Веселость возраста взяла свое — когда кончились торжественные речи, великолепная иллюминация привлекла внимание Григория. Она изображала Парнас, где Минерва ставит обелиск во славу императрицы Елизаветы. У подошвы обелиска многие младенцы упражняются в науках. Один из них пишет незабвенное имя ближайшего друга ее, основателя и первого куратора Московского университета — Ивана Ивановича Шувалова. Рог изобилия и источник вод тут же как символы будущих плодов учения. Ученик с книгой всходит по ступеням к Минерве, которая принимает его с любовью. С пальмового дерева младенец ломает ветви и держит в руке венцы и медали: награды всегда готовы для достойных. Все университетские покои и башня до самого верха оказались освещены и внутри и снаружи. Зрелище грандиозное. Музыка инструментальная, трубы, литавры слышны были целый день, «как звук радостного и всем любезного торжества». Гостей ждало богатое угощенье. Внутри покоев галерея с портиками была убрана грудами конфет. Между столбов располагались фигуры младенцев с разными математическими инструментами, книгами, географическими картами и глобусами в руках, посреди галереи — настоящий фонтан, на фронтонах ее сияли имя и герб Ивана Шувалова. Целый день и почти всю ночь до четырех утра несчетное количество народа теснилось около университета. Так праздновала вся Москва вместе с торжеством коронации Елизаветы Петровны и рождение своего университета.
Мысль об учебе в Московском университете не оставляла Потемкина, и уже 30 мая 1755 г. с дозволением не являться в Конный полк он стал студентом. Любопытную картину представлял собой Московский университет в первые годы своего существования. Сюда отдавали детей в первую очередь малоимущие дворяне, затруднявшиеся дать им хорошее домашнее образование. Родители видели в гимназиях при университете отличное решение проблемы поисков толковых учителей.
Вскоре после открытия университета его директор коллежский советник Алексей Михайлович Аргамаков получил подробную инструкцию от Шувалова о порядке организации учебного процесса, согласно которой в дворянской гимназии, куда поступил Потемкин, 50 человек должны были содержаться на жалованье Ее императорского величества, остальные же «на своем коште»; всякий, «кто желает детей своих или порученных себе под опеку отдать для обучения, должен оных представить в университетской директории при доношении, в котором объявить ученика, его звание, лета и чему он прежде учился». Шувалов отмечал, что при обучении гимназистов особо следует наблюдать, чтобы «разными понятиями не отягощать и не приводить их память в замешательство, а всякова по склонности во всякой науке стараться прилежно обучать, разве кто особливое понятие и склонность ко многим разным учения окажет», определенных на жалованье «школьников» стараться скорее научить латыни, «чтобы можно было чрез непродолжительное время сделать их способными к слушанию профессорских лекций, и начинать с Божиею помощию университет, которой единственно за неимением знающих латинской язык ныне начаться не может».
Согласно уставу университет был разделен на три факультета: юридический, медицинский и философский, в них предполагалось десять профессоров. На юридическом изучали юриспруденцию всеобщую, российскую и политику; на медицинском — химию с применением аптекарской, т.е. натуральной, истории, анатомию; на философском, привлекшем, наверное, особое внимание Потемкина, — философию, логику, метафизику и нравоучение, физику экспериментальную и теоретическую, красноречие (оратории и стихотворство), историю всеобщую и русскую с вспомогательными науками — древностями и геральдикой.
В дворянской гимназии одновременно с Потемкиным на студенческой скамье сидели многие будущие знаменитые деятели государства, науки и культуры второй половины XVIII в.: просветитель и издатель Н.Н. Новиков, писатель Денис Фонвизин и его брат Павел, дипломат Я.И. Булгаков, С.Г. Домашнев, архитекторы В.И. Баженов и И.Е. Старов, профессор М.И. Афонин, поэты В.Г. Рубан и Е.И. Костров и многие другие. Их преподавателями были известные профессора Антон Алексеевич Барсов и Николай Никитич Поповский, которые уделяли большое внимание воспитанию своих подопечных и поощряли их первые литературные опыты. О начальных годах Московского университета красочно рассказал в своем автобиографическом произведении «Чистосердечное признание в делах моих и помышлениях» писатель Денис Иванович Фонвизин, автор известного «Недоросля». Надо заметить, что в высказываниях он не стеснялся и писал весьма нелицеприятно о студенческой жизни:
