Введение в электронику - страница 31

Параллельная цепь (рис. 8–3) — это такая цепь, которая содержит более чем один путь для тока. Свойства параллельной цепи определяются тем, что:

Рис. 8–3. Параллельная цепь.

1. Ко всем ветвям параллельной цепи приложено одинаковое напряжение, равное напряжению источника тока.

(Е_>T = Е_>R1 = Е_>R2 = Е_>R3 = … = Е_>Rn).

2. Ток через каждую ветвь параллельной цепи обратно пропорционален сопротивлению этой ветви.

(I = E/R).

3. Общий ток в параллельной цепи равен сумме токов в отдельных ветвях.

(I_>T = I_>R1 + I_>R2 + I_>R3 + … + I_>Rn).

4. Обратная величина полного сопротивления параллельной цени равна сумме обратных величин сопротивлений отдельных ветвей.

5. Общая мощность, потребляемая параллельной цепью, равна сумме мощностей, потребляемых отдельными резисторами.

(P_>T = P_>R1 + P_>R2 + P_>R3 + … + P_>Rn).

_{>ПРИМЕР:>Три резистора — 100 ом, 220 ом и 470 ом — соединены параллельно с батареей 48 вольт. Вычислите все неизвестные величины в цепи.}

_{>Сначала нарисуем схему цепи и перепишем все известные величины (рис. 8–4).}

_{>Рис. 8–4} 

_>Дано:

_{>ET = 48 В; R1 = 100 В; R2 = 220 В; R3 = 470 В}

_{>IT =?; RT =?; PT =?}

_{>IR1 =?; IR2 =?; IR3 =?}

_{>PR1 =?; PR2 =?; PR3 =?}

_{>В процессе вычисления всех неизвестных величин в цепи сначала надо найти полное сопротивление цепи. После этого можно найти токи, текущие в отдельных ветвях цепи. Зная токи, можно вычислить мощности, выделяемые на каждом резисторе.}

_>Дано:

_{>R1 = 100 Ом; R2 = 220 Ом; R3 = 470 Ом.}

_{>RT =?}

_{>Решение:}

_{>1/RT = 1/R1 + >1/R2 + 1/R3}

_{>1/RT = 1/100 + >1/220 + 1/470}

_{>(Общий знаменатель будет слишком большим. >Перейдем к десятичным дробям.)}

_{>1/RT = 0,01 + 0,005 + 0,002}

_{>1/RT = 0,017}

_{>RT = 58,82 Ом.}

_{>Ток (IR1) через резистор R1 равен:}

_>Дано:

_{>ER1 = 48 В; R1 = 100 Ом.}

_{>IR1 =?}

_{>Решение:}

_{>IR1 = ER1/R1 = 48/100}

_{>IR1 = 0,048 А}

_{>Ток (IR2) через резистор R2 равен:}

_>Дано:

_{>ER2 = 48 В; R2 = 220 Ом.}

_{>IR2 =?}

_{>Решение:}

_{>IR2 = ER2/R2 = 48/220}

_{>IR2 = 0,218 А}

_{>Ток (IR3) через резистор R3 равен:}

_>Дано:

_{>ER3 = 48 В; R3 = 470 Ом.}

_{>IR3 =?}

_{>Решение:}

_{>IR3 = ER3/R3 = 48/470}

_{>IR3 = 0,102 А}

_{>Общий ток может быть также найден с помощью закона Ома:}

_>Дано:

_{>ET = 48 В; RT = 58,82 Ом.}

_{>IT =?}

_{>Решение:}

_{>IT = ET/RT = 48/58,82}

_{>IT = 0,82 А}

_{>Мы опять имеем некоторое расхождение, обусловленное округлением.}

_{>Мощность, выделяемая на резисторе R1, равна:}

_>Дано:

_{>IR1 = 0,48 A; ER1 = 48 B.}

_{>PR1 =}

_{>Решение:}

_{>PR1 = >IR1∙ER1}

_{>PR1 = (0,48)(48)}

_{>PR1 = 23,04 Вт.}

_{>Мощность, выделяемая на резисторе R2, равна:}

_>Дано:

_{>IR2 = 0,218 A; ER2 = 48 B.}

_{>PR2 =?}

_{>Решение:}

_{>PR2 = >IR2∙ER2}

_{>PR2 = (0,218)(48)}

_{>PR2 = 10,46 Вт.}

_{>Мощность, выделяемая на резисторе R3, равна:}

_>Дано:

_{>IR3 = 0,102 A; ER3 = 48 B.}

_{>PR3 =?}

_{>Решение:}

_{>PR3 = >IR3∙ER3}

_{>PR3 = (0,102)(48)}

_{>PR3 = 4,90 Вт.}

_{>Полная выделяемая в цепи мощность равна:}

_>Дано:

_{>PR1 = 23,04 Вт; PR2 = 10,46 Вт; PR3= 4,90 Вт.}

_{>PT =?} 

_{>Решение:}

_{>PT = PR1 + PR2 + PR3}

_{>PT = 23,04 + 10,46 + 4,90}

_{>PT = 38,40 Вт.}

_{>Общую мощность можно также определить с помощью закона Ома:}

_>Дано:

_{>IT =0,80 А; ET = 48 В.}

_>PT > =?

_{>Решение:}

_{>PT > = >IT∙ET} 

_{>PT > = > (0,80)(48)}

_{>PT > = > 38,4 Вт.}

8–2. Вопросы

Большинство цепей содержит как последовательные, так и параллельные участки. Цепи этого типа называются последовательно-параллельными (рис. 8–5).

Рис. 8–5

Расчеты большинства последовательно-параллельных цепей — это просто применение законов и правил, обсуждавшихся ранее. Формулы для последовательных цепей применяются к последовательным участкам цепи, а формулы для параллельных цепей — к параллельным участкам цепи.

_{>ПРИМЕР: Вычислите все неизвестные величины для цепи на рис. 8–6.}

_{>Рис. 8–6} 

_>Дано:

_{>IT =?; ЕT = 48 Вольт; RT =?; PT =?}

_{>R1 = 820 Ом; IR1 =?; ER1 =?; PR1 =?}

_{>R2 = 330 Ом; IR2 =?; ER2 =?; PR2 =?}

_{>R3 = 680 Ом; IR3 =?; ER3 =?; PR3 =?}

_{>R4 = 470 Ом; IR4 =?; ER4 =?; PR4 =?}

_{>R5 = 120 Ом; IR5 =?; ER5 =?; PR5 =?}

_{>R6 = 560 Ом; IR6 =?; ER6 =?; PR6 =?}

_{>Для того чтобы вычислить полное сопротивление (RT), сначала найдем эквивалентное сопротивление (RA) параллельно соединенных резисторов R2 и R3. Затем вычислим эквивалентное>сопротивление резисторов RA и R4 (обозначенное как RS1) и R5 и R6 (обозначенное как}