>5 10 млн долл./1,15>го = 611003 долл.
11.10.1. Диверсификация инвестиций: активы с некоррелируемыми рисками
Чтобы объяснить, каким образом диверсификация портфеля ценных бумаг может уменьшить ваш общий риск, давайте вернемся к примеру, который приводился в главе 10, где риски активов не коррелировали друг с другом>6. Вы раздумывали над инвестированием 100000 долл. в биотехнологии, потому что считаете, что новые медицинские препараты, созданные методом генной инженерии, способны принести огромную выручку в ближайшие несколько лет. Успех для каждого из препаратов в разработку которых вы вкладываете деньги, означает, что инвестированная сумма увеличится в четыре раза; неудача же означает потерю всех вложенных денег. Таким образом, если вы инвестируете 100000 долл. в один препарат, то получаете либо 400000 долл., либо ничего.
Предположим, что вероятность рыночного успеха для каждого препарата равна 0 5' вероятность провала— тоже 0,5. В табл. 11.3 показано распределение вероятностей получения того или иного конечного результата и ставок доходности в случае с инвестированием в один-единственный препарат.
Если вы диверсифицировали свои инвестиции, вложив по 50000 долл. в каждый из препаратов, у вас также сохраняется возможность получить либо 400000 долл. (если оба препарата получат коммерческий успех), либо ничего (если оба препарата постигнет неудача). Однако в этом случае есть еще возможность промежуточного варианта: один препарат добивается рыночного успеха, а второй — нет. При таком развитии событий вы получите 200000 долл. (в четыре раза больше тех 50000 долл., которые вы инвестировали в успешный препарат, плюс нулевой доход от препарата, который не добился успеха).
Таким образом, существует четыре варианта развития событий и три варианта поступления доходов.
1. Оба препарата добиваются коммерческого признания, и вы получаете 400000 долл.
Первый препарат добивается успеха, а второй препарат — нет; следовательно, вы получаете 200000 долл.
1. Второй препарат добивается успеха, а первый — нет; следовательно, вы получаете 200000 долл.
2. Оба препарата терпят неудачу, и вы ничего не получаете.
Итак, диверсифицируя инвестиции и вкладывая деньги в два препарата, вы в два раза снижаете вероятность лишиться всех своих капиталов по сравнению с той ситуацией, какой она была бы без диверсификации. С другой стороны, и вероятность получить 400000 долл. уменьшается с 0,5 до 0,25. Два других варианта развития событий дают вам в итоге 200000 долл. Вероятность того, что именно так и будет, составляет 0,5 (этот результат получается следующим образом: 2 х 0,5 х 0,5). В табл. 11.4 представлено распределение вероятности получения вами доходов, которые вы получите, инвестировав свой капитал в разработку двух препаратов.
Теперь давайте посмотрим на распределение вероятности получения доходов с использованием показателя ожидаемых (средних) доходов и соответствующих стандартных отклонений. Формула для расчета ожидаемых доходов такова:
Е(Х)=р,Х,
Ожидаемый доход = сумма из произведений вероятности того или иного дохода на его размер
* Точное статистическое значение и методы расчета корреляции вы найдете в приложены этой главе.
Таблица 11.3. Распределение вероятностей: инвестиции в один препарат
результат
Вероятность
Доход
Ставка доходности
Препарат потерпел неудачу Препарат добился успеха
0,5 0,5
0 400000 долл
-100% 300%
Примечание. Стоимость разработки препарата составляет 100000 долл Ставка доходности — это полученный доход за вычетом стоимости разработки, деленный на стоимость разработки
Таблица 11.4, Диверсификация инвестиций в два препарата ||
Результат
Вероятность
Доход
Ставка доходности
Ни один из препаратов не добился коммерческого успеха Юдин из препаратов достиг успеха (оба препарата достигли успеха
0,25
0,50
0,25
0
200000 долл.
400000 долл.
-100%
100%
300%
Применив эту формулу к случаю-с одним препаратом, получим:
Ожидаемый доход = 0,5 х 0 + 0,5 х 400000 долл. = 200000 долл. Формула для вычисления стандартного отклонения:
Стандартное отклонение (a ) = квадратный корень из суммы слагаемых, каждое из которых представляет собой произведение вероятности на возведенную в квадрат разницу возможного и ожидаемого (среднего) дохода.
