На свой лад Строганов был последователен. Продолжая фамильную традицию, он составил богатейшую коллекцию русских монет, но тем не ограничился и поощрял научные занятия нумизматикой. Он получил известность как археолог, содействовавший раскопкам в Причерноморье, как собиратель икон строгановского-письма и как знаток древнерусского искусства, автор описаний Дмитриевского собора во Владимире на Клязьме. В тратах на науку и образование Строганов не скупился, давал деньги на издание ученых трудов, на археологические экспедиции. В 1825 году он учредил в Москве на свои средства бесплатную школу технического рисования — знаменитое Строгановское училище. Долгие годы стоял во главе созданного при Муравьеве «Общества истории и древностей Российских», в 1859 году основал Археологическую комиссию, председателем которой был до конца жизни.
Подлинной страстью Строганова была педагогика. Состояние, титул, генеральские эполеты мешали ему быть тем, к чему он имел настоящее призвание, — быть педагогом, хотя он и состоял главным воспитателем детей Александра II, великих князей Николая, Александра, Владимира и Алексея. В августейших воспитанниках, к слову сказать, Строганов не был счастлив.
Интерес к школьному делу граф проявлял повсюду. Путешествуя за границей, он заходил в школы, сидел, даже не понимая языка, на уроках, изучал способы преподавания, перенимал приемы учителей, сравнивал. Добросовестно старался постичь учеников, знал цену детским вопросам и озадачивал преподавателей физики: «В какую сторону вертится ручка электрической машины?» Некоторые терялись, не могли ответить. Наклонности Строганова заметил Николай I, поощрил, ввел в рамки, для государства полезные, назначив в комитет, создавший горестный гимназический устав 1828 года. К занятию места князя Сергея Михайловича Голицына Строганов, таким образом, был подготовлен.
Сделавшись попечителем, он энергично вникал в гимназические дела, в Первой гимназии сменил инспектора, которым стал университетский адъюнкт математик Погорельский, уволил слабых учителей, подтянул (человек военный!) учеников. Соловьев вспоминал: «Гордость, недоступность, скупость вооружали против Строганова многих из людей его общества; старание очистить подчиненных ему людей вооружило против него тех из них, которым уже нельзя было очиститься и которым было тяжко при нем. Но для порядочных людей, как принадлежащих к ученому ведомству, так и для всех тех, которым дорого было просвещение, управление Строганова Московским учебным округом было золотым временем. Не могу без глубокого чувства благодарности вспомнить того освежения нравственной атмосферы, которое произошло у нас в гимназии, когда приехал Строганов попечительствовать!»
Гимназию попечитель посещал часто, и как-то ему показали Сергея Соловьева. Состоялось знакомство, важное для обоих, в особенности же для будущего историка. Оба прониклись глубокой взаимной симпатией. После смерти ученого Строганов со слезами на глазах рассказывал его сыну Всеволоду: «Ведь я его помню еще гимназистом. Однажды я приехал в Первую гимназию, и мне попался навстречу мальчик такой белый, розовый, с большими голубыми глазами, настоящий розанчик, а затем мне его представили как первого ученика. С того времени я не терял его из виду». Соловьев, пожалуй, ни о ком не писал в столь приподнятом тоне: «Попечитель уважал мысль вообще, уважал науку, ставил выше всего честность, прямоту, благородство, талант, трудолюбие, святое исполнение обязанностей, имел практический смысл, не увлекался первою мыслью, как бы она ни поразила его с первого раза своею верностью и пользою применения, не доверял самому себе, как безошибочному оценщику, не доверял и другим, но выпытывал мнения у многих авторитетных людей посредством спора, сравнивал эти мнения».
За успехами гимназиста Соловьева Строганов следил внимательно, но, строго говоря, его интересовал не гимназист, а университет, куда, как легко было понять, вела Сергея жизнь. О характере строгановского интереса следует сказать несколько слов.
В должности попечителя Строганов выше всего ценил обязанности куратора Московского университета. Недавний военный губернатор Риги, он создавал себе в Москве репутацию опытного администратора, озабоченного ходом русского просвещения. Будучи одним из авторов университетского устава 1835 года, которым упразднялась существовавшая с муравьевского времени автономия, он желал показать, что не уставом, не министерскими предписаниями, но мудрым попечением охраняется достоинство университета, обеспечиваются права профессоров и студентов. Подобные стремления вполне соответствовали строгановским понятиям о предназначении аристократии, но была и другая причина, немногим известная. Строганов презирал и ненавидел Уварова. Счеты были давние, семейные. При каждом удобном случае Строганов домогался унизить министра, выставить его в неприглядном свете, указать на непригодность к делу. Уваров не оставался в долгу. Вражда между министром и попечителем была нешуточной, а главной ареной военных действий был университет, где образовались две партии — уваровская и строгановская и где первоначально влияние Строганова было слабым.
