Их было много тогда в Петрограде. Позднее я узнал, что китайский иероглиф для десяти имеет как раз указанную форму креста (китайцы не употребляют наших "арабских" цифр).
Читателю наших дней покажется, вероятно, очень странным что знаки эти оставались до дней февральской революции не замеченными. Напомню, однако, что большинство живших в квартирах с двумя входами пользовались обычно только парадной лестницей и впервые вышли на черную в дни революции, когда парадные двери были закрыты.
Это показывает, что описанные знаки были в широком употреблении среди населения.
Офеня — бродячий торговец, разносчик, продававший по деревням галантерею, мануфактуру, книжки, лубочные картинки.
Иероглиф — фигурный знак, обозначающий или целые понятия, или отдельные слоги и звуки речи.
Шампольон (1790–1832) — знаменитый французский филолог, основатель египтологии — науки, изучающей язык, историю и культуру древнего Египта и прилегающих к нему стран.
То-есть восемь на десять.
Аршин — русская мера длины, равная 0,711 м.
Можно начинать с предположения, что все купленное сукно было черное. Предоставляем это сделать самому читателю. — Ред.
Суань-пань изготовляется всевозможных размеров, до самых миниатюрных (у меня имеется китайский суань-пань — брелок в 17 мм длины и 8 мм ширины). Употребляются также шестикосточковые счеты: 5 косточек по одну сторону планки, одна — по другую. (На имеющемся у меня образчике таких счетов 21 ряд косточек.)
Этот прием полезен и для устного деления на 9.
Кампанелла Томмазо (1568–1639) — итальянский мыслитель, один из ранних представителей утопического коммунизма.
Венеция и некоторые другие государства Италии в XIV–XVI веках вели обширную морскую торговлю, и потому в этих странах приемы счета были, ради коммерческих надобностей, разработаны раньше, чем в других. Лучшие труды по арифметике появились в Венеции. Многие итальянские термины коммерческой арифметики сохранились еще в настоящее время.
Магницкий Л. Ф. (1669–1739) — русский математик, составил первый русский учебник математики, охватывающий все ее отделы, известные в ту эпоху (включая и сведения из мореходной астрономии). Это одна из тех двух книг, которые Ломоносов назвал "вратами своей учености". Подробное заглавие ее таково:
"Арифметика, сиречь наука числительная, повелением царя Петра Алексеевича в великом граде Москве типографским тиснением ради обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей на свет произведена в лето от рождества бога слова 1703".
Выясняется попутно при выводе признака делимости на 9.
Папирус, заключенный в металлический футляр, был разыскан английским египтологом Генри Риндом. В развернутом виде имеет 20 м длины, при 30 см ширины. Хранится в Британском музее, в Лондоне.
Звание "писец" принадлежало третьему классу египетских жрецов; в заведывании их находилось "все относившееся к строительной части храма и к его земельной собственности". Математические, астрономические и географические знания составляли их главную специальность (В. Бобынин).
Бобынин В. В. (1849–1919) — первый историк математики в России.
«Природа и люди» (потом она была перепечатана в сборнике Е. И. Игнатьева "В царстве смекалки").
Зато, как увидим далее, для такой системы до крайности упрощаются таблица сложения и таблица умножения.
Пифагор (VI век до нашей эры) — древнегреческий философ; занимался также математикой и теорией музыки.
Нечетное число, умноженное на себя (то-есть на нечетное), всегда дает нечетное число (например, 7 х 7 = 49; 11 х 11 = 121 и т. п.).
Кунсткамера — бессистемное собрание разнородных редкостей — художественных, естественно-исторических и др.; помещение для такого собрания.
Первым четным числом можно, впрочем, считать не 2, а 0.
Древние (последователи Пифагора) считали 9 символом постоянства, "так как все числа, кратные 9, имеют сумму цифр, кратную 9".
Гросс — 12 дюжин. В коробке перьев — гросс, 144 штуки.
