета 1958 года, мы выехали на арендованную дачу и поселились там на всё лето.
Абрамцево было не очень подходящим для моего здоровья местом. Поселок окружён огромным лесом, тянущимся на десятки километров, и был очень сырой. Я остро чувствовал это особенно по вечерам. Возвращаясь с прогулки, я часто был покрыт холодным противным потом. В Абрамцево я дружил с двумя двенадцатилетними девочками. Одна была дочерью водителя, а другая дочерью врача. Обе, кажется, Наташи. С ними я часто гулял по посёлку. Это лето памятно для меня очень трудными отношениями с матерью. Дача, которая радовала меня, вызывала у неё злобу. Ей принадлежала следующая чёткая формулировка по поводу дачи: «Будь она проклята, чтоб она сгорела, я её сожгу!» Тем летом, когда я жил в Абрамцево, произошли два очень важных события в моей жизни, но о них ниже.
В начале лета 1958 года после пятилетнего перерыва произошли выборы в Академию наук, на которых я был избран академиком. Я был настолько уверен в том, что меня на этот раз изберут, что совершенно не волновался. Три основные математические организации Москвы — Стекловский институт, мех-мат МГУ и Московское математическое общество — все выдвинули меня, причём каждая выдвинула только меня одного. Мою кандидатуру энергично поддерживал И. М. Виноградов. Для этого он даже выучил топологическую терминологию. Мои достижения в теории колебаний, в теории управления тогда ещё не воспринимались, как выдающиеся. Их значение выяснилось позже. Я спокойно дожидался выборов. Избрание открывало для меня новые возможности. В первую очередь, я хотел использовать их для покупки дачи в более здоровом климатически посёлке.
Лето 1959 года мы опять провели в Абрамцево. Я обратился к Президенту АН СССР Несмеянову с просьбой продать мне дачу при первой же возможности. Дачу можно было купить в академическом посёлке по разрешению Президиума АН члену Академии наук либо у наследников, желающих продать её, либо у Академии наук, так как часть дач оставалась собственностью Академии. В начале 1959 года умер академик Г. М. Кржижановский, у которого была дача. Он завещал своё имущество, в частности дачу, своей домашней работнице, которая ухаживала за ним в последние годы его жизни. Эта женщина и продала мне свою дачу.
