Бэкстаф (оборотный жезл) – изобретение Джона Дэвиса из Сэндриджа, описанное им в книге «Тайны моряков», опубликованной в 1607 г.
Градшток – инструмент, которым древние астрономы пользовались для определения широты и угла между двумя звездами; позже моряки приспособили его для измерения высот в море. Простота этого прибора позволяет предположить, что его начали использовать для измерения углов гораздо раньше, чем астролябию, хотя испанские и португальские навигаторы вовсю пользовались им даже в XV и XVI вв. Вероятно, их познакомил с этим инструментом Мартин Бехайм (Богемец). Самое раннее из известных описаний градштока принадлежит Леви бен Герсону, ученому еврею из Баньоласа в Каталонии; он посвятил его папе Клименту VI в 1342 г. Герсон называл этот инструмент baculus Jacob (посох Иакова). Георг Пурбах, австрийский астроном, называл его virga visoria, или «зрительной тростью», а Региомонтан – radius astronomicus. Португальские и испанские моряки называли его ballestilla или balestilha, а также baculo de Sao Tiago (посох святого Иакова, покровителя пилигримов) из-за его формы. Французы пользовались названием arbalete или arbalestrille из-за сходства этого прибора с арбалетом. В Англии это был cross-staff, или посох с перекладиной. Этот инструмент не принадлежал никому; очевидно, им пользовались все желающие; после серии изменений и доделок он превратился в современный секстант.
«Градшток, – писал Эдмунд Гюнтер, – это инструмент, хорошо известный нашим морякам. Его много использовали древние астрономы и другие, астрономически он служит наблюдению высоты и угловых расстояний в небесах, геометрически – определению по перпендикуляру высот на суше и на море». Инструмент этот состоит из пяти частей: основного стержня, перекладины и трех визиров. Основа представляла собой просто деревянную палку сечением около 1,25 квадратного дюйма и достаточно произвольной длины. Бландевиль описывал градшток длиной примерно 27 дюймов, а Гюнтер предпочитал пользоваться 36-дюймовым, который он мог использовать также для измерения длин. Подвижную поперечину обычно делали около одного с четвертью дюйма толщиной и двух с половиной дюймов шириной. На инструменте Бландевиля длина поперечины составляла около 12 дюймов, а у Гюнтера – чуть больше 26 дюймов. В центре перекладины проделывали квадратное отверстие или прорезь таким образом, чтобы она точно надевалась на главную палку и свободно скользила по ней взад и вперед, сохраняя с ней прямой угол. Конечно, можно было сделать инструмент и большего размера, но, как указывал Гюнтер, отношение между длиной посоха и длиной поперечины должно было составлять примерно >360/>262.
Градшток был снабжен тремя глазками, или диоптрами, в виде пластинок с отверстиями: по одному на каждом конце поперечины, а третий на ближнем конце посоха; он служил окуляром. Измеряя высоту какого-то объекта или угловую высоту Солнца или звезды, самое главное было видеть все три диоптра одновременно: верхний диоптр поперечины нужно было совместить с окуляром и направить на Солнце или звезду, а нижний диоптр поперечины – совместить с окуляром и направить на горизонт. Для этого нужно было двигать поперечину вперед и назад вдоль посоха, пока все три диоптра не встанут на свои места. Во время этой процедуры, пишет Бландевиль, следует «прижимать конец посоха к верхней части скулы, а ноги держать вместе».
На простейшем градштоке не было никакой разметки. Проведя наблюдение, инструмент клали на стол или на лист бумаги, отчерчивали положение перекладины и вычисляли по нему угол. Позже верхнюю часть посоха стали градуировать, так чтобы измеренный угол можно было определить с одного взгляда. Когда же к прибору добавили дополнительные перекладины для измерения меньших углов или, скажем, нескольких углов одновременно, градуировать стали не только верхнюю, но и боковые стороны посоха. Инструмент Эдмунда Гюнтера имел четыре отдельных шкалы: одна служила «для измерения и черчения», вторая для наблюдения углов, третья для определения «меридиана морской карты меркаторской проекции от равноденственной линии до 58° широты». Четвертая была придумана «для решения пропорций нескольких видов».