Опционы: Разработка, оптимизация и тестирование торговых стратегий - страница 48
Взаимозависимость пары целевых функций «прибыль» и «процент прибыльных сделок» достаточно высока при низких значениях параметра «период истории для расчета HV». По мере увеличения значений параметра степень скоррелированности двух этих функций снижается и падает до нуля, когда параметр достигает верхней границы диапазона своих допустимых значений. Такой же точно тренд характеризует и взаимозависимость другой пары целевых функций «коэффициент Шарпа» и «процент прибыльных сделок». Такая схожесть трендов не удивительна, принимая во внимание почти абсолютную скоррелированность значений прибыли и коэффициента Шарпа.
Две другие пары целевых функций (прибыль и максимальная просадка, коэффициент Шарпа и максимальная просадка) также демонстрируют почти одинаковый тренд (причина схожести трендов та же, что и в предыдущем случае). Корреляции для этих двух пар при низких значениях параметра достаточно сильны (напомним, что в случае максимальной просадки отрицательный коэффициент корреляции имеет тот же смысл, что и положительная корреляция). По мере увеличения параметра до средних значений корреляция приближается к нулю, а затем вновь уходит в отрицательную область. Когда мы рассматривали те же данные консолидированно (правый верхний и правый средний графики рис. 2.3.2), то могли обнаружить только обратную зависимость для этих пар целевых функций. Детализированный анализ, представленный на рис. 2.3.3, позволяет установить, что в диапазоне средних значений параметра «период истории для расчета HV» корреляции внутри этих двух пар целевых функций отсутствуют вовсе (и, следовательно, содержащаяся в них информация не дублируется).
Взаимозависимость последней пары целевых функций (максимальная просадка и процент прибыльных сделок) демонстрирует повышательный тренд. При низких значениях параметра коэффициент корреляции отрицателен, а, когда параметр достигает своих максимальных значений, корреляция становится положительной (коэффициент корреляции равен нулю, когда «период истории для расчета HV» составляет порядка 200 дней). Вновь заметим, что, когда те же данные рассматривались консолидировано (правый нижний график рис. 2.3.2), то мы не смогли обнаружить какую-либо взаимозависимость между этими целевыми функциями. Из этого можно было сделать не совсем верный вывод о полном отсутствии дублирования информации. Между тем детализированный анализ (рис. 2.3.3) позволяет уточнить, что информация не дублируется только во второй трети диапазона допустимых значений параметра.
Теперь перейдем к рассмотрению влияния второго параметра, «число дней до экспирации опционов» на взаимозависимость целевых функций (рис. 2.3.4). Данный параметр влияет на скоррелированность целевых функций в гораздо большей степени, чем «период истории для расчета HV» (сравни рис. 2.3.3 и 2.3.4). Даже небольшие изменения параметра приводят к весьма существенным изменениям корреляций. Коэффициенты корреляции почти всех пар целевых функций колеблются в очень широком диапазоне (от –0,9 до 0,9). Однако в отличии от предыдущего случая (когда рассматривалось влияние параметра «период истории для расчета HV») влияние количества дней, остающихся до истечения опционов, весьма хаотично. В динамике коэффициентов корреляции отсутствуют всякие признаки трендов.
Единственное исключение составляет пара целевых функций «прибыль» и «коэффициент Шарпа». В этом случае коэффициент корреляции не зависит от количества дней до экспирации и сохраняет максимально высокое значение почти на всем диапазоне допустимых значений параметра (рис. 2.3.4). Точно такая же картина наблюдалась для этой пары целевых функций при изучении влияния параметра «период истории для расчета HV» (рис. 2.3.3).
Можно сделать вывод, что, принимая решение о включении той или иной целевой функции в систему многокритериальной оптимизации, следует руководствоваться степенью взаимозависимости рассматриваемых функций. Предпочтение нужно отдавать тем из них, которые коррелируют в наименьшей степени. Это обеспечит внесение в систему максимального количества новой, недублирующейся информации. Определяя степень допустимой взаимозависимости (порог коэффициента корреляции, выше которого целевая функция не принимается), необходимо убедиться в том, что корреляция целевых функций не зависит от значений параметров. В случае если такая зависимость существует (как было показано выше), то для принятия решения нужно использовать такой коэффициент корреляции, который был рассчитан на данных, в наибольшей степени соответствующих логике разрабатываемой торговой стратегии.
