Язык - страница 97

С такой же строгостью и определенностью Дедекинд избегал в основоположении и дедукции понятия числа всякой связи с наглядными отношениями, всякой примеси измеримых величин. Мир чисел должен строиться не на созерцании пространства и времени, напротив, понятие числа, как «непосредственная эманация чистых законов мысли», только и дает нам возможность выработать действительно строгие и точные понятия пространства и времени. Возносясь — без какого‑либо представления измеримых величин — через посредство конечной системы простых шагов к созданию чистого непрерывного мира чисел, дух только благодаря этим вспомогательным средствам и оказывается в состоянии выработать отчетливое представление о непрерывном пространстве[73]. Критическая логика лишь суммирует все эти коренящиеся в самих точных науках стремления, принимая в качестве исходного положение, что первое предварительное условие понимания числа заключается в осознании того, что в числе мы имеем дело не с данными каким‑либо образом вещами, а с чистыми закономерностями мышления. «Выводить число из вещей, — подчеркивает она, — представляет собой, если понимать выведение как обоснование, очевидный круг в рассуждении. Дело в том, что понятия вещей — сложные понятия, в которые в качестве одной из наиболее необходимых составляющих входит и число… Ведь для мышления не может быть ничего, что было бы более первичным, чем само мышление, т. е. установление отношения. Что бы еще ни выбрали в качестве основания понятия числа, оно будет заключать в себя установление отношения и может выступать в качестве основания числа только потому, что включает в себя в качестве предпосылки истинное основание, установление отношения»[74].

Однако сколь бы уверенно ни опиралось «чистое», научное мышление на себя самого и как бы сознательно оно ни отказывалось от всякой помощи и поддержки чувственного восприятия и созерцания, оно все же оказывается заключенным в круге языка и языкового формирования понятий. Взаимозависимость языка и мышления вновь проявляется в логическом и языковом развитии понятия числа — и получает при этом, возможно, наиболее ясное и примечательное выражение. Лишь формирование числа как словесного знака открывает путь к постижению его чисто понятийной природы. Итак, знаки чисел, создаваемые языком, с одной стороны, представляют собой необходимую предпосылку для образований, определяемых чистой математикой как «числа»; однако, с другой стороны, между языковыми и чисто интеллектуальными символами все же сохраняется неизбежное напряжение и никогда не исчезающее полностью противостояние. Ведь если язык торит дорогу для интеллектуальных символов, то он, в свою очередь, не в состоянии пройти этот путь до конца. Та форма «мышления в отношениях», на которой основана возможность установления чистых понятий чисел, является для него конечной целью — к ней он постоянно приближается, но достичь ее полностью он в своей собственной области не в состоянии[75]. Ибо именно тот решающий шаг, что необходим математическому мышлению в понятии числа, именно ту своеобразную эмансипацию от основ созерцания и наглядного представления предметов язык не в состоянии совершить. Он привязан к обозначению конкретных предметов и конкретных процессов и остается связанным с ними даже тогда, когда опосредованно стремится стать выражением чистых отношений. Но и в этом случае подтверждается все тот же диалектический принцип прогресса: чем глубже язык в своем развитии, как кажется, увязает в выражении чувственного, тем больше он становится средством духовного процесса освобождения для самого чувственного. Материя исчислимого, как бы чувственно, конкретно и ограниченно она ни была первоначально воспринята, тем не менее служит основой развития новой формы и новой мыслительной силы, заключенной в числе.

Однако эта форма не появляется сразу в виде законченного целого, но должна последовательно выстраиваться из своих отдельных моментов. Но именно на этом основана польза, которую может сослужить логическому анализу рассмотрение языкового возникновения и формирования понятий числа. По своему логическому содержанию и происхождению число восходит к диффузии, взаимопроникновению совершенно различных мыслительных методов и притязаний. Момент множественности переходит при этом в момент единства, момент разъединения — в момент соединения, момент сплошного различения — в момент чистой однородности. Все эти противоположности должны, чтобы могло сформироваться «точное» понятие числа, достичь чистого духовного равновесия. Эта цель для языка недостижима; и тем не менее в языке можно ясно проследить, как возникают по отдельности и как завязываются по отдельности нити, прежде чем они сойдутся в логически целое, сплетутся в узорчатую ткань числа. При возникновении этих нитей различные языки ведут себя по — разному.