Применяя это выражение, Ньютон и дал определение принципа относительности движений: «относительные движения друг по отношению к другу тел, заключенных в каком-либо пространстве, одинаковы, покоится ли это пространство или движется равномерно и прямолинейно без вращения».
Законы, выведенные в одном пространстве, справедливы и в другом, движущемся относительно него равномерно и прямолинейно. Чаще говорят о движущихся не «пространствах», а системах.
Вагон — движущаяся система относительно Земли, Земля — относительно Солнца, Солнце и планеты — относительно звезд…
Находясь в системе, движущейся равномерно и прямолинейно, наблюдатель не может установить, движется ли он или находится в состоянии покоя.
Вторая книга «Начал» посвящена изучению движения тел в среде, оказывающей сопротивление (внутреннее трение), зависящее от скорости движущегося тела. Ньютон рассматривал случаи, когда сопротивление среды пропорционально скорости. Он исследовал круговое движение в сопротивляющейся среде и колебание в ней маятника.
Эту книгу Ньютон закончил исследованием вихревых движений в жидкости. Он доказывал, что если бы планеты переносились в пространстве вихрями тонкой материи, как учил Декарт, то они не двигались бы по законам Кеплера.
«Таким образом, — писал он, — гипотеза вихрей совершенно противоречит астрономическим явлениям и приводит не столько к объяснению движений небесных тел, сколько к их запутыванию. Способ, которым эти движения совершаются на самом деле в свободном пространстве, можно понять по первой книге, подробнее же он рассматривается в изложении системы мира».
Открытие всемирного тяготения раскрыло механизм, управляющий движениями всех тел вселенной: от метеоритов и комет до звезд и галактик. Оно легло в основу «небесной механики», изучающей движение космических тел.
Но обаяние имени Декарта, ниспровергнувшего аристотелианство в механике, долго препятствовало признанию всемирного тяготения на континенте Европы. Французские ученые упорно держались взглядов Декарта. Только к началу 40-х годов XVIII века Ньютон был признан и во Франции. Но с той поры именно французы, а не англичане развивали в течение всего XVIII века учение Ньютона.
Одной из причин, задержавших распространение механики Ньютона, был примененный им геометрический метод доказательств.
Эти доказательства очень кратки и изящны. Но понимание их требует большого воображения. Говорили, будто во всей Англии в эпоху выхода в свет «Начал» Ньютона было не более десятка ученых, способных понять этот труд.
Возникновение аналитической механики
Изложив доказательства теорем механики геометрическим методом, Ньютон при их выводе иногда пользовался изобретенным им «исчислением флюксий». Одновременно с Ньютоном исчисление бесконечно малых было изобретено немецким философом и математиком Готфридом Вильгельмом Лейбницем (1646–1716). В XVIII веке анализ бесконечно малых был развит математиками континента Европы. Он получил широкое применение в механике и обеспечил быстрые успехи этой науки.
Аналитическое направление механики было создано главным образом трудами замечательного математика Леонарда Эйлера (1707–1783).
Молодой Эйлер готовился к духовному званию. Но уроки, которые он брал у известного математика Иоганна Бернулли, изменили его намерения. Эйлер ревностно взялся за изучение математики.
Эйлеру было только двадцать лет, когда его пригласили в Петербургскую Академию наук занять кафедру… физиологии. Он спешно взялся за изучение этой науки и принял предложение.
В день прибытия Эйлера в Петербург скончалась императрица Екатерина I, покровительствовавшая Академии наук. Некоторые академики решили уехать из России. Скоро кафедры физики и математики стали свободны.
Заняв в Академии наук кафедру математики, Эйлер проявил необыкновенные способности. Однажды понадобились астрономические таблицы, для вычисления которых математики требовали несколько месяцев. Эйлер взялся вычислить их в течение трех дней и сдержал слово.
Эта напряженная работа стоила Эйлеру, однако, очень дорого: вследствие переутомления он заболел и ослеп на один глаз. По выздоровлении Эйлер продолжал усиленно работать.
