13) Самое сложное – это выяснить отношения лингвистики и математики. Часто повторяют мнение о том, что любая наука лишь в той степени может называться «наукой», сколько в ней есть математики. Действительно, точность (основное качество науки в отличие вообще от знания чего–либо) математики – это идеал научного знания. Но точность не исчерпывается математикой, чему свидетельствуют успехи общественных наук во второй половине XIX и в XX в., умение предсказания в лингвистике (например, применение сравнительного метода в романистике, подтвердившееся письменными памятниками вульгарной латыни, гипотезы де Соссюра, подтвердившиеся открытием хеттского языка, см. гл. VI, § 77) и многое другое, где математика не применялась.
Однако научный идеал математики как образца наук остается бесспорным.
Кроме того, в XX в. многие математики и целые математические школы сумели себя применить не только в точных науках, например в физике (что уже давно себя оправдало) и в технике, но и в гуманитарных науках, откуда возникли эконометрика (применение математических методов в экономике), математическая логика, математическая лингвистика и т. д.
О «математической лингвистике» следует поговорить особо. В XX в. возникла особая дисциплина: математическая логика, которая широко использовала лингвистические понятия синтаксиса, предложения, слова. Математическая логика – это особый раздел математики. То же самое надо сказать и о математической лингвистике, которая является не «особой лингвистикой», а лишь применением к языковым явлениям математических методов. Главным образом, это относится к речи, а не к языку, например применение теории вероятностей и математической статистики (сама же математическая статистика – не особый раздел статистики, а тоже применение математических методов к статистике).
Применение методов математической статистики позволяет объективно и экономно определить объем словника для определенного типа словаря, например словаря русского языка для национальных школ; дать для техники связи показатели частотности употребления звуков русской или иной речи путем статистического анализа встречаемости звуков и звукосочетаний определенных текстов; так же можно получить интересные результаты при анализе звукового состава стихотворного и прозаического текста.
14) В числе математических дисциплин, соприкасающихся с языком находится и техническая теория информации, которую ее основоположник, американский ученый К. Шеннон, определил так: «Теория информации изучает процесс передачи информации по каналам связи», где передача связи мыслится по схеме:
источник –> передатчик –> канал –> приемник –> получатель.
Для уяснения этого процесса вводятся понятия:
а) код – произвольная система заранее установленных условных знаков или символов; частота появления в сообщении называется вероятностью;
б) алфавит– набор знаков кода;
в) текст – последовательность знаков данного сообщения;
г) канал – среда, по которой передаются знаки кода, с учетом помех и «шумов»;
д) сама информация измеряется особой единицей, которая называется бит (или бинит из англ. binary unit – «двоичная единица измерения») и исчисляется по формуле «Логарифм по основанию 2», Log>2 от числа условных сигналов;
е) избыточность – это разность между теоретически возможной передающей способностью какого–либо кода и средним количеством передаваемой информации. Избыточность выражается в процентах к общей передающей способности кода; например, передача каждого сигнала дважды создает избыточность в 50%;
ж) энтропия– мера недостающей информации и неопределенности; степень неопределенности зависит от числа возможных символов кода и их вероятностей.
В связи с достижениями математической логики и теории информации важную роль приобрело понятие алгоритма. Алгоритм – это совокупность точных правил описания, кодирования или перекодирования какой–либо информационной системы. Особо важную роль алгоритм играет в машинном переводе, где на входе должен быть алгоритм автоматического анализа, а на выходе – автоматического синтеза[ 77 ].
15) И наконец – кибернетика
