Был редактором трудов Т. Рида и Д. Стюарта, считая себя их философским преемником, однако так и не смог произвести удачное объединение кантианских и шотландских мотивов. Изложенная им версия Канта послужила материалом для самых разных целей: Г. Мансел сделал ее основой для религиозной веры в работе Границы религиозной мысли (The Limits of Religious Thought Examined, 1858), а Г. Спенсер - для своей позитивистской схемы, представленной в Первых началах (First Principles, 1862).
Кантианство Гамильтона было вытеснено в Англии идеалистическими и гегельянскими прочтениями Канта во второй половине 19 в. Согласно философии безусловного, как она сформулирована в работе Гамильтона Обсуждение вопросов философии и литературы (Discussions on Philosophy and Literature, 1852), "наше знание, будь то о сознании или материи, не может быть ничем иным, как знанием об относительных проявлениях существования которое само по себе должно быть признано, если мы желаем проявить высшую мудрость, выходящим за пределы философии". Согласно Гамильтону, "мыслить - значит обусловливать"; даже воспринимать в опыте - значит обусловливать (определять).
Внешние объекты, вступая в сферу человеческого опыта, преобразуются условиями человеческого восприятия. Человек приходит к познанию видимости, однако он никогда не постигнет вещей как таковых. Его восприятия соотносительны с теми немногими органами чувств, которые оказались в его распоряжении, а также с их особенностями.
Философия говорит человеку, как он должен мыслить, но не позволяет постигнуть вещи такими, как они существуют вне человека. По Гамильтону, наука - "просвещенное невежество", потому что изучает условное. Метафизика как способ ухода от ограничений человеческой природы и ограничений личностного подхода ко Вселенной невозможна.
Энциклопедия Кольера. —Открытое общество.2000.
В качестве исходного пункта своего учения Гамильтон использовал метод мышления шотландской философской школы и связал его с идеями Канта. Предметом познания является только обусловленное и ограниченное. Безусловное в своих обеих формах абсолютного (т.е. того, что является завершенным или совершенным) и бесконечного (т.е. того, что не может быть завершено) есть предмет веры. В логике Гамильтон пытался создать новую аналитику логических форм, причем рассматривал суждение как тождество.
Понимая познание как “выявление условий” существования познаваемого предмета, отрицал объективную истину, сближаясь с агностицизмом; “абсолютное”, т.е. материальная действительность, по Гамильтону, познаваемо лишь посредством сверхъестественного откровения. Вслед за Кантом признавал априоризм. Моральные постулаты считал основой религиозной веры. Ввел в логику учение о количественном определении (квантификации) предиката, сделав тем самым попытку свести суждение к уравнению, а логику — к исчислению; был одним из предшественников современной математической логики.
Философский энциклопедический словарь, издательство «ИНФРА-М», М., 1997-2003.
Гамильтон сочетал эмпиризм шотландской школы (Рид) с рационалистическими и агностическими элементами кантианства. К первичным чувствствам данным Гамильтон присоединял априорные формы рассудка и дуалистически признавал непосредственную достоверность существования и материального и духовного миров. Познание бога, в отличие от шотландской школы и в соответствии с Кантом, он считал возможным через моральный постулат. С агностической и релятивистской позиции Гамильтон выступал против идеализма Шеллинга и Кузена. Выдвинув учение о "квантификации предиката", рассматривающее логические суждение как уравнение, выражающее количественное отношение объемов понятий, Г. явился одним из предшественников математической логики.
Философская Энциклопедия. В 5-х т./Гл. ред.: Константинов Ф.В., издательство "Советская энциклопедия", М., 1960-1970)
По основному своему взгляду Гамильтон принадлежит, к шотландской школе философов "общего смысла" (common sense), или непосредственного сознания, но для обоснования этого взгляда он пользуется и немецкой философией, в особенности Кантом, у которого заимствует, между прочим, классификацию душевных способностей. "Единственные достойные философа системы, - говорит Гамильтон, — суть естественный реализм (Natural Realism) и абсолютный идеализм"; он склоняется на сторону первого. "Я верю, что внешний мир существует, поскольку я непосредственно знаю его, чувствую его, воспринимаю его как существующий".
