Прежде всего требовалось собрать достоверные письменные источники — уставы и уложения древних масонских обществ — и творчески их переработать. В 1721 году герцог Монтегю, новый великий мастер Великой ложи Лондона и один из самых богатых людей Англии, потребовал пересмотра всех прежних уставов братства «по новой и лучшей методе». Эту работу поручили доктору богословия Джеймсу Андерсону. Ему должен был помогать совет из четырнадцати членов братства, однако в действительности реальное содействие оказывал лишь Дезагюлье, поставлявший Андерсону старинные рукописи, которые надо было перевести на современный английский язык Примечательно, что большинство первоисточников было уничтожено после того, как Андерсон составил новое уложение. Эта работа заняла два года; в 1723 году Великая ложа Лондона одобрила окончательный текст документа, который получил название «Конституции Андерсона».
В некоторых трудах по истории масонства Андерсон назван мастером оперативной масонской ложи, однако современный историк Робер Амбелен, бывший одно время великим мастером ложи Великого Востока Франции, опровергает это предположение, утверждая, что Андерсон даже не был посвящен в масоны. Общины «вольных каменщиков» были закрытыми и самодостаточными: у них имелись свои врач и священник, которые могли присутствовать на определенных церемониях, но не посвящались в главные тайны масонского ремесла — им это было и не нужно. Таким образом, представления Андерсона (капеллана масонской ложи) и Дезагюлье (врача) о деятельности этих самых лож были неполными. Но они не столько воспроизводили старое, сколько создавали новое.
«Статуты Шоу», в общем, представляли собой нечто среднее между трудовым соглашением, инструкцией по технике безопасности и кратким вариантом гражданского и уголовного кодексов. Это относительно небольшой, сжатый и емкий документ.
«Уставы и общие регламенты братства франкмасонов, собранные в 1720 году Джорджем Пейном, великим мастером, и утвержденные в День святого Иоанна Крестителя 1721 года благороднейшим братом Иоанном, герцогом Монтегю, и Великой ложей, избравшей его великим мастером», содержали 39 статей. В версии 1722 года было уже 70 статей с примечаниями и пояснениями.
«Конституции Андерсона, или Древние заповеди вольного каменщика» состояли из четырех частей. В первой излагалась легендарная история франкмасонства вплоть до создания Великой ложи Лондона в 1717 году и избрания ее первых великих мастеров. Во второй части, озаглавленной «Обязанности», излагались требования, предъявляемые к моральному облику франкмасона, правила жизни в ложе и общения между братьями, а также между масонами и немасонами. В третьей части, составленной в основном Джорджем Пейном, содержались правила организации масонского объединения с описанием обязанностей и порядка избрания великого мастера и офицеров ложи. К ней прилагался протокол избрания великим мастером герцога Монтегю. Наконец, четвертая часть состояла из четырех песен (для мастеров, надзирателей, подмастерьев и учеников), в которых исторический экскурс воспроизводился в стихотворной форме.
В исторической части «Конституций» Андерсон прямо возводит общество «вольных каменщиков» к прародителю Адаму, созданному творцом уже с запечатленной в его уме Геометрией. Его потомки Каин, Сет и Енох создали на ее основе искусство Архитектуры, передав его по наследству. Ной и три его сына — Сим, Хам и Иафет — тоже были строителями и после Потопа передали свои познания многочисленным потомкам, которые построили Вавилон и знаменитую башню. После смешения языков они понесли высшее знание в дальние страны, где учредили свои царства и династии. Впоследствии эта наука была утрачена на большей части земли, однако сохранилась в Ассирии благодаря жрецам-математикам, известным под именем халдеев. Смешение языков и породило древний обычай масонов, которые могли узнавать друг друга и общаться между собой благодаря особым знакам. Сын Хама Мицраим принес «царственное искусство в Египет, а другие» сыновья — в южную Аравию и Западную Африку. Авраам обучился геометрии в Халдее, а затем передал это знание Исмаилу, Исааку и его детям, а через него — двенадцати патриархам. Скиния ковчега Завета, выстроенная согласно прямым указаниям Бога, которые тот дал Моисею на горе Синай, впоследствии послужила образцом для Храма Соломона, а сам Моисей стал главным мастером каменщиков. Таким образом, выйдя из Египта, израильтяне создали целое царство каменщиков, поскольку Моисей основал ложу еще в пустыне. Храм Вечного Бога в Иерусалиме, выстроенный всего за семь лет и шесть месяцев, надолго стал эталоном архитектурного искусства. Каменщиков и плотников на его строительство прислал царь Тира Хирам, он же направил туда величайшего мастера на земле, которого также звали Хирам (в некоторых источниках — Хирам-Авия, Хурам или Адонирам). Мудрый царь Соломон был великим мастером Иерусалимской ложи, ученый царь Хирам — великим мастером ложи Тира, а вдохновенный Хирам-Авия — мастером строительства (прорабом). Само же ремесло каменщиков находилось под покровительством Неба. После завершения строительства многочисленные ремесленники, которые принимали в нем участие под руководством Хирама-Авии, разошлись по домам — в Междуречье, Малую Азию, на Пелопоннес, — где обучали этому искусству сыновей высокопоставленных особ, поскольку властители, возводившие прекрасные здания для упрочения своей славы, становились великими мастерами в своих странах. Таким образом были созданы все семь чудес света. Потомки Иафета построили храм Артемиды в Эфесе, сожженный впоследствии Геростратом, «дурным подмастерьем, желавшим заставить говорить о себе». Сами греки не обладали большими познаниями в геометрии до великого философа Фалеса Милетского, умершего при последнем царе Вавилонии Валтасаре. Однако его ученик Пифагор, в год смерти Фалеса отправившийся в Египет и проведший там 22 года среди жрецов, стал сведущ в геометрии и всех египетских науках. Плененный персами, он был отправлен в Вавилон, где много общался с халдеями и вавилонскими евреями. Вернувшись в Грецию, он написал 47-ю главу первой книги Евклида, «которая является основой священного, гражданского и военного масонства».
