Он горячо принял гелиоцентрическую систему; переписывался с Кеплером и признавал его открытия. С помощью своего телескопа он отрыл, что Млечный Путь образован большим числом звезд, и смог наблюдать фазы Венеры, существование которых следовало из теории Коперника, но которые не наблюдались невооруженным глазом. Когда 7-го января 1610 г. он открыл четыре спутника Юпитера, которых в честь своего покровителя Козимо Медичи II назвал «медичийскими звездами», он столкнулся с проблемой. Все знали, что существуют семь небесных тел, а именно пять планет: Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн, а также Солнце и Луна. Семь рассматривалось как священное число: разве суббота не седьмой день? Разве не существует семисветчника и семи церквей в Риме? Разве нет семи смертных грехов? Что может быть более правильным, чем существование семи небесных тел? Если мы теперь добавим четыре луны Юпитера, то число небесных тел станет одиннадцать, а это число не имеет мистического смысла. Поэтому традиционалисты отказались признать телескоп, не желали смотреть через него, и утверждали, что он показывает только фантазии. Галилей вместе с Кеплером смеялся над этим, но вскоре ему было не до смеха. Инквизиция бросила его в тюрьму и обязала его отказаться от идеи движения Земли. Развитие науки в Италии остановилось на несколько столетий, но инквизиция не смогла противостоять гелиоцентрической теории, которую принимали люди науки, особенно в протестантских странах.
На склоне лет Галилею позволили вернуться в свой дом в Арцетри, где он, слепой старик, умер в 1642 г. Церемония похорон в церкви Санта Кроче во Флоренции была запрещена Римом, поскольку она могла бы «скандализировать благонамеренных людей» и «оскорбить репутацию» инквизиции. Запрет на чтение трудов Галилея был отменен лишь в 1757 г. Частичная реабилитация была проведена папой Иоанном Павлом II в 1981 г. с назначением комиссии понтифика, которая должна была проанализировать и вынести решения по четырем группам исследований, касающихся аспектов толкования Священного писания, культуры, науки, а также исторически-юридических особенностей судебного процесса. В октябре 1992 г. комиссия вынесла окончательное заключение, не реабилитируя Галилея, но признавая, что все поборники прогресса без исключения имеют равные права при отсутствии неблагоприятных документов. Это был довольно завуалированный способ сказать, что в то время суд мог бы пройти и по-другому.
Открытие Кеплером трех законов движения планет указало на исключительную важность математики в изучении природы, и воодушевило Декарта, чьи исследования основывались на убеждении, что теоремы математики дают точность, определенность и универсальный подход, не доступные другим дисциплинам. Как следствие, Декарт основывал все свои построения на аксиоме, считая, что ясность и определенность являются отличительными чертами подлинного знания. Он начал с отрицания, что тела на расстоянии могут действовать друг на друга, утверждая, что они могут взаимодействовать только, когда они в контакте. Как следствие, пространство между Луной и Землей, и в более широком смысле, все пространство не может быть пустым, но частично заполнено некоторыми телами, подобно воздуху и материальным объектам. Промежутки между частицами, составляющие эти тела, а также остальное пространство предполагалось «физической средой», наполненной субстанцией, которая хотя и не поддается человеческим ощущением, способна передавать силу и воздействовать на тела, погруженные в нее. Эту среду он назвал «эфиром». Таким образом, термин эфир терял значение, данное античной греческой космологией, т.е. некий совершенный элемент, составляющий небесные сферы и тела. Декартовские частицы находятся в постоянном движении, образуя вихри, и свет является просто передачей давления, производимого на глаз движением этих вихрей. В своей книге Dioptrique ученый сравнил зрение с ощущением предмета, получаемого слепым человеком с помощью своей палки.
Основываясь на идее, что эффекты, производимые контактами и столкновениями, являются простейшими и наиболее понятными явлениями внешнего мира, он не нуждался в каких-либо других посредниках. Он не требовал, как мы делаем сегодня, чтобы его схема имела экспериментальное подтверждение, поскольку он больше верил в простоту и точность умозрений, чем в соответствие с наблюдаемыми фактами.
