Опционы: Разработка, оптимизация и тестирование торговых стратегий - страница 34

Чтобы не перегружать изложение материала избыточным объемом промежуточных таблиц, мы не будем приводить здесь отдельные таблицы для каждой характеристики. Вместо этого, сведем в единую таблицу характеристики, относящиеся только к дельта-нейтральным портфелям (только «серые» ячейки). Это позволит получить общее представление о полном комплексе характеристик, относящихся ко всем доступным вариантам дельта-нейтральных портфелей.

Характеристики дельта-нейтральных портфелей показаны в таблицах 1.6.2 (портфели формировались из краткосрочных опционов) и 1.6.3 (портфели формировались из долгосрочных опционов). Для того чтобы приступить к анализу характеристик и выбору на их основе оптимального портфеля, следует определить для каждой характеристики интервалы ее допустимых значений. Данные интервалы зависят от требований, предъявляемых к разрабатываемой стратегии, а также от индивидуальных предпочтений разработчика и от накладываемых на него внешних ограничений. Поэтому в каждом конкретном случае интервалы допустимых значений могут быть разными. В нашем случае мы будем использовать следующие интервалы:

• Количество комбинаций: от 20 до 200;

• Количество базовых активов: от 20 до 100;

• Соотношение длинных и коротких комбинаций: от 20 до 80 % коротких комбинаций;

• Вероятность убытка: менее 50 %;

• Асимметричность портфеля: коэффициент асимметричности не более 0,1.

• VaR: не более 600.

В таблицах 1.6.2 и 1.6.3 мы использовали серый цвет для обозначения интервалов допустимых значений. В пределах каждой колонки таблицы серый цвет обозначает приемлемые интервалы для каждой отдельно взятой характеристики. В пределах каждой строки серый цвет показывает, являются ли значения характеристик данного портфеля допустимыми.

В том случае, когда портфели формировались из ближайших опционов, ни один из них не обладал таким набором характеристик, который полностью удовлетворял бы нашим требованиям (таблица 1.6.2). Не нашлось даже ни одного портфеля, удовлетворяющего хотя бы пяти из шести требований, предъявляемых к интервалам допустимых значений. Зато сразу девять портфелей обладают характеристиками, четыре из которых удовлетворяют предъявляемым требованиям. Эти портфели обозначены толстыми рамками в таблице 1.6.2. Подходит ли из этих девяти портфелей хотя бы один для открытия позиций, зависит от алгоритма выбора, принятого разработчиком стратегии (ниже мы коснемся этого вопроса подробнее).

В том случае, когда портфели создавались на основе далеких опционов, также ни один из них не обладал полностью удовлетворительным набором характеристик (таблица 1.6.3). Зато пять из шести характеристик одного портфеля удовлетворяли требованиям, предъявляемым к интервалам допустимых значений. Этот портфель обозначен толстой рамкой в таблице 1.6.3. Если, в соответствии с алгоритмом выбора, этого достаточно, то такой портфель может быть использован для открытия торговых позиций.

Можно предложить большое количество алгоритмов выбора оптимального портфеля. По существу, все они являются вариантами решения задачи многокритериального анализа, в которой каждая характеристика представляет собой отдельный критерий.

Самый суровый алгоритм может иметь следующий вид. На первом этапе выбираются только те портфели, все характеристики которых удовлетворяют априорно установленным требованиям. (В наших двух примерах не нашлось ни одного такого портфеля.) На втором этапе существует несколько вариантов действий. Можно ранжировать все характеристики по степени их значимости. После чего из множества портфелей, отобранных на первом этапе, выбирается один с наилучшим значением первой по важности характеристики. Если таких портфелей окажется несколько, то дальнейший отбор производится с помощью второй по важности характеристики. И так далее. Недостаток такого подхода заключается в том, что весьма затруднительно упорядочить все характеристики по степени их важности (многие из них равнозначны). Другой вариант второго этапа заключается в применении Паретовского метода многокритериального отбора. Однако в этом случае мы будем лишены возможности контролировать количество выбираемых опционных портфелей. Этот недостаток может оказаться весьма существенным, поскольку выбор нескольких портфелей вместо одного означает необходимость открытия гораздо большего количества позиций, что негативно скажется на потерях за счет проскальзывания и операционных издержек.