Язык - страница 99

Духовная значимость этих примитивных методов счета часто оценивается крайне низко. «Вина, отягощающая дух негра, — подобным образом выражается, например, Штейнталь, описывая технику счета африканцев манде, — состоит в том, что он, дойдя до пальцев ног, не покинул чувственную опору, не умножил в свободном творчестве пальцев ног до нужного ему числа, превратив короткий ряд в длинный, а опустился, будучи привязанным к своему телу, от руки, благородного инструмента всех инструментов, служительницы духа, к покрытой пылью ноге, рабыне тела. Из‑за этого число вообще осталось привязанным к телу и не стало абстрактным представлением. У негра нет числа, у него только некоторое количество пальцев на руках и ногах; его дух не в состоянии, повинуясь порыву к бесконечности, выйти за пределы любого определенного числа и добавить от самого себя еще единицу; нет, существующие частности, объекты природы ведут его от единицы к единице, от мизинца к большому пальцу, от левой руки к правой, от руки к ноге, от одного человека к другому; нигде не был он свободным творцом, но пресмыкался перед природой… Это не то действие, которое совершает наш дух, когда считает»[82]. Однако полупоэтический, полутеологический пафос этой бранной речи упускает из виду, что и в этом случае, вместо того чтобы прилагать к примитивной методике мерки нашего полностью развитого понятия числа, было бы правильнее и продуктивнее выявить и оценить интеллектуальное содержание, каким бы скромным оно ни было, в этом методе все же присутствующее. Конечно, здесь еще не может быть и речи о какой‑либо систематике понятий числа, об их включении в общий контекст. Но одно достижение все же есть: при последовательном прохождении множества, хотя оно и определяется в своем содержании чисто чувственно, соблюдается совершенно закономерный порядок, последовательность перехода от одного звена к следующему. В акте счета переход от одной части тела к другой совершается не произвольно, правая рука следует за левой, нога за рукой, затылок, грудь, плечо следуют за руками и ногами хотя и по конвенционально выбранной, однако соблюдаемой в соответствии со сделанным выбором схемой последовательности действий. Установление подобной схемы, как бы далека она ни была от того, чтобы исчерпывающим образом отразить содержание того, что развитое мышление понимает под «числом», тем не менее создает необходимое предварительное условие такого понимания. Ведь и чисто математическое число входит в конечном счете в понятие системы последовательных позиций, в понятие «порядка следования» — order in progression, как назвал его Гамильтон. Правда, решающим недостатком примитивного способа счета представляется то, что он не порождает этот порядок свободно в соответствии с некоторым духовным принципом, а заимствует его из вещественной данности, в особенности устройства собственного тела считающего. Но даже в несомненной пассивности такого способа присутствует своеобразная спонтанность, которая, правда, может быть обнаружена лишь в самом зачаточном состоянии. Дух начинает движение от определенности предметов к определенности актов, осмысляя чувственные объекты не только в соответствии с тем, что заключается в их бытии по отдельности и непосредственно, а в соответствии с тем, каков их порядок. И в этих актах, актах объединения и распределения, осуществляемых им в себе самом, для него начинает открываться подлинный и новый, «интеллектуальный» принцип образования числа.

И все же первоначально способность соблюдать порядок следования при переходе от одного объекта к другому остается изолированным моментом, еще не соединившимся и не согласовавшимся с другими моментами, необходимыми для образования чистого понятия числа. Хотя между исчисляемыми объектами и частями человеческого тела, служащими счетными выражениями, происходит определенное установление соответствий, однако это соответствие носит пока что совершенно неопределенный характер, оно остается соответствием, устанавливаемым, так сказать, гуртом, поскольку не удалось еще внутренне расчленить и разделить на четко определенные «единицы» сами сравниваемые ряды. Существенная предпосылка подобного выделения единиц заключается в том, что исчисляемые элементы рассматриваются как строго