После ряда безуспешных попыток он получил кафедру математики в Пизанском университете. Это была второстепенная профессорская позиция со скромным жалованием 60 скуди в год. Финансовые обстоятельства заставили его в 1592 г. отправился в Падую. Его все еще скромные доходы вынуждали давать частные уроки и в маленькой мастерской заниматься с подручным изготовлением механических инструментов. В Падуе, в 1606 г., он узнал, что годом ранее один голландский ученый изобрел телескоп. Он сам сумел сделать телескоп и, наблюдая Луну, сразу же увидел, что она не является гладким и однородным объектом, как утверждал Аристотель. Он также открыл пятна на Солнце, но наиболее выдающийся момент наступил, когда он открыл четыре спутника Юпитера. Это были новые тела, не упоминаемые Аристотелем, и они определенно не вращались вокруг Земли. Он немедленно опубликовал свои наблюдения в Sidereus Nuncius (l610).
В конце 1610 г. он вернулся в Пизу, где изучал некоторые проблемы, касающиеся движения, результаты работы он частично опубликовал в Diagolo sopra I due massimi sistemi del mondo (1632). Содержание этой книги строго астрономическое и содержит «сократовское» опровержение старой физики и космологии (защищаемой Симплициусом), которое делается Сальвиати, приверженцем Коперника. Все свои механические наблюдения Галилей позднее собрал в Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove science attenenti alia meccanica e ai movimenti locali (1638).
Галилей открыл важность ускорения, которое изменяет скорость во времени как по величине, так и по направлению. До этого люди полагали, что движение земного тела постепенно прекратится, если оно предоставлено само себе.
Почему тела двигаются? В течение почти двух тысяч лет каждый полагал на основе ложных предположений, сделанных Аристотелем, что необходима сила для поддержания тела в движении. Это убеждение представлялось разумным, например если лошадь перестанет тащить повозку, то она быстро остановится. Последователи Аристотеля распространяли свои соображения о причинах движения и на метательные снаряды, утверждая, что выпущенная стрела продолжает движение из-за того, что воздух обтекает ее от наконечника к хвосту и тем самым толкает ее; это прекрасный пример аристотелевой логики.
На самом деле даже сам вопрос «что заставляет тело двигаться?» обманчив. Он имел смысл для Аристотеля, который полагал, что естественным состоянием для тела является покой. Галилей выполнил серию экспериментов, которые убедили его в том, что движущееся тело обладает количеством движения (импульсом), которое сохраняется само по себе. Он утверждал, что любое тело, предоставленное само себе, сохраняет свое движение по прямой с постоянной скоростью. Поэтому ключевой вопрос не «что заставляет тело двигаться?», а «что изменяет движение тела?». Галилей дал ответ, что любое изменение скорости или направления движения должно получаться в результате действия некоторых сил. Такой принцип был позднее выражен Ньютоном как первый закон движения, или закон инерции; сегодня мы можем легко проверить это, пуская шайбу скользить по поверхности льда: чем более гладкая поверхность, тем дольше продолжается движение.
Мы также можем поставить эксперименты, используя объекты, движущиеся в специальных условиях, снижающих влияние воздуха и трения. Они дают возможность убедиться, что даже малый толчок позволяет телу двигаться хотя и с малой, но постоянной скоростью. Экстраполируя такие результаты, можно сказать, что если трение полностью исключить, то тело будет продолжать двигаться бесконечно с постоянной скоростью. Таким образом, внешняя сила нужна, чтобы заставить тело двигаться, но как только оно начало двигаться, не требуется ни какой силы, чтобы оно двигалось с постоянной скоростью.
В дальнейшем Галилей сформулировал закон, управляющий движением падающих тел, утверждая, что когда тело свободно падает, его ускорение, если пренебречь сопротивлением воздуха, остается постоянным и одним и тем же для всех тел. Конкретно он экспериментально продемонстрировал тяжелые свинцовые шары падают с той же быстротой, что легкие тела. Он также задался вопросом в своем труде Discorsi intorno a due nuove scienze, распространяется ли свет с бесконечной или конечной скоростью, и предложил соответствующий эксперимент, который можно считать предшественником эксперимента, выполненного Физо (1819-1896) в 1849 г.
