Компьютерра, 2008 № 03 (719) - страница 12

Когда славянофилы-почвенники прочат гибель западным демократиям, я склонен рассматривать их слова не как аргументы, а как симптомы. Но и мне показалось, что если США продолжит играть в игры наподобие закона SB 777, нормального будущего у этой страны не будет. Переболеют и выправятся?

Автор: Леонид Левкович-Маслюк

Где-то в конце 1980-х или начале 1990-х я читал в "Независимой газете" обзор событий в мире книг. Автор отмечал, что на прилавках появилось оригинальнейшее сочинение по истории древнего мира, которое написал Фоменко - "но это не тот Фоменкохъ [Видимо, режиссер]. И не тот Фоменко[Видимо, шоумен]. Этот Фоменко - математик, который…", ну и так далее.

Сегодня любой российский читатель сразу поймет, о чем было "и так далее". Популярность многотомных трактатов Фоменко и его соавторов на исторические темы столь велика (особенно среди людей, далеких от сферы гуманитарного знания), что нашего собеседника можно представить так: это тот Фоменко. Однако спрашивать его мы будем совсем не о "том". Речь пойдет только о математике.

Анатолий Фоменко с блеском защитил докторскую диссертацию в 1972 году, когда ему было лишь 26 лет, - на основе серии работ, где в весьма общей и новой постановке решалась знаменитая задача Плато о минимальных поверхностях. Его дальнейшая карьера в математике тоже была успешной, и сейчас Фоменко, академик РАН, лауреат Государственной премии РФ, заведует кафедрой дифференциальной геометрии и приложений на мехмате МГУ и одновременно - отделением математики мехмата. Последняя должность считается очень почетной, в разное время ее занимали крупнейшие и самые уважаемые математики страны, в том числе Андрей Николаевич Колмогоров и Павел Сергеевич Александров. Собственно, работа Фоменко в этой должности и стала поводом для нашей встречи - до редакции, тесно связанной с МГУ вообще и с мехматом в частности, дошла информация о том, что затевается серьезная реформа программы и всего стиля обучения на мехмате.

А мехмат - это по-прежнему математическая школа номер один в России. А математика - дело хоть на вид и безобидное, но от математики (как свидетельствуют обе версии истории, стандартная и нестандартная) слишком многое зависит в жизни общества, чтобы не обращать на нее внимания.

Теория Морса

Функции Морса - основной объект теории Морса, названной в честь ее создателя, американского математика первой половины ХХ века Марстона Морса (Marston Morse). Эти функции помогают представить сложные геометрические структуры в пространствах высокой размерности в виде совокупности простых "строительных блоков" - так называемых ручек, каждая из которых отвечает "критической точке", где производные функции Морса обнуляются. Теория Морса оказалась очень эффективной и для изучения кратчайших путей в "искривленных пространствах". Этот аппарат нашел множество применений в теоретической физике, а в последние годы его активно пытаются использовать в задачах компьютерной геометрии и компьютерного зрения. На рисунке - множество критических седловых точек функции Морса, заданной на трехмерном пространстве. Поведение функции около критической точки хорошо изображается "колоколом" с двумя "языками".

Анатолий Тимофеевич, вы действительно взялись за реформу преподавания на мехмате?

- Во-первых, не я один взялся, а во-вторых - да, на мехмате будут реформы, как и в МГУ в целом.

Пока что ни о каких реформах высшего образования, кроме внедрения болонской системы, слышно не было.

- До сих пор, слава богу, нам благополучно удавалось отказываться от введения этой системы. Но чиновники продолжают настаивать, чтобы МГУ (включая, конечно, мехмат) начинал этим заниматься. Поэтому мы приступаем к реформе, но собираемся ее использовать в основном для нововведений в содержание образования.

Каких именно?

- В первую очередь надо ввести в нашу программу ряд современных научных направлений, обновить лекционные курсы, которые были созданы довольно давно, в 1950–60-е годы. Все понимают, что их давно пора обновлять, и мы с большим удовольствием это сделаем. Это будет серьезная работа, и она начнется с построения большой матрицы. По горизонтали пойдут годы обучения и основные потоки (математиков и механиков), а по вертикали отложим основные курсы (обязательные и специальные) с подробным делением по темам. На пересечении строк и столбцов будет отмечено, какие темы по данному курсу читают в данном семестре, после чего станет видна общая картина: объем материала по каждому предмету, зависимость курсов друг от друга и так далее. Просто читая распечатки сотен учебных программ, невозможно осмыслить весь объем преподавания на мехмате. Матрица, думаю, нам в этом сильно поможет.