Феномен — редкое явление, выходящее за пределы обычного или нормы.
В двоичной системе счисления, как мы уже объяснили, все умножения именно такого рода. На этом примере еще раз наглядно убеждаемся в преимуществах двоичной системы.
Если множитель кратен 7, то результат равен числу 999 999, умноженному на число семерок в множителе; такое умножение легко выполнить в уме. Например, 142 857 х 28 = 999 999 х 4 = 4 000 000 — 4 = 3 999 996.
Русский перевод (вольный) Жуковского. Эпизод, о котором далее идет речь, описан в главе VIII этой повести.
Проходившие алгебру знают, что число 1 можно рассматривать, как 2 в нулевой степени.
Единицу можно рассматривать как нулевую степень 3 (вообще — как нулевую степень любого числа).
Геродот — знаменитый греческий историк; посетил Египет за 300 лет до нашей эры.
Значение "пи" с той точностью, которая получена здесь из соотношений размеров пирамиды, стало известно европейским математикам только в XVI веке.
Галилей Галилео (1564–1642) — великий итальянский физик, механик и астроном, один из основателей точного естествознания.
Кеплер Иоганн (1571–1630) — выдающийся немецкий астроном, открывший на основе учения великого польского ученого Николая Коперника законы движения.
Ньютон Исаак (1643–1727) — величайший английский математик, астроном и физик, всю жизнь посвятивший исключительно научным занятиям.
Кавендиш Генри (1731–1810) — английский физик.
Помимо погрешности в гирях, закон допускает погрешность и в устройстве весов, доходящую, например, в столовых весах до 1 г на каждый килограмм отвешиваемого груза.
Английская миля равна 1852 м.
Ноль рассматривают как четную цифру.
Подробнее о приближенных вычислениях см. брошюру Я. И. Перельмана "Таблицы и правила для вычислений".
Отметим, для сведения, что в году (астрономическом) 31 558 150 секунд; миллион секунд в точности равен 11 суткам 13 часам 46 минутам 40 секундам.
Мы проделали здесь умножение следующим путем: вместо умножения числа, мы дважды заменили самую единицу меры другой, в тысячу раз большей. Этот прием очень удобен для устных подсчетов, и им следует пользоваться при выкладках с метрическими мерами.
Надо заметить, впрочем, что обычные цифровые обозначения весьма больших чисел и их названия употребляются лишь в популярных книгах; в книгах же научных — по физике и астрономии — пользуются обыкновенно иным способом обозначения: биллион обозначается 10>12, триллион — 10>18, 27 тысяч биллионов — 27∙10>15 и т. д. При таком способе обозначения сберегается место и, кроме того, гораздо легче производить над числами различные действия (по правилам, изучаемым в алгебре).
Ботокуды — индейское племя, жившее немногочисленными группами в Восточной Бразилии.
Магницкий придерживался той классификации чисел, которая дает каждое новое наименование миллиону низших единиц (биллион — миллион миллионов, и т. д.).
Световой год — расстояние, проходимое светом в один год.
Пигмей — человек крошечного роста.
Мельчайшая единица длины, употребляемая в современной физике, есть ИКС; он равен 10 000 000-й доле микрона.
Имеются в виду линейные размеры (а не объемы), то-есть поперечник атома, диаметр солнечной системы, высота или длина дома и т. п. Подробнее о такого рода сопоставлениях см. книгу Я. И. Перельмана "Знаете ли вы физику?*
На языке математики такое выражение называется "третьей сверхстепенью девяти".
Самый далекий небесный предмет, известный астрономам, находится на расстоянии 100 миллионов световых лет, то-есть вдесятеро ближе.
Небезинтересно отметить, что Архимед в своем исчислении песчинок определял объем вселенной в 5∙10>54 куб. см.
Шувалово — небольшая станция в 10 км от Ленинграда.
Монблан — высочайшая вершина Альп и всей Европы — 4810 м высоты.
Цифры эти относятся к довоенному времени. — Ред.
