В 1961 Н. был включен в состав труппы, отправлявшейся в турне по Европе, взамен получившего травму ведущего солиста балета К. Сергеева. В Париже Н. нарушил негласные правила общения с иностранцами, чем вызвал недовольство сотрудников КГБ. Они потребовали, чтобы Н. немедленно вернулся в СССР, якобы, для участия в концерте в Кремле. Понимая, что насильственное возвращение грозит непредсказуемыми последствиями, Н. решился на крайние меры. 16 июня 1961 в парижском аэропорту Ле Бурже он отдал себя в руки французских властей и сделал ставшее широко известным заявление о том, что он «выбирает свободу» («leaped to freedom»).
Причины отказа вернуться на родину, естественно, носили не политический, а глубоко личный характер. Н. опасался, что в СССР может оказаться за решеткой за свою гомосексуальную ориентацию. К тому же, считал, что крупный талант в полной мере может быть оценен только на Западе. В Советском Союзе бегство Н. вызвало широкий общественный резонанс. Против него было возбуждено уголовное дело по обвинению в измене Родине. Постановлением суда Н. был лишен гражданства и заочно приговорен к семи годам заключения.
На Западе Н. мгновенно стал знаменитостью. Средства массовой информации называли его настоящим героем. Уже через неделю Н. подписал свой первый крупный контракт с Гранд Балетом маркиза де Кюваса и танцевал ведущую партию в «Спящей красавице». 21 февраля 1962 он дебютировал в Ковент Гарден с Лондонским королевским балетом. Партнершей Н. была прима балерина Марго Фонтейн. Публика без конца прерывала их выступление аплодисментами, которые в общей сложности продолжались дольше, чем сам спектакль. Н. сохранил дружеские и творческие отношения с М. Фонтейн на долгие годы.
С 1964 по 1988 Н. руководил балетом Венской государственной оперы. В 1982 принял австрийское гражданство. С 1983 Н. являлся директором Парижского Оперного Балета. В течение нескольких десятилетий триумфально гастролировал по всему миру. Поднял до мирового уровня класс национальных балетов Австралии и Канады. К наиболее крупным достижениям Н. относятся партии в «Ромео и Джульетте», «Манфреде», «Щелкунчике» и др. Неоднократно снимался в фильмах-балетах («Сильфиды», 1962; «Дон Кихот», 1973; «Валентино», 1977); успешно выступал в бродвейских мюзиклах. Свои весьма значительные гонорары Н. инвестировал в живопись, антиквариат, объекты недвижимости. Роскошную квартиру Н. в Париже посещали его личные друзья Жаклин Кеннеди, Мик Джаггер, Э. Уорхол и др.
На Западе Н. в полной мере воспользовался предоставленной ему сексуальной свободой. Биограф Д. Солуэй писала: «Рудольф долгое время не признавал себя гомосексуалом. Со временем он стал обращаться за сексуальным удовлетворением только к мужчинам. «С женщинами надо так тяжко трудиться, и это меня не очень удовлетворяет, — говорил он спустя годы Виолетт Верди. — А с мужчинами все очень быстро. Большое удовольствие». О неистощимом темпераменте Н. ходили легенды. С легкой руки Р. Аведона, в прессе распространились слухи об огромных размерах его полового члена.
Первым серьезным увлечением Н. за рубежом стал датский танцовщик Эрик Брюн (Erik Belton Evers Bruhn, 1928–1986). Он принадлежал к классической школе танца; был старше Н. на десять лет и никогда ранее не вступал в однополые контакты. Еще до знакомства с ним, Н. высоко оценивал мастерство Э. Брюна. Близость между ними установилась сразу и продолжалась до середины 1960-ых. Отношения омрачались частыми изменами Н., который никогда не отличался постоянством. К тому же, между партнерами всегда существовало профессиональное соперничество.
По воспоминаниям близкой подруги Э. Брюна, балерины Сони Аровой «Рудольф во всем превзошел Эрика. Брюн ведь работал и до появления Нуриева; имел успех, карьеру, и внезапно все внимание обратилось на Рудольфа, Рудольфа и Рудольфа. Думаю, что Брюн глубоко переживал это и чувствовал себя обиженным». В 1967–1972 Э. Брюн был директором Королевского шведского Балета, а с 1983 — художественным руководителем Национального балета Канады. В последние годы жизни пристрастился к алкоголю и старался избегать общения с журналистами.
