– …шестьсот пятьдесят три, – закончил лейтенант и услышал конец фразы Ферма:
– …семь. Тридцать семь, с вашего позволения…
– Чертовщина! – всполошился лейтенант. – Э-э! Мошенничество! Еще одна ваша вина! Вы, сударь, обладая… э-э… завидным слухом, подслушивали, как капралы обменивались начальными цифрами, и назвали их теперь, будто вычислили!
Ферма пожал плечами:
– Ваши подчиненные могут выйти из помещения и вернуться с готовым результатом, господин лейтенант.
– И правда! Капралы! Марш из казармы! И помножьте мне там… э-э… что-нибудь побольше.
Капралы послушно ушли и вернулись через несколько минут, многозначительно передав командиру аспидную доску.
Лейтенант зловеще провозгласил:
– Шестьсот восемьдесят одна тысяча…
– Восемьдесят, – без промедления вставил Ферма.
– …четыреста семьдесят два! – закончил лейтенант и услышал, сам себе не веря, конец ответа Ферма:
– …восемь. Восемьдесят восемь, сударь!
– Вы – колдун! Вас надо было бы в прежние времена передать инквизиции и сжечь на костре.
– Здесь нет ни колдовства, ни секрета, господин лейтенант! Через полчаса вы будете проделывать то же самое.
– Я? Э-э!.. Как это так?
– Нет ничего проще, надо только запомнить восемь цифр.
Два капрала, шевеля усами, уставились на колдуна.
– А ну… э-э… Выйти всем! – скомандовал лейтенант.
Стражники покорно исчезли из хижины.
– Так вы хотите сделать из меня… э-э… математического волшебника, что ли?
– Нет, просто ознакомить вас с некоторыми приемами теории чисел, очень простыми. Вы заметили, что я назвал первую цифру ответа, едва вы произнесли первые две, три цифры многозначного числа, говоря мне, сколько тысяч в нем. Мне этого достаточно, чтобы уже знать, сколько десятков двузначного числа надобно возвести в третью степень, чтобы получить чуть меньшее число тысяч. А когда вы заканчивали произнесение всего числа, то меня интересовала лишь последняя цифра, ибо каждому числу в кубе соответствует лишь определенная цифра извлеченного из него кубического корня.
– Э-э… – наморщил лоб лейтенант. – Как же в этом разобраться?
– Запишите себе восемь цифр.
– Сейчас, сейчас, сударь, – заторопился лейтенант. – Только очиню перо. Этот капрал так… э-э… им царапал, что и писать теперь нельзя.
– Запишите, потом запомните.
– А вы их наизусть знаете?
– Конечно. И вы так же знать будете, если хотите показать людям свое необычайное уменье счета.
– Э-э! Вы попали в самую точку, сударь. Вы даже не представляете, как мне это надобно.
– Тогда пишите: единица всегда единица. 2>3 = 8, 3>3 = 27, 4>3 = 64, 5>3 = 125. Эти цифры нет ничего проще запомнить. И еще 6>3 = 216.
– А как их выучить? – горестно спросил лейтенант.
– Хотя бы так: двойка в кубе – это сколько клеток в ряду на шахматной доске?
– Восемь.
– Ну вот видите! Вам этого уже не забыть! Простите, сколько вам лет?
– Двадцать семь.
– Как удачно! Тройка в кубе! Запомнили? А четверка в кубе – 64. Как раз столько клеток на всей шахматной доске.
– Верно, сударь.
– Пятерка в кубе – 125. Первые две цифры 1, 2 в сумме дают куб, а третья – вашу пятерку. Ясно? Теперь шестерка в кубе – 216. Опять первые две цифры в сумме дают куб, только расположены они в обратном порядке, а последняя цифра – шестерка, которую мы уже возводили в куб.
– А ведь, пожалуй, так можно и запомнить. Что-то нас… э-э… не так учили…
– Зазубривать вас учили. Один мой друг, великий философ Рене Декарт, пишет, что «для того, чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать».
– Это верно, сударь. Мудрый у вас друг.
– Это не мешает нам с ним спорить порой.
– Вот и мне теперь хочется поспорить с вашими цифрами в кармане.
– С кем поспорить?
– С отцом, ох как надо поспорить с ним!
– Итак, остались только три числа 73 = 343. Это число начинается (или кончается) тройкой, то есть кубом. А сумма оставшихся цифр дает первоначальное число – семерку. Чувствуете общую закономерность? Не зазубривать, а размышлять!
– Конечно, чувствую, размышляю, даже вижу! – обрадовался лейтенант. – До чего интересно!
– Я рад, что это вас заинтересовало.
– У меня тут… э-э… не просто любопытство, если бы вы знали, сударь. Кажется, от ваших цифр будет зависеть… э-э… мое счастье.
