Том (7). Острие шпаги - страница 55

– Такая оценка нашего молодого друга, – заметил Торричелли, – делает вам честь, господин Ферма, но ведь и вы, как начали нам рассказывать, хотели с помощью математики защитить интересы простых пейзан.

– Ах да! – подхватил Декарт. – Доскажите, что вы там намудрили, чтобы я мог вас опровергнуть.

Ферма вспыхнул:

– Я остановился на том, что разбил криволинейные участки на более мелкие, ограниченные кривыми второго порядка, а для них предложил метод отыскания точки их перегиба, то есть максимума и минимума. Определение же площади, ограниченной такой кривой, есть действие, обратное отысканию точки перегиба и проведению в ней касательной[24].

Ферма написал на аспидной доске мелом несколько формул.

Поднялся Декарт во весь свой внушительный рост и взметнул гривой волос:

– Мысли метра Ферма совершенно непонятны. Мне ясно лишь то, что он натолкнулся на метод случайно, не зная его основания. В результате, как ни прискорбно мне это сказать, но метр Ферма приходит к паралогизму, то есть к противоречиво, полностью уничтожающему его метод как некорректный.

Как известно, Ферма обычно не приводил обоснования предлагаемых им формул и методов. Однако старания современников получить по его методам ошибочный результат были тщетными, как и попытки доказать эти методы. За Ферма установилась слава математического волшебника, который знает нечто, людям не доступное, делясь с ними только выводами.

Однако сейчас, после резкого выпада Декарта, Ферма изменил своему обыкновению и стал методично, спокойно и дружелюбно разъяснять Декарту, как любимому ученику, суть его непонимания. Он старался ничем не унизить его, добиваясь лишь, чтобы тот понял его.

А понять Ферма его современникам было нелегко, ибо он, по существу, предвосхитил работы Исаака Ньютона и Г. Лейбница, независимо друг от друга открывших дифференциальное и интегральное исчисление, резко споря между собой, кто сделал это первым, забыв о методе Ферма, высказанном еще до их рождения. Метод, который позволял поистине волшебным путем (алгебраическим!) получать первую производную! (Скажем, скорость движения, имея кривую пройденного в отмечаемое время пути, то есть давая результат современного дифференцирования, а получение им площадей, ограниченных кривыми, представляло собой современное интегрирование, то есть суммирование бесконечно малых величин!)

Декарт слушал объяснения Ферма и краснел. Вспомнилась история с уравнением, заключенным в надгробной надписи Диофанта, которое Ферма решил диковинным способом, не используя всех членов уравнения, искать который Декарт клятвенно отказался. Тогда Декарт нашел в себе силы побороть самого себя, но сейчас он возражал, опровергал, почти оскорблял Ферма, ведя с ним в присутствии многих «ученых секундантов» бескровную дуэль.

Но даже такой прямой и честной натуре, как философ Декарт, гонимый церковью, нужно было время, чтобы осознать свою неправоту и признать поражение в «дуэли».

Но поражение это было признано присутствующими учеными, принявшими сторону Ферма, что выразил от их имени Этьен Паскаль, математик, исследовавший интереснейшую фигуру «спираль Паскаля», витки которой, пересекаемые любым радиусом из ее центра, отстояли один от другого на равном расстоянии. Это исследование сделало его имя известным и спустя столетия. Именно он тогда в монастырской трапезной сказал:

– Ваше преподобие, господин аббат, дорогие ученые собратья! Мне кажется, что я выражу общее мнение, что тот метод верен, который дает верные результаты. Но именно этой особенностью и отличаются все методы метра Ферма, включая и не понятый уважаемым господином Декартом, критику которого все же надо рассматривать как побуждающую метра Ферма к обнародованию основания своего метода, за что нельзя не поблагодарить и метра Ферма, и господина Декарта. Как видим, истина, даже и математическая, рождается в споре.

Но Декарт, не желая признать себя побежденным, вскочил:

– Никогда, слышите ли, никогда научная истина не будет устанавливаться голосованием! Метр Ферма, оперируя здесь с кривыми, предложил расплывчатую систему координат с осями, расположенными под любым углом. Это непродуманно и неудобно. И я предлагаю свою «Универсальную математику», где использованы лишь прямоугольные координаты и общий алгебраический метод для решения любых задач.