Введение в теоретическую лингвистику - страница 131

Самым важным результатом этого теоретического исследования грамматики (которое позаимствовало многое в исследованиях по формализованным системам логики и математики) явилась демонстрация того, что грамматики структуры составляющих с разными формальными свойствами могут порождать в точности одно и то же множество предложений. Грамматики, которые порождают одно и то же множество предложений, считаются слабо эквивалентными; грамматики, которые не только порождают одни и те же предложения, но и приписывают им одну и ту же структурную характеристику, считаются сильно эквивалентными. Чтобы пояснить различие между слабой и сильной эквивалентностью, рассмотрим грамматики структуры составляющих несколько иного типа но сравнению с теми, которые были рассмотрены выше, а именно «категориальные» грамматики.

Категориальные грамматики имеют своим источником труды польского логика Айдукевича (последователя Лесневского); затем они были разработаны Бар-Хиллелом, Ламбеком и другими современными логиками и лингвистами. (Выбор термина «категориальный» в этой связи объясняется частными деталями исторического развития логики и философии, в которые мы здесь не будем вдаваться.)

Категориальная система имеет две основные грамматические категории — предложение и существительное; мы будем изображать их как Σ и n соответственно. Всем лексическим единицам, отличным от существительных, придается производная категориальная классификация в лексиконе в соответствии с их способностью сочетаться друг с другом или с одной из основных категорий в структуре составляющих предложения. Производные категории являются сложными в том смысле, что они указывают одновременно: (i) с какой другой категорией может сочетаться рассматриваемый элемент для образования составляющей предложения и (И) категориальную классификацию составляющей, получающейся в результате этой операции, например: элемент типа run 'бежать' или exist 'существовать' («непереходный глагол») может сочетаться с существительным (в качестве «подлежащего»), образуя предложение, например: John ran 'Джон бежал' (мы продолжаем пренебрегать вопросом глагольного времени и особенностями «согласования»).

В «квазиарифметической» системе обозначений Бар-Хиллела категориальная классификация элементов типа run может быть выражена в виде «дроби», знаменатель которой обозначает, с какой другой категорией run и т. п. может сочетаться, а числитель обозначает категорию результирующей конструкции. Таким образом, лексическая классификация элемента run и т. п. как

(то есть мы «сокращаем» числитель и знаменатель, когда они тождественны, и в данном случае остаемся с Σ — символом, указывающим, что это выражение является предложением; точка используется здесь для изображения линейной конкатенации). Но система должна быть также способна отвергнуть как грамматически неправильные такие последовательности, как