Кассини предупреждал, что выход спутника из-за Юпитера всегда требует весьма тщательных наблюдений, так как вы, пока ждете выхода, не видите ничего. В то мгновение, когда вы заметите слабый свет в том районе, где должен появиться спутник, вы начинаете считать, не отходя от телескопа, и считаете до тех пор, пока не убедитесь наверняка, что спутник выходит. Возможно, у вас будет несколько ложных стартов, прежде чем удастся на самом деле засечь момент выхода спутника. По мнению Кассини, еще одно интересное наблюдение – соединение двух спутников на встречных курсах. Считалось, что соединение наступает в тот момент, когда центры двух спутников находятся точно на перпендикулярной линии. Для всех важных наблюдений, требующих большой точности, Кассини рекомендовал проводить накануне генеральную репетицию в тот же час, чтобы, если инструменты не в порядке или объект наблюдений находится в неудобном положении, можно было заранее все настроить.
Юпитер и шесть положений его первого спутника. Астрономы XVII в. использовали его для определения разности долгот между двумя точками
В дополнение к наблюдениям по определению долготы все экспедиции Парижской обсерватории должны были отмечать любые изменения в работе маятниковых часов. При этом имелись в виду не обычные вариации, вызываемые изменениями температуры. Такие вариации можно было предсказать заранее, если провести испытания металлических стержней маятников и определить коэффициент их расширения при различных температурах. Экспедиции же должны были искать вариации хода часов, связанные с гравитационными факторами. Тому были две причины – практическая и теоретическая. Маятник был чрезвычайно важным устройством, так как определял ход самых точных часов того времени. И вообще, вопрос гравитации, главными исследователями и толкователями которого были Христиан Гюйгенс, Исаак Ньютон и Роберт Гук, вызывал в научном мире большое волнение. Идея использовать для изучения гравитации маятник принадлежала Гуку. Серия полевых экспериментов вполне могла подтвердить или опровергнуть теории Ньютона и Гюйгенса. Никто, однако, не догадывался, что результатом этих полевых экспериментов станет открытие того факта, что Земля – не идеальный шар, а сплющенный сфероид, то есть шар, сплющенный у полюсов.
Как влияет на колебания маятника при постоянной температуре изменение широты места наблюдений – если, конечно, влияет? Многие ученые считали, что никак, и эксперименты, казалось, это подтверждали. Члены академии доставили хронометры в Копенгаген и Гаагу, чтобы испытать их на разных широтах; в Лондоне тоже была проведена серия экспериментов. Все результаты оказались отрицательными: маятник определенной длины (39,1 дюйма) везде отбивал секунды, то есть делал 3600 колебаний в час. Было, однако, одно исключение. В 1672 г. под руководством Жана Рише состоялась экспедиция в Кайенну (4°56'05" с. ш.) для наблюдения противостояния Марса. В целом экспедиция была успешной, но Рише все время мучился с хронометром. Хотя длина маятника была тщательно отрегулирована в обсерватории перед отплытием, Рише обнаружил, что в Кайенне его часы стабильно отставали примерно на две с половиной секунды в сутки; чтобы заставить часы идти точно по среднему времени, ему пришлось укоротить маятник (поднять навеску) больше чем на «линию» (это примерно У>12 дюйма). Это очень обеспокоило Кассини, который сам был очень педантичным наблюдателем. «Есть подозрение, – писал он, – что это стало результатом какой-то ошибки в наблюдениях». Если бы он не был джентльменом, он сказал бы, что Рише был откровенно небрежен.
В следующем, 1673 г. Гюйгенс опубликовал свою классическую работу по колебаниям маятника, в которой впервые изложил разумную теорию центробежной силы – принципа, который Ньютон позже использовал в своем теоретическом исследовании Земли. Первая возможность убедиться в том, что Рише при наблюдении за поведением хронометра действительно проявил небрежность, появилась у Варэна и де Ге; они отплыли на Мартинику (14°48' с. ш.) и Гваделупу (между 15°47' и 16°30' с. ш.). Кассини предупредил ученых, что им следует с величайшей тщательностью проверять хронометры; они так и сделали. Но, к несчастью, их хронометры тоже вели себя не лучшим образом, и им тоже пришлось укорачивать маятники, чтобы заставить часы показывать среднее время. Кассини все еще сомневался, Исаак Ньютон – нет. В третьей книге своих «Начал натуральной философии» он сделал вывод, что такое изменение поведения маятника вблизи экватора может быть вызвано либо уменьшением гравитации из-за вздутия шара Земли по экватору, либо сильным противодействующим эффектом центробежной силы в этом районе.