Оба они к 1972 году были уже членами-корреспондентами. Никольский много раз проваливался на выборах в члены-корреспонденты, так как против него выступал Бернштейн. К Бернштейну Никольский проявил какую-то непочтительность и тот всегда яростно выступал против него. Однако, когда Бернштейн умер, Никольский сразу же был избран членом-корреспондентом. Прохоров перед выборами 1972 года вёл себя очень странно. Он не подал вовремя свои документы. Боялся провала. Узнав об этом на заседании экспертной комиссии, Келдыш сам звонил Прохорову и убеждал его согласиться на то, чтобы участвовать в выборах. Но Прохоров сказал, что он ещё подумает. Подумавши, он однако подал документы и в выборах участвовал. Как говорят, он болезненно боялся быть проваленным...
Следующие выборы 1976 года, как я тогда считал, были очень успешными. Членами-корреспондентами были избраны А. Г. Витушкин, А. И. Кострикин и В. А. Мельников, которых я горячо поддерживал. В академики моими желанными кандидатами были Л. Д. Фаддеев и А. А. Самарский. Они также были выбраны.
Избрание В. А. Мельникова я считаю одним из высших своих достижений как по значению для страны, так и по преодолённым мною трудностям. Это потребовало от нас с женой чрезвычайного эмоционального напряжения и доставило нам большую радость.
Мельников был известен как выдающийся конструктор электронно-вычислительных машин. Перед выборами 1976-го года он работал в Институте точной механики и вычислительной техники и имел сложные и трудные отношения с директором института Бурцевым, который всячески притеснял его.
Вакансии по вычислительной технике должны были быть предоставлены по Отделению механики и проблем управления. Этому Отделению и выбирать бы Мельникова. Однако там его даже не выдвинули. А его притеснителя — директора института — Бурцева выдвинули. Я считал, что это в высшей степени несправедливо и вредно. От сотрудников Бурцевского же института было известно, что вычислительная техника у нас находится в безнадёжно отсталом положении. Да я и сам это знал. Поправить можно только работами Мельникова.
Бурцев много лет обещает начальству некий гигант (вычислительную машину), но конца этой работы конструкторы не видят и опасаются, что не увидят вовсе. «Халтура и обман, обман и халтура» — говорят они из года в год. Один конструктор, рассказывая это нам с Александрой Игнатьевной, плакал.
Если бы Бурцев был выбран, а Мельников — нет, то, как сказал один из известных математиков, Бурцев растёр бы Мельникова как соплю.
Мы с Александрой Игнатьевной почти не спали несколько ночей, и я решил по меньшей мере устроить скандал перед выборами по поводу происходящего безобразия.
По традиции накануне выборов Президент устраивает чай для каждого Отделения. И в не очень официальной обстановке обсуждаются все выдвинутые кандидатуры. Я решил использовать этот чай на нашем Отделении. Когда кандидатуры членов-корреспондентов были обсуждены и члены-корреспонденты удалились, а остались одни академики, я сказал: что мы, члены Отделения математики, в целом составе не часто встречаемся с Президентом и поэтому я хочу поднять здесь вопрос, не имеющий прямого отношения к нашему Отделению, но очень важный, по моему мнению.
Происходит безобразие — наш лучший специалист по вычислительной технике В. А. Мельников не находится в числе выдвинутых на выборы. Необходимо что-то сделать, для того, чтобы предоставить ему возможность баллотироваться. Президент А. П. Александров ответил мне, что уже ничего сделать нельзя, придётся отложить избрание Мельникова на два года. Я со своей стороны предложил отложить избрание кандидатов по вычислительной технике, которая так необходима стране, на два месяца, с тем чтобы разобраться, кого же мы выбираем в Академию!
Я стал настаивать и заявил, что если Президиум ничего не сделает, вернее не захочет сделать, то это ляжет на него несмываемым пятном. На меня набросился вице-президент Овчинников. Я заявил, что не ограничусь рассмотрением этого вопроса здесь, а подниму его на Общем собрании Академии и пойду ещё дальше. Меня поддержал Келдыш и некоторые другие академики нашего Отделения. Вся дискуссия шла в высочайшем эмоциональном накале. Я был в ярости! Все члены Президиума, кажется, тоже.