Грокаем алгоритмы. Иллюстрированное пособие для программистов и любопытствующих - страница 14

Допустим, вы разбираете чулан своей бабушки и натыкаетесь на загадочный запертый чемодан.

Бабушка говорит, что ключ к чемодану, скорее всего, лежит в коробке.

В коробке лежат другие коробки, а в них лежат маленькие коробочки. Ключ находится где-то там. Какой алгоритм поиска ключа предложите вы? Подумайте над алгоритмом, прежде чем продолжить чтение.

Одно из решений может выглядеть так:

1. Сложить все коробки в кучу.

2. Взять коробку и открыть.

3. Если внутри лежит коробка, добавить ее в кучу для последующего поиска.

4. Если внутри лежит ключ, поиск закончен!

5. Повторить.

Есть и альтернативное решение.

1. Просмотреть содержимое коробки.

2. Если вы найдете коробку, вернуться к шагу 1.

3. Если вы найдете ключ, поиск закончен!

Какое решение кажется вам более простым? Первое решение можно построить на цикле while. Пока куча коробок не пуста, взять очередную коробку и проверить ее содержимое:

def look_for_key(main_box):

  pile = main_box.make_a_pile_to_look_through()

  while pile is not empty:

    box = pile.grab_a_box()

    for item in box:

      if item.is_a_box():

        pile.append(item)

      elif item.is_a_key():

        print "found the key!"

Второй способ основан на рекурсии. Рекурсией называется вызов функцией самой себя. Второе решение на псевдокоде может выглядеть так:

def look_for_key(b ox):

  for item in box:

    if item.is_a_box():

      look_for_key(item)     

    elif item.is_a_key():

      print "found the key!"

Оба решения делают одно и то же, но второе решение кажется мне более понятным. Рекурсия применяется тогда, когда решение становится более понятным. Применение рекурсии не ускоряет работу программы: более того, решение с циклами иногда работает быстрее. Мне нравится одна цитата Ли Колдуэлла с сайта Stack Overlow: «Циклы могут ускорить работу программы. Рекурсия может ускорить работу программиста. Выбирайте, что важнее в вашей ситуации!»[2]

Рекурсия используется во многих нужных алгоритмах, поэтому важно понимать эту концепцию.

Так как рекурсивная функция вызывает сама себя, программисту легко ошибиться и написать функцию так, что возникнет бесконечный цикл. Предположим, вы хотите написать функцию для вывода обратного отсчета:

>  3...2...1

Ее можно записать в рекурсивном виде:

  def countdown(i):

  print i

  countdow n(i-1)

Введите этот код и выполните его. И тут возникает проблема: эта функция выполняется бесконечно!

Бесконечный цикл

>  3...2...1...0...-1...-2...

Чтобы прервать выполнение сценария, нажмите Ctrl+C.

Когда вы пишете рекурсивную функцию, в ней необходимо указать, в какой момент следует прервать рекурсию. Вот почему каждая рекурсивная функция состоит из двух частей: базового случая и рекурсивного случая. В рекурсивном случае функция вызывает сама себя. В базовом случае функция себя не вызывает… чтобы предотвратить зацикливание.

Добавим базовый случай в функцию countdown:

def countdown(i):

  print i

  if i <= 0:   

    return

  else:  

    countdow n(i-1)

Теперь функция работает так, как было задумано. Это выглядит примерно так:

В этом разделе рассматривается стек вызовов. Концепция стека вызовов играет важную роль в программировании вообще; кроме того, ее важно понимать при использовании рекурсии.

Предположим, вы устраиваете вечеринку с барбекю. Вы составляете список задач и записываете дела на листках.

Помните, когда мы рассматривали массивы и списки, у вас тоже был список задач? Задачи, то есть элементы списка, можно было добавлять и удалять в произвольных позициях списка. Стопка листков работает куда проще. Новые (вставленные) элементы добавляются в начало списка, то есть на верх стопки. Читается только верхний элемент, и он исключается из списка. Таким образом, список задач поддерживает всего два действия: занесение (вставка) и извлечение (выведение из списка и чтение.)

Посмотрим, как работает список задач: