Пилотируемые полеты на Луну - страница 16

В конечном итоге необходимо обеспечить максимум веса полезной нагрузки, а не скорости в конце активного участка траектории полета.

Для последней ступени ракеты в момент выключения двигательной установки имеем

Подставляя m1= m2+?m1, разлагая полученное выражение в ряд Тейлора и решая относительно ?m1 получим

Для ракеты-носителя Saturn V приращение характеристической скорости на 1 м/сек экивалентно увеличению веса полезной нагрузки, выводимой на траекторию полета к Луне, на 15 кг.

В практических случаях угол наклона траектории полета ракеты меняется со временем, и оптимальная величина удельного импульса не является постоянной для всего полета. Меньший удельный импульс при большей тяге выгоден на участке траектории, близком к вертикальному, затем при переходе к более пологому участку траектории целесообразно изменить соотношение компонентов топлива таким образом, чтобы обеспечить высокий удельный импульс. Однако требование достижения определенной высоты в конце активного участка усложняет анализ реального полета.

В реальном полете управление ракетой, близкое к оптимальному, обеспечивает достижение заданной высоты в конце активного участка.

Изменение расхода топлива в процессе полета в предположении постоянства удельного импульса и фиксированного времени работы двигательной установки не приводит к изменению характеристической скорости. Однако, если энерговооруженность выше и расход топлива больше на начальном этапе полета, то ракета будет двигаться с большим ускорением и, следовательно, высота полета в конце активного участка будет больше.

Таким образом, если топливо выгорает быстрее при большей тяге на начальном этапе полета, то это приводит к увеличению высоты в конце активного участка. Но высота, большая по сравнению с расчетной, нежелательна, поэтому вектор скорости будет раньше приведен в горизонтальное положение. В результате соответственно снижаются потери на преодоление гравитационных сил и на управление.

Расчет на вычислительной машине показывает, что применение программного изменения соотношения компонентов топлива на активном участке полета второй ступени приводит к значительному уменьшению гравитационных потерь на активном участке полета первой ступени. На первый взгляд это кажется парадоксальным. Но этот эффект объясняется особенностями применяемой на ракете-носителе Saturn V системы управления траекторией полета.

Принцип итерационного управления реализован лишь на верхних ступенях ракеты. На активном участке первой ступени ракета-носитель Saturn V летит по жестко заданной траектории, обеспечивающей минимальные аэродинамические нагрузки. Однако, оптимальность параметров жестко заданной траектории активного участка первой ступени связана с программой работы двигательной установки второй ступени. Высокая тяга на начальном этапе работы второй ступени позволяет выбрать более пологую траекторию на активном участке первой ступени, что приводит к значительному уменьшению гравитационных потерь во время полета ракеты с работающей первой ступенью.

Статистическая неопределенность характеристик ракеты-носителя приводит к уменьшению ее полезной нагрузки. Это объясняется тем, что последняя ступень ракеты-носителя должна иметь гарантированный запас топлива, достаточный для компенсации разброса характеристик всех ступеней ракеты-носителя. Гарантийный запас топлива на третьей ступени ракеты-носителя Saturn V в 1969 г. был принят равным 1 т. Наиболее значительные потери связаны с неопределенностью тяги и удельного импульса. В табл. 2 приводятся значения частных производных веса полезной нагрузки по тяге и удельному импульсу для всех трех ступеней ракеты-носителя Saturn V. Анализ летных испытаний позволил улучшить статистические оценки характеристик двигательных установок и уменьшить гарантийный запас. Уменьшение гарантийного запаса топлива на последней ступени на 1 кг примерно равноценно соответствующему увеличению веса полезной нагрузки. [17]