Теория может, однако, предвидеть существование новых значений уже используемых переменных. Но это не в том смысле, что она с абсолютной точностью говорит, каковы эти вновь открытые переменные и где их искать. «Указание» на эти новые переменные может быть «спрятано» в ее алгоритме, и нужно хорошо разбираться в деле, чтобы понять, что где-то зарыт клад. Мы приближаемся, таким образом, к области туманных и таинственных понятий типа «интуиции». Ибо теория — это информация о структуре, структуру же в принципе можно выбирать из огромного запаса мыслимых структур, которым ничто в природе не соответствует, причем окончательный выбор наступает после поочередного отбрасывания ее неисчислимых соперниц («тела притягиваются пропорционально кубам диаметров, пропорционально квадрату расстояния, умноженному на частное от деления масс» и т. д.). В действительности так не происходит. Ученые работают не только вслепую, методом проб и ошибок, они пользуются также догадками и интуицией.
Это — проблема, относящаяся к так называемой «гештальтпсихологии». Я не сумею так описать лицо моего знакомого, чтобы вы по этому описанию сразу узнали его на улице. Однако сам я узнаю его сразу. Следовательно, лицо его с точки зрения психологии чувственных восприятий есть некий «образ» (Gestalt). Конечно, нередко один человек напоминает нам кого-то другого, но не всегда мы можем сказать, чем именно, — не какой-либо частью лица или тела, взятой в отдельности, а сочетанием всех своих черт и движений, то есть опять-таки «образом».
Так вот — этот тип обобщающего восприятия относится не только к визуальной сфере. Он может относиться к любому из чувств. Мелодия сохраняет свой «образ» независимо от того, насвистывают ли ее, «выстукивают» ли пальцами на пианино или исполняют на духовых инструментах. Такими приемами распознавания «образа» форм, звуков и т. п. пользуется каждый. Ученый-теоретик, искушенный в обращении с абстрактным формально-символическим аппаратом теорий, в мире которого он проводит жизнь, начинает (если он крупный ученый) воспринимать эти теории как определенные «образы» — конечно, не в виде лиц, очертаний или звуков: это некие абстрактные конструкции, существующие в его сознании. И вот может случиться, что он откроет сходство между «образами» двух теорий, ранее совершенно не связанных друг с другом, либо же, сопоставляя их, поймет, что они являются частными случаями еще не существующего обобщения, которое надлежит построить.
Позабавимся теперь такой игрой. Возьмем двух математиков, один из которых будет Ученым, а другой — Природой. Природа выводит из принятых постулатов некую сложную математическую систему, которую Ученый должен отгадать, то есть воспроизвести. Осуществляется это так. Природа сидит в одной комнате и время от времени показывает Ученому через оконце карточку с несколькими числами, числа эти соответствуют тем изменениям в системе, конструируемой Природой, какие происходят на данном этапе. Можно представить себе, что Природа — это звездное небо, а Ученый — первый земной астроном. Поначалу Ученый не знает ничего, то есть не замечает никаких связей между показываемыми ему числами («между движениями небесных тел»), но спустя некоторое время ему кое-что приходит в голову. Наконец он начинает экспериментировать: он сам строит некоторую математическую систему и смотрит, будут ли числа, которые вскоре покажет ему через оконце Природа, совпадать с ожидаемыми. Но Природа показывает ему иные числа. Ученый делает новые попытки, и если он хороший математик, то через некоторое время ему удастся найти правильный путь, то есть сконструировать точно такую же математическую систему, какой пользуется Природа[208].
В этом случае мы имеем право сказать, что перед нами две одинаковые системы, то есть что математика Природы аналогична математике Ученого.
Повторим эту игру, изменив ее правила. Природа по-прежнему показывает Ученому числа (допустим, парами), но теперь они возникают не из математической системы. Они образуются каждый раз при помощи одной из пятидесяти операций, перечень которых мы передали Природе. Первые два числа она может выбрать совершенно произвольно. Следующие — уже нет: она выбирает одно из правил преобразования, содержащихся в перечне, любое, и согласно его виду делит, умножает, возводит в степень и тому подобное; результат Природа показывает Ученому. Затем она берет другое правило, снова преобразует (предыдущие результаты), а новый результат опять показывает Ученому — и так далее. Есть операции, предписывающие не производить никаких изменений. Есть операции, предписывающие что-то отнять, если у Природы свербит в левом ухе, а если нигде не свербит, то извлечь корень. Кроме того, есть две операции, обязательные в любом случае. Природа обязана всякий раз так располагать числа в паре, чтобы сначала показывалось меньшее число, кроме того, по крайней мере в одном из чисел рядом с нечетной цифрой должен всегда стоять нуль.
