За обеденный стол Рычков обычно садился с многолюдным своим семейством, но редкий день проходил, по его словам, без того, чтобы «проезжего не случилось, ибо живу на большой дороге и имею у себя приятелей».
Особенно радостно бывало в просторном доме Рычковых, когда приезжали на побывку сыновья. Быстрым своим взрослением они как бы напоминали отцу о скоротечности жизни, умножая в нем и без того высокую отдачу своим научным занятиям.
Совсем недавно, кажется, провожал Петр Иванович старшего сына Андрея на военную службу, давая напутствия «о беспристрастном почтении своих командиров и о нелестном к ним послушании». Андрею шел тогда двадцать первый год. В отличие от своих знакомых сверстников — сыновей оренбургских помещиков и чиновников — он презрел праздную жизнь в отцовском имении и подал челобитную в Государственную комиссию направить его в действующую армию. В апреле 1760 года Андрей выехал из Спасского в Петербург, откуда с командою был послан за границу в армию генерал-фельдмаршала Александра Борисовича Бутурлина.
«От меня отправлен он, как от отца, в слезах моих с усердным объятием и с благословением, — свидетельствует в своих «Записках» Петр Иванович и через несколько месяцев там же с радостью сообщает о том, что «сын мой Андрей, будучи в армии, Августа 1-го, за отличность его при атаке и взятии города Берлина и за неоднократную курьерскую езду из армии в С.-Петербург и в армию, пожалован капитаном».
Через некоторое время Андрей в звании секунд-майора был направлен в Оренбургский гарнизон, откуда затем был переведен в Симбирск.
Второй сын Рычкова, Василий, после окончания Московского университета служил в Казанском полку, где и средний сын Иван. Четвертый сын, Николай, находился в Пензенском пехотном полку.
Рычков прилагает немалые усилия, выискивает все средства для образования детей. «Мое желание в рассуждении вас, — пишет он, обращаясь к сыновьям, — всегда состояло в том, дабы вас в добром воспитании и учении содержать, к чему крайнюю мою возможность употреблял и употреблю».
Петр Иванович вспоминает при этом своих родителей, которые были бедны, не оставили ему в наследство никакого богатства. «Однако то выше всякого богатства почитаю, — замечает Рычков, — что они о воспитании моем крайне прилежали и в те самые времена, когда недостатки и бедствия их угнетали».
Рычков обыкновенно откладывал все свои дела, когда дети нуждались в его помощи и внимании. Не мешкая, бросался он в дальнюю дорогу в Москву либо Петербург, где хлопотал за них, никогда не допуская при этом каких-либо поблажек для них, строго советуя им «не нажитков и богатства искать, а простираться в честности и добродетели исполнением должностей по званию вашему; в том-то на свете истинное и совершенное благополучие, також и в спокойствии духа состоит».
Бывая почти каждый год в Москве и Петербурге, брал с собой кого-нибудь из своих детей или жену. Поездка отнимала у него два-три месяца, но Петр Иванович в Спасское возвращался обычно удовлетворенным: и свои дела успевал уладить, и за детей похлопотать. «Декабря 8-го числа выехал я из села Спасское в Москву с детьми моими Иваном и Николаем, чтоб по вышеописанным заводским делам, а особливо о напрасно чиненных от Исетской провинциальной канцелярии вычетах, в Государственную камер-коллегию произвести просьбу, да и о помянутых моих детях для способности к их содержанию из Троицкого драгунского переписать в Ревельский драгунский полк…»
В автобиографических «Записках» Рычков отмечает наиболее важные события в жизни своих детей, радуется и огорчается вместе с ними, всегда измеряя деяния каждого величиною пользы, принесенной Отечеству. Он против того, чтобы дети не сами, а за счет авторитета отца добивались в жизни благ. «Вам мною тщеславиться не велю и весьма запрещаю», — дает Рычков наказ.
