Так говорил Нэш.
Он убедил друзей в том, что подкатывать к блондинке – плохая стратегия; она осталась без ухажера и досталась самому Нэшу – к чему он все это время и стремился. Пока друзья полыхали злобой в уголке паба, не понимая, как они вообще могли попасться на этот крючок, Нэш подошел к красавице, поговорил с ней, даже поблагодарил ее за что-то (возможно, за математическую идею, озарившую его в тот миг?), но вскоре ее оставил. Видимо, создатели фильма собирались представить Нэша этаким сумасбродным ученым, которому формулы и уравнения интереснее женщин. Есть те, кто уверяет, что математик – это человек, нашедший в жизни нечто интереснее, чем секс. Ну что тут скажешь…
Эта сцена дана в фильме не просто так. У нее есть параллель в теории игр. И об этом читайте дальше.
Стратегии подбора пар
Представьте такую ситуацию: большая комната, в ней 30 мужчин и 30 женщин, и, как предполагается, они будут формировать пары. Для простоты картины механизм создания пар строго гетеросексуален. У каждого мужчины есть листок с номером – от 1 до 30. Мужчины рассматривают женщин и выбирают фаворитку. (Конечно, вы можете представить игру, в которой женщины рассматривают мужчин и выбирают фаворита. В любом случае помните: это всего лишь игра.) Потом каждый мужчина отправляет листок со своим номером той женщине, которую выбрал. Женщины, получившие листки, должны выбрать фаворита – из тех, кто сделал им предложение. Если женщина получила несколько листков, она должна выбрать один, а если она получила всего один, то должна вступить в пару с тем, кто его отправил.
В идеальном мире исход был бы очевиден: все мужчины выбирают разных женщин, каждая получает по листку, и игра кончается. Вот только реальность далека от идеала. Очень часто, когда я рассказываю другим об этой игре, люди говорят: «Ага! Я знаю, что случится! Всегда найдется женщина, которой достанутся все мужские листки!» Впрочем, давайте не будем делать столь неудобных заключений. Как сказал Аристотель, истина всегда меж крайностей, но редко посредине.
Однажды я рассказывал об этой игре работникам компании передовых технологий. Одна из участниц (со степенью доктора философии по математике) подняла руку и сказала, что прекрасно знакома с игрой, думала о ней несколько лет – и поделилась с нами своими прозрениями. Она сообщила, что в усредненной ситуации (только ей одной ведомо, какой смысл она вкладывала в эти слова) число женщин, получивших листки, будет примерно равно корню квадратному (!) из числа участниц. Я не углублялся в эту квадратно-коренную формулу, потому что не хотел терять контроль над лекцией, но все же отдадим ей должное и предположим, что листки получили пять женщин. Да, я знаю, что квадратный корень из 30 больше, чем 5! Но не будем забывать, что женщины измеряются в целых числах. В этом случае на женщину приходится в среднем 6 листков, хотя это ничего не скажет нам о распределении. Теперь женщины, получившие листки, должны выбрать фаворита и увести его наверх, где проходит сногсшибательная вечеринка для всех новоиспеченных пар.
Как только они покинут комнату, игра продолжается почти в том же духе – только теперь в нее играют 25 оставшихся мужчин и 25 женщин.
Если бы не механизмы вытеснения, заложенные в нашу человеческую природу, то те, кто остался в комнате, уже на ранней стадии игры ушли бы в глубокую депрессию. В этот момент все мужчины в комнате уже знают, что им не завоевать желанную женщину: ей они не нужны, и она, вероятно, уже танцует на крыше со своим избранником. И теперь мне представляется возможность провести краткий урок психологии. Это будет очень лаконичный, но очень глубокий урок, и его основная идея такова: «Любая радость друга – мне маленькая смерть». Конец урока. Женщины в комнате тоже имеют все поводы грустить: теперь они знают, что их на самом деле не желал никто из оставшихся мужчин. Все первые избранницы теперь веселятся на крыше. Это очень печально. К счастью для нас, мы обладаем прекрасной способностью к вытеснению, и игра продолжается, как если бы до того ничего и не случилось.
