Качественные задачи по физике в средней школе и не только… - страница 15

2. Винкель на диете

Проще всего воспользоваться тем, что погруженное в жидкость тело вытесняет ровно тот объем жидкости, который замещает собой. Достаточно взять кухонную мерную чашу, налить туда, например, 200 мл воды и досыпать черешню, пока вода не дойдет до отметки 400 мл. Правда, у Винкеля все еще остается повод для огорчений: в черешне есть косточки, которые тоже занимают определенный объем. Может быть, вы предложите способ справиться и с этой трудностью?

3. Дружные стекла

У стекол очень гладкая и ровная поверхность, так что зазор между двумя стеклами достаточно мал, чтобы молекулы начали взаимодействовать друг с другом. По сути дела, два стекла частично слипаются в одно. Если между стеклами попадает влага, ситуация усугубляется: слой воды в этом случае срабатывает как клей. По этой причине при транспортировке между стеклами прокладывают шероховатый материал (например, бумагу или ткань).

4. Горячий и сладкий

Растворение происходит следующим образом: молекулы воды присоединяются к молекулам сахара и отрывают их от кристалла. Затем хаотическое движение молекул разносит молекулы сахара по всему объему жидкости – происходит диффузия. Более высокой температуре воды соответствует более высокая кинетическая энергия движения молекул. Энергичным молекулам воды легче разрушить кристалл, а энергичные молекулы сахара, получившие энергию от молекул воды, быстрее распространяются по всей чашке с чаем.

Увидеть аналогичный процесс наглядно можно, если в стакан воды положить кристаллик марганцовки: со временем вода вокруг кристаллика окрасится в фиолетовый цвет, причем в более теплой воде это произойдет быстрее (но пить это, конечно, ни в коем случае не надо!).

5. Можно ли сделать из мухи слона?

Возможна ли такая мутация с биологической точки зрения – вопрос к биологам, а мы рассмотрим физическую сторону задачи.

Представим себе, что мы увеличили муху в 100 раз. Это означает, что в 100 раз увеличились длина, ширина и высота мухи. Значит, объем мушиного тела вырос в 100 × 100 × 100 = 1 000 000 раз, а вместе с объемом во столько же раз увеличилась и масса (мы ведь не можем «собрать» муху из «других» атомов – в нашем распоряжении только то, что есть в Периодической таблице элементов).

При этом прочность мушиного тела увеличилась всего в 10 000 раз. Чтобы понять, почему так происходит, мысленно представим себе более простую конструкцию – прямоугольный брусок, скажем из дерева, и такой же брусок, габариты которого больше в 100 раз. Попробуем сломать бруски посередине. Для этого нам нужно разорвать связи между молекулами в поперечном сечении каждого бруска. Поскольку и ширина, и толщина большого бруска в 100 раз больше ширины и толщины маленького, то площадь поперечного сечения увеличилась в 100 × 100 = 10 000 раз. Количество молекул на единицу площади сечения будет одним и тем же и в маленьком бруске, и в большом. Значит, в большом бруске нам нужно разорвать в 10 000 раз больше молекулярных связей – и нам понадобится в 10 000 раз бóльшая сила.

Итак, чтобы лапы увеличенной в 100 раз мухи могли выдержать ее увеличившийся вес, нам нужно изготовить их из гораздо более прочного материала либо начать дополнительно их утолщать – а это уже не будет «муха в масштабе 1:100».

6. Три гонца и один график

Это задача становится очень легкой, если для ее анализа воспользоваться графическим методом. Изобразим траектории всех трех гонцов на графике зависимости координаты от времени. Точки на оси ординат соответствуют столицам Тридевятого королевства и Тридесятого царства, а за начало отсчета времени выберем момент отъезда первого гонца.

Графики движения гонцов будут представлять собой отрезки наклонных прямых, причем более пологая кривая соответствует меньшей скорости (за то же самое время более медленный гонец преодолевает меньшее расстояние).

На первый взгляд может показаться, что графики будут выглядеть так, как на рис. 27, то есть каждый гонец доставит свое послание.