Правдивая картина внешности и поведения Святослава может быть обнаружена в книге византийского историка Льва Диакона во фрагменте, который описывает его встречу с императором Иоанном Цимисхием на Дунае в 971 г.
«Император прибыл на берег Дуная верхом на коне, в золотых доспехах, в сопровождении огромной свиты всадников в блестящем облачении. Святослав пересек реку в чем‐то наподобие скифской лодки; у него в руках было весло, также как и у его людей. По внешнему виду он выглядел так: он был – среднего роста – не слишком высок, не слишком низок. У него были густые брови, голубые глаза и курносый нос; он брил бороду, но носил длинные и густые усы. Его голова была выбрита, за исключением локона волос на одной стороне как знака благородного происхождения его рода. У него была толстая шея, широкие плечи, и в целом он выглядел красиво сложенным. Он казался мрачным и диким. На одном его ухе висело золотое ушное кольцо, украшенное двумя жемчужинами, между которыми был посажен рубин. Его белые одежды не отличались от одежд его людей и были лишь чище».
Эта картина Святослава очень похожа на портреты казацких гетманов шестнадцатого и семнадцатого столетий, включая даже локон волос на выбритой голове – так называемый оселедец.
Святослав соблюдал законы ведения войны. Он никогда не атаковал будущего противника без формального объявления войны. Посланец должен был доставить сообщение, которое всегда было очень коротким: «Выступаю против вас». Подобно Олегу, Святослав имел своей главной целью объединение сил Киевской Руси с Тмутараканской Русью, с тем чтобы расширить свой контроль над регионом Азова и в конечном итоге открыть дорогу к Каспийскому морю. Для этого было необходимо разбить хазар. Случилось так, что развитие событий в Крыму дало ему подходящий повод для начала наступления. Как нам известно из анализа договора Игоря 945 г., существовал спор между тмутараканскими русскими и хазарами по поводу контроля над определенными городами в Крыму. В 962 г. хазары попытались подчинить крымских готов, и об этом событии мы знаем из фрагментов греческого документа этого периода – так называемой «Записки готского топарха»42. Неспособные отбросить хазар своими собственными силами, готы послали представителя к своим «союзникам» (крымским русским, согласно вероятному объяснению А. А. Васильева43), прося последних собраться и обсудить ситуацию. На этой встрече было единогласно решено искать покровительства «властителя к северу от Дуная, который обладал бы сильной армией и был горд своими военными силами, от народа которого они не отличались по обычаям и манерам». Хотя имя правителя этого народа не упомянуто в документе, очевидна ссылка на Святослава и киевских русских. Было отправлено посольство в Киев и заключен договор, по которому крымские готы и русские признавали Святослава как своего сюзерена, а он, в свою очередь, обещал защищать их от хазар. При возвращении домой члены посольской миссии наблюдали интересный астрономический феномен: «Сатурн был в начале пересечения Водолея, в то время как солнце проходило через зимние знаки». Согласно астрономическим вычислениям, в период со второй половины декабря 874 г. до середины декабря 1021 г. Сатурн лишь однажды занимал положение между звездами, отмеченными в «записке» топарха, а именно в начале января 963 г. Это – один из редких примеров, когда дата исторического события может быть жестко зафиксирована с помощью астрономии44.
Именно в 963 г., а не в 965 г. (дата, указанная в «Повести временных лет») Святослав атаковал хазар. Его главный удар был направлен на Саркел (Белая Вежа), хазарскую крепость на Нижнем Дону. После ее взятия Святослав подчинил Ясы (осетины) в бассейне Нижнего Дона и затем направился на юг в район Кубани, где косоги (черкесы) заявили ему о своей верности. Без сомнения, первая хазарская кампания была завершена его вступлением в Тмутаракань. На основе предшествующего договора между Святославом и крымскими народами он должен был быть признан в Тмутаракани как русский каган.
Непосредственная хазарская опасность для Крыма и региона Азова была устранена, но великий князь Киевский не был удовлетворен: его намерением было завоевать всю Хазарскую империю. Для этого ему нужно было контролировать все течение реки Волги, которое в средней части находилось в руках волжских булгар, а в нижней – хазар. Проход к царству волжских булгар преграждался вятичами, которые в это время все еще являлись вассалами хазарского кагана. Соответственно следующий удар был направлен против этого племени, которое, согласно «Повести временных лет», было побеждено в 966 г., хотя хронология этого периода нуждается в корректировке. Предположительно они сдались в 964 г., после чего Святослав был готов атаковать волжских булгар. Их столица Булгар подверглась штурму, была взята и разграблена русскими около 965 г